Giáo án môn Toán học lớp 10 - Tiết 38: Đường elip

TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH – HÀ TĨNHMôn: Toán – Lớp 10 GV : Nguyễn Thị Ngọc MinhĐƯỜNG ELIPBÀI 5Tiết 38Định nghĩa đường elip2. Phương trình chính tắc của đường elip°°3. Hình dạng của elipa.Tính đối xứng của elíp(E) nhận các trục tọa độ làm trục đối xứng và gốc tọa độ làm tâm đối xứng. (E): Xét elip (E) có phương trình chính tắc:ĐƯỜNG ELIPBài 5:Tiết 38O°°( x0 ; y0 )( x0 ; – y0 )(– x0 ; – y0 )(-x0 ; y0 )xyF1F2MM3M2M1Q( a ; b )Bài 5: ĐƯỜNG ELIPTiết 38 3. Hình dạng của elip a.Tính đối xứng của elíp b. Hình chữ nhật cơ sở Các đỉnh của (E) là: A1(– a ; 0) A2( a ; 0), B1 (0 ; – b), B2 ( 0 ; b). - Độ dài trục lớn là A1A2= 2a - Độ dài trục bé là B1 B2 = 2b Hình chữ nhật PQRS hình chữ nhật cơ sở của (E) với P(-a;b), Q(a;b), R(a;-b), S(-a;-b)°°°°xyP(– a ; b )S(– a ; – b )A1A2a– aB1– bbF2O– ccB2F1R( a ; – b ) Ví dụ 1 Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé của mỗi elip có phương trình sau:OF1F2e = 1/4e = 1/2e = 3/4hay0 < e < 1ĐƯỜNG ELIPBài 5Tiết 38 3. Hình dạng của elip a.Tính đối xứng của elíp b. Hình chữ nhật cơ sở c. Tâm sai của elip Ví dụ 2:Xác định tâm sai của mỗi elip có phương trình sau:Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có phương trình:x2 + y2 = a2 Phép co về trục hoành theo hệ số 0<k<1 biến đường tròn (C) thành elip (E).O(C)(E)M(x ; y)Bài 5Tiết 38ĐƯỜNG ELIP 3. Hình dạng của elip a.Tính đối xứng của elíp b. Hình chữ nhật cơ sở c. Tâm sai của elip d. Elip và phép co đường trònVí dụ 3: Viết phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn là 8 tâm sai là: Tiêu điểm F1 ( - c ; 0) , F2 ( c ; 0) Tọa độ các đỉnh A1(– a ; 0) , A2 ( a ; 0) , B1 (0 ; – b) , B2(0 ; b) Độ dài trục lớn A1A2 = 2a Độ dài trục nhỏ B1B2 = 2b Các trục đối xứng : x’Ox , y’Oy Tâm đối xứng : gốc tọa độ O Xét elip (E) có phương trình chính tắc:Tóm tắt (E):c2 = a2 - b2 Tâm saiBài tập về nhàBài: 31, 32, 33, 34, 35Cảm ơn quý thầy cô đã tới dự!- Tọa độ các đỉnh là : A1(-5;0), A2(5;0), B1(0;-4), B2(0;4).- Tọa độ các tiêu điểm là: F1(-3;0), F2(3;0).- Độ dài trục lớn là: 2a=10- Độ dài trục bé là: 2b=8- Tọa độ các đỉnh là :A1(-4;0), A2(4;0), B1(0;-3), B2(0;3).- Tọa độ các tiêu điểm là: F1(- ; 0), F2( ; 0).- Độ dài trục lớn là: 2a=8- Độ dài trục bé là: 2b=6