Giáo án môn Toán khối 11 - Bài 1: Quy tắc đếm

1.Kiểm tra bài cũCâu hỏi Cho 2 tập hợp và Tìm và cho biết số phần tử của ? Tìm và cho biết số phần tử của ?Giải :- Vì các quả bóng đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra 1 quả bóng bất kì là 1 lần chọn- Nếu chọn bóng đỏ thì có 4 cách chọn- Nếu chọn bóng xanh thì có 2 cách chọnDo đó số cách chọn 1 trong các quả bóng là 4+ 2 = 6 cáchVí dụ 1: Trong một hộp có bốn quả bóng đỏ được đánh số từ1 đến 4 và hai quả bóng xanh được đánh số 5,6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 một trong các quả bóng ấy?	I.Quy tắc cộng:Bài 1: QUY TẮC ĐẾMMột công việc được hoàn thành bởi hành động A hoặc hành động B Hành động A có m cách thực hiện. Kí hiệu n(A) = m - Hành động B có n cách thực hiện. Kí hiệu n(B) = n Khi đó công việc có số cách thực hiện là :* Quy tắc : Ví dụ 1: Trong một hộp có bốn quả bóng đỏ được đánh số từ1 đến 4 và hai quả bóng xanh được đánh số 5,6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 một trong các quả bóng ấy?	*Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động Giải: Gọi A là hành động chọn bóng đỏ Gọi B là hành động chọn bóng xanhVậy theo quy tắc cộng ta có : tổng số cách chọn là:Ví dụ 2:Trong hình vẽ bên có bao nhiêu hình vuông?b. Trong hộp có 3 chiếc bút bi khác màu ,4 chiếc bút chì khác màu và 5 chiếc bút xóa khác màu.Vậy có bao nhiêu cách lấy 1 chiếc bút trong hộp?Để áp dụng được quytắc cộng cần trả lời các câu hỏi sau?+)Công việc là gì ?+)Công việc đượchoàn thành bởi một trong những hành động nào?+)Hành động A: là gì?Có bao nhiêu cách ?+) Hành động B: là gì?Có bao nhiêu cách ?Áp dụng quy tắc cộng ta có:Số cách là :1 cm1 cmVí dụ 3: Hoa vừa mua 3 chiếc sim khác nhau để lắp cho 2 chiếc điện thoại khác nhau của mình.Hỏi Hoa có bao nhiêu cách chọn 1 bộ điện thoại gắn sim? a1a2a3b1b2b3Gợi ý:- Gọi 2 chiếc điện thoại là a,bBa chiếc sim được đánh số 1,2,3Để chọn 1 chiếc điện thoại gắn sim,ta phải thực hiện liên tiếp 2 hành động:Hành động 1 :chọn điện thoại.có 2 cách (chọn a hoặc b)Hành động 2:chọn sim , ứng với mỗi cách chọn điện thoại có 3 cách chọn sim(chọn 1 hoặc 2 hoặc 3) Kết quả ta có các bộ điện thoại gắn với sim là : a1,a2,a3,b1,b2,b3 Hay hiểu cách khác số cách chọn là: 2x3=6 (cách) Bài này có áp dụng được quy tắc cộng không?Vì sao?II.Quy tắc nhân:*Quy tắc:Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ 2 thì có m.n cách hoàn thành công việc.VD4 a.Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 4 con đường . Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B?BCAbca4231Giải:Gọi A ={a, b, c} là tập hợp các con đường từ A đến Bn(A) = 3Gọi B = {1, 2, 3, 4} là tập các con đường từ B đến Cn(B) = 4Theo quy tắc nhân,số cách đi từ A qua B đến C là: n(A.B) = n(A).n(B)= 3.4 = 12(cách)*Chú ý :Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành độngVD4.Từ 5 chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số.Để áp dụng được quytắc nhân cần trả lời các câu hỏi sau?+)Công việc là gì ?+)Công việc đượchoàn thành bởi những giai đoạn nào?+)Giai đoạn A: là gì?Có bao nhiêu cách ?+) Giai đoạn B: là gì?Có bao nhiêu cách ?Áp dụng quy tắc nhân ta có:Số cách là :GiảiCó 5 cách chọn chữ số đầu tiênCó 5 cách chọn chữ số thứ haiCó 5 cách chọn chư số thứ baVậy theo quy tắc nhân,số các số tự nhiên gồm 3 chữ số là5.5.5=125 (số)1)Từ thành phố A đến thành phố B có 5 con đường,từ thành phố B đến thành phố C có 8 con đường.Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ A đến C qua B?Trắc nghiệm2)Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm ba chữ số đôi một khác nhau?3) Tõ c¸c ch÷ sè 0,1,2,3,4,5 cã thÓ lËp ®­îc bao nhiªu sè tù nhiªn kh¸c nhau gåm 4 ch÷ sè? 4) Một hộp chứa 5 bóng đen đỏ và 8 bóng đèn xanh.Hỏi có bao nhiêu cách lấy 1 bóng đèn trong hộp?A.100B.120C.216D.180C.40D.30B.60A.50B.1080A.300C.1296D.360C.13D.40B. 8A.5