Giáo án môn Toán - Tiết 11: Phân tích đa thức bằng nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

Tiết 11
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Đ8: Phân tích đa thức bằng nhân tử
 bằng phương pháp nhóm các hạng tử
A. Mục tiêu:
	- Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm.
	- Rèn kĩ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến.
B. Chuẩn bị:
- Bảng phụ, bút dạ.
C. Phương pháp: 
	- Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động hợp tác nhóm nhỏ.
D. Các hoạt động dạy học: 
I. Tổ chức lớp: (1')
II. Kiểm tra bài cũ: (7') 
- Phân tích thành nhân tử:
a) x2- 4x + 4=x2 - 2.x.2 + 22 = (x - 2)2.
b) (a + b)2 - (a - b)2 = (a + b + a - b)(a + b - a + b) = 2a.2b = 4ab.
+ 1 học sinh lên trình bày, học sinh còn lại làm bài tại chỗ
III. Tiến trình bài giảng:
Hoạt động của thày, trò
Hoạt động của thày, trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ (10').
- GV: Các em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này?
- GV chốt lại: Nếu coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức (x2 - 3x) và (xy - 3y) thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có nhân tử chung.
- Giáo viên trình bày lời giải mẫu.
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình bày.
- GV: Cách làm như trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp với nhau để làm xuất hiện nhân tử chung.
- HS: Suy nghĩ trả lời
- HS chú ý lắng nghe.
- 1 học sinh lên bảng trình bày.
- Học sinh còn lại làm bài tập tại chỗ.
1. Ví dụ: 
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 
 x2 - 3x + xy - 3y
 = (x2 - 3x) + (xy - 3y)
 = x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y).
Ví dụ 2: 2xy + 3z + 6y + xz
Cách 1:
2xy + 3z + 6y + xz 
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z((3 + x)
 = (x + 3)(2y + z)
Cách 2:
2xy + 3z + 6y + xz 
= (2xy + xz) + (3z + 6y)
= x(2y + z) + 3(z + 2y)
 = (z + 2y)(x + 3).
Hoạt động 2: áp dụng (15'
- Yêu cầu học sinh làm ?1
- Yêu cầu 1 học sinh nói rõ cách làm
- Giáo viên chốt lại: Khi nhóm các hạng tử thành nhóm, phải chú ý nhóm các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung của mỗi nhóm. Do đó khi nhóm ta có thể thử nghiệm hoặc nhẩm tính để sao cho việc nhóm các số hạng hoặc hạng tử hợp lí nhất.
- Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?2
- Cho học sinh thảo luận nhóm.
- Cho đại diện nhóm trả lời câu hỏi sau:
? Quá trình biến đổi của các bạn có chỗ nào sai không.
? Bạn nào đã làm đến kết quả cuối cùng, bạn nào chưa.
- Học sinh làm bài và đứng tại chỗ đọc kết quả.
- HS chú ý lắng nghe.
- HS quan sát ?2
- HS thảo luận nhóm.
- Học sinh: Không có chỗ nào sai
- Học sinh: Bạn An làm đến kết quả cuối cùng, không phân tích được nữa.
2. áp dụng(15')
?1 Tính nhanh: 
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100.
Cách 1:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100.
= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100).
= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15.100 + 100.85
= 100.100 
= 10 000
Cách 2:
= 15(64 + 36) + 25.100 + 60.100
= 15.100 + 25.100 + 60.100
= 100(15 + 25 + 60) 
= 100.100 = 10 000.
?2
- Khi thảo luận nhóm, một bạn ra đề bài: Hãy phân tích đa thức :
 x4 - 9x3 + x2 - 9x thành nhân tử .
- Bạn Thái làm như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x
 = x(x3 - 9x2 + x - 9)
- Bạn Hà làm như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x 
= (x4 - 9x3 ) + (x2 - 9x)
= x3(x - 9) + x(x - 9)
= (x - 9)(x3 + x).
- Bạn An làm như sau:
x4 - 9x3 + x2 - 9x
 = (x4 + x2) - (9x3 + 9x)
= x2(x2 + 1) - 9x(x2 + 1)
= (x2 + 1)(x2 - 9x)
= x(x - 9)(x2 + 1).
Hãy nêu ý kiến của em về lời giảc của các bạn.
Hoạt động 3: Củng cố (7')
- Cho HS làm bài tập 47 a, b.
- Yeu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
- 2 HS lên bảng làm bài tập 47 a, b.
- HS dưới lớp làm bài vào vở.
- HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn.
a, ( x2 - xy) + (x - y)
= x(x - y) + (x - y)
= (x - y)(x + 1).
b, xz + yz - 5(x+y)
= z(x + y) - 5(x + y)
=(x +y)(z - 5).
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:(2')
- Xem lại lời giải các bài tập trong SGK 
- Làm các bài tập 48; 49; 50 (tr22; 23 - SGK)
HD 50b: 5x(x - 3) - x + 3 = 0 5x(x - 3) - (x - 3) = 0 (x - 3)(5x - 1) = 0 x - 3 = 0 hoặc 5x - 1 = 0 x = 3 hoặc x = .