Giáo án Toán 11 - Tiết 4: Tích của vectơ với một số (tiếp)

Tiết BS 4	TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
- Biết phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
- Làm được một số bài tập chứng minh ba điểm thẳng hàng.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Chuẩn bị giáo án, một số bài tập, câu hỏi.
Học sinh: Ôn lại kiến thức về vectơ, phép cộng, phép trừ hai vectơ và làm bài tập SGK.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp, luyện tập, kết hợp nhóm.
IV/ HOAÏT ÑOÄNG DẠY VAØ HOÏC :
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: a. Nhắc lại quy tắc trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
	 b. Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương.
	 c. Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng ta phải chứng minh điều gì?
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
BT1: Cho bốn điểm A, B, C, M thỏa mãn hệ thức: . 
Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
-Thảo luận nhóm.
- Học sinh lên bảng giải bài tập 1.
- H/s giải..
- Học sinh nhóm khác nhận xét bài làm.
- Ghi nhận kết quả đúng.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Gợi ý: Ta biến đổi hệ thức trong bài về dạng 
- Nhận xét phần bài làm của học sinh.
- Hướng dẫn thêm cho những học sinh yếu kém.
- Giáo viên yêu cầu cả lớp cùng sửa vào tập.
Hoạt động 2: Xác định điểm.
BT2: Cho tứ giác ABCD. 
Hãy dựng điểm G thỏa mãn điều kiện: 
Chứng minh rằng với mọi điểm M ta có: 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Thảo luận nhóm. 
- Cử đại diện nhóm lên bảng biến đổi và rút gọn biểu thức.
- Vẽ hình tìm vị trí điểm G.
G
J
I
D
A
B
C
- Học sinh nhận xét kết quả bài làm.
- Nhóm khác cử đại diện lên bảng làm câu b.
- Rút kinh nghiệm.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- HD: 
 Áp dụng quy tắc trung điểm của đoạn thẳng.
- Nhận xét phần bài làm của học sinh.
- Gọi học sinh lên bảng chứng minh câu b.
- Giáo viên bổ sung nếu có sai sót.
Hoạt động 3: Chứng minh một đẳng thức vectơ.
BT3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.
 Chứng minh rằng: 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Thảo luận nhóm. 
- Cử đại diện nhóm lên bảng vẽ hình và chứng minh đẳng thức.
G
D
F
E
A
B
C
- Học sinh nhận xét kết quả bài làm.
- Ghi nhận kết quả đúng.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- HD: Dùng quy tắc trọng tâm của tam giác.
G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi
- Giáo viên hướng dẫn thêm cho các học sinh yếu kém.
- Nhận xét phần bài giải của học sinh.
V. Củng cố: Nhắc lại định nghĩa tích vectơ với một số và điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC.
Tìm điểm K sao cho .
Tìm điểm M sao cho: 
Tiết BS 5	TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
- Áp dụng thành thạo các tính chất phép nhân vectơ với một số.
- Biết vận dụng hệ thức trung điểm của một đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm tam giác vào giải các bài tập cơ bản. 
- Nắm được điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
- Biết phân tích một vectơ tùy ý theo hai vectơ khác không cùng phương.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Chuẩn bị giáo án, một số bài tập, câu hỏi.
Học sinh: Ôn lại kiến thức về vectơ, phép cộng, phép trừ hai vectơ và làm bài tập SGK.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp, luyện tập, kết hợp nhóm.
IV/ HOAÏT ÑOÄNG DẠY VAØ HOÏC :
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Cho hình bình hành ABCD. CMR: 
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Áp dụng định nghĩa tích của một vectơ với một số.
BT1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. I là trung điểm của BC. 
Tính các vectơ theo các vectơ , .
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
-Thảo luận nhóm.
- Học sinh lên bảng vẽ hình và làm bài tập 1.
b
a
O
C
A
B
D
, 
- Yêu cầu học sinh nhóm khác nhận xét bài làm.
- Ghi nhận kết quả đúng.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Gợi ý: OI là đường trung bình của ∆CAB, .
- Nhận xét phần bài làm của học sinh.
- Hướng dẫn thêm cho những học sinh yếu kém.
- Giáo viên yêu cầu cả lớp cùng sửa vào tập.
Hoạt động 2: 
Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương và chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
BT2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G.
a. Hãy phân tích Theo hai vectơ và .
b. Gọi E, F là hai điểm xác định bởi các điều kiện: , 
 Hãy phân tích theo và .
c. CM: E, G, F thẳng hàng.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Thảo luận nhóm. 
- Cử đại diện nhóm lên bảng vẽ hình và làm bài tập 2 câu a.
F
G 
I
B
C
A
E
- Học sinh nhận xét kết quả bài làm.
- Nhóm khác cửa đại diện lên bảng làm câu b.
- H/s giải câu c.
- Rút kinh nghiệm.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- HD: Gọi I là trung điểm của BC.
 Áp dụng quy tắc trung điểm của đoạn thẳng.
- Gọi học sinh khá giỏi lên xác định hai điểm E, F trên hình vẽ.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Gọi học sinh lên bảng làm câu c.
HD: Cần chứng minh hai vectơ và cùng phương.
V. Củng cố: Nhắc lại cách chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài tập về nhà: Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến. Gọi I là trung điểm của AM và K là một điểm trên cạnh AC sao cho . Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.
Tiết BS 6	TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt)
I. MỤC TIÊU:
- Nắm vững điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
- Biết phân tích một vectơ tùy ý theo hai vectơ không cùng phương.
- Giải thành thạo một số bài toán cơ bản chứng minh 3 điểm thẳng hàng và làm được một số bài tập nâng cao.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Chuẩn bị giáo án, một số bài tập, câu hỏi.
Học sinh: Xem lại các bài tập đã giải phần trước.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp, luyện tập, kết hợp nhóm.
IV/ HOAÏT ÑOÄNG DẠY VAØ HOÏC :
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở bài tập.
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Chứng minh một đẳng thức vectơ và 3 điểm thẳng hàng.
BT1: Cho tam giác ABC. Điểm I nằm trên cạnh AC sao cho , J là điểm mà .
Chứng minh: 
Chứng minh: B, I, J thẳng hàng.
Hãy dựng điểm J thỏa điều kiện đề bài.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
-Thảo luận nhóm.
- Cử đại diện nhóm lên bảng chứng minh câu a.
- Nhóm khác lên bảng chứng minh câu b.
- Học sinh nhóm khác lên xác định điểm J.
J
I
B
A
C
- Ghi nhận kết quả đúng.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Gợi ý: Dựa vào đẳng thức và dùng quy tắc ba điểm.
- Nhận xét phần bài làm của học sinh.
- Hướng dẫn thêm cho những học sinh yếu kém.
- Giáo viên yêu cầu cả lớp cùng sửa vào tập.
Hoạt động 2: 
Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương và chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
BT2: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi E là trung điểm của đoạn BG và F là điểm trên cạnh BC sao cho . Cho .
a. Hãy phân tích theo hai vectơ và .
b. Chứng minh 3 điểm A, E, F thẳng hàng.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Thảo luận nhóm. 
- Cử đại diện nhóm lên bảng vẽ hình và làm bài tập 2 câu a.
- Học sinh nhận xét kết quả bài làm.
- Nhóm khác cửa đại diện lên bảng làm câu b.
- Hoc sinh sửa sai.
- Ghi nhận kết quả đúng.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Yêu cầu học sinh cùng làm.
- Nhận xét chung phần trả lời của học sinh.
- Gọi học sinh lên bảng làm câu b.
V. Củng cố: Nhắc lại cách chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa.