Giáo án Toán 11 tiết 63-65: Ôn tập học kỳ I + Kiểm tra

Tiết 63. Ngày soạn : 25tháng 11 năm 2009
ÔN TẬP HỌC KỲ I
I.Mục tiêu :
Qua bài học HS cần :
1)Về kiến thức :
-HS hệ thống lại kiến thức đã học từ chương I đến chương III.
2)Về kỹ năng :
-Vận dụng được các pp đã học và lý thuyết đã học vào giải được các bài tập
- Hiểu và nắm được cách giải các dạng toán cơ bản.
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), 
III. Phương pháp:
 Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
*Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Dự kiến hoạt động của HS 
HĐ1: Ôn tập và hệ thống lại kiến thức đã học trong chương I đến chương III.
GV gọi HS đứng tại chỗ nêu lại các kiến thức cơ bản đã học trong các chương I, II và III.
-Ôn tập lại hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản và thường gặp.
-Ôn tập lại các quy tắc đếm, háo vị - chỉnh hợp- tổ hợp, công thức nhị thức Niutơn, phép thử và biến cố, tính xác suất của biến cố.
-Ôn tập lại dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân đặt biệt là các công thức trong dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.
HS chú ý theo dõi trên bảng để ôn tập kiến thức và suy nghĩ trả lời 
HS đứng tại chỗ trả lời các câu hỏi mà GV đặt ra để ôn tập kiến thức
HĐ2: Giải một số đề kiểm tra tham khảo:
GV phát cho HS các đề kiểm tra và hwongs dẫn giải.
MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA THAM KHỎA
ĐỀ SỐ 1
I. TRẮC NGHIỆM 
Câu1: Biểu thức nào sau đây cho giá trị của tổng: S = 1 + 2 + 3 + + n
A. n(n+1) B. C. D. 
Câu 2: là ba số hạng đầu của dãy số (un) nào sau đây
A. B. C. D. 
Câu 3: Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số tăng
A. B. C. D. 
Câu 4: Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào bị chặn trên
A. B. C. D. 
Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng
A. 2, 4, 8, 16,  B. -1, -2, -3,- 4,  C. 2, 2, 2, 2,  D. 1, 2, 3, 4, 
Câu 6: Ba góc của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Góc nhỏ nhất của tam giác bằng bao nhiêu ?
A. 150 B. 450 C. 300 D. 600
Câu 7: Cho cấp số nhân có u1 = 1, q = 2. Số hạng thứ 11của cấp số nhân đó là :
A. 20 B. 2028 C. 22 D. 1024
Câu 8: Ba số tạo thành một cấp số nhân, biết tổng và tích của chúng lần lượt là 13 và 27. Tìm số lớn nhất ?
A. 3 B. 9 C. 27 D. 10
II. TỰ LUẬN
Bài 1: Chứng minh bằng phương pháp qui nạp:, ta có 2n > 2n + 1
Bài 2: Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng, biết 
ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: B Câu 2: B Câu 3: D Câu 4: D Câu 5: A Câu 6: C
Câu 7: D Câu 8: A
II. TỰ LUẬN
Bài 1: 
 * n = 3 , bđt : 23 > 2.3 + 1(đúng)
* Giả sử bđt đúng với một số tự nhiên bất kỳ , tức là 2k > 2k +1
Ta chứng minh: 2k+1 > 2(k +1) +1
Ta có 2k + 1 = 2k.2 > 2( 2k + 1) = 4k + 2
 = 2k + (2k + 2) > 2k + 3
 = 2(k+1) +1.
Vậy , ta có 2n > 2n + 1
Bài 2: 
Dùng công thức: un = u1 + (n - 1).d
ĐỀ SỐ 2
I. TRÁC NGHIỆM
Câu1: Biểu thức nào sau đây cho giá trị của tổng: S = 1 – 2 + 3 – 4 + - 2n + (2n + 1)
A. 1 B. 0 C. n D. n + 1
Câu 2: Cho dãy số (un) với . Giá trị nào sau đây là số hạng thứ 9 của dãy số (un) ?
A. B. C. 0 D. 
Câu 3: Dãy số nào sau đây không phải là dãy số tăng đồng thời cũng không phải là dãy số giảm ?
A. B. C. D. 
Câu 4: Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn ?
A. B. un = – 2n C. un = 3n + 1 D. (- 1)n .2n
Câu 5: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng ?
A. un = 3n + 5 B. un = 2n C. un = n2 D. 
Câu 6: Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng bằng bao nhiêu nếu biết u1 = 1 và u2 = 5 ?
A. 380 B. 190 C. 95 D. 195
Câu 7: Số hạng thứ 11 của cấp số nhân: 2, - 4, 8, . Là
A. 2048 B. 1028 C. – 1024 D. – 2048
Câu 8: Tìm công bội q của cấp số nhân, biết u5 = 96 và u9 = 192
A. q = 4 B. q = 3 C. q = 2 D. q = 6
II. TỰ LUẬN
Bài 1: Cho dãy số (un), biết: 
a) Viết sáu số hạng đầu của dãy số
b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát un và chứng minh công thức đó bằng phương pháp qui nạp
Bài 2: Xác định cấp số nhân (un), biết :
ĐÁP ÁN
I. TRÁC NGHIỆM
Câu 1: D Câu 2: C Câu 3: B Câu 4: A Câu 5: C Câu 6: B Câu 7: A Câu 8: C
II. TỰ LUẬN
Bài 1: 
a) -1, 2, 5, 8, 11, 14 b) un = 3n – 4 với (1)
CM:
+) n =1: u1 = 3.1 – 4 = -1 ( đúng)
+) GS có uk= 3k – 4, 
Ta có: uk+1 = uk + 3 = 3(k + 1) – 4
Vậy CT (1) được c/m
Bài 2: 
Tiết 65. Ngày soạn : 28 tháng 11 năm 2009
ÔN TẬP HỌC KỲ I
I.Mục tiêu :
Qua bài học HS cần :
1)Về kiến thức :
-HS hệ thống lại kiến thức đã học từ chương I đến chương III.
2)Về kỹ năng :
-Vận dụng được các pp đã học và lý thuyết đã học vào giải được các bài tập
- Hiểu và nắm được cách giải các dạng toán cơ bản.
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), 
III. Phương pháp:
 Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
*Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm.
*Bài mới: Giáo viên tổ vhúc cho HS làm các đề sau
Đề 3:
I.TRẮC NGHIỆM: (4điểm)
1) Cho dãy số (un) là một cấp số cộng có công sai d, đặt . Công thức nào không đúng?
A. B. C. D. 
2) Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó
A. kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.
B. mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.
C. kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng trước nó cộng với một số không đổi d.
D. kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi d.
3) Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hay vô hạn), trong đó
A. kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi q.
B. mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó nhân với một số không đổi q.
C. kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng trước nó nhân với một số không đổi q.
D. kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi q.
4) Dãy số nào sau đây không là một cấp số cộng?
A. 2, 4, 6, 8 B. -2, -4, -6, -8 C. 2, 4, 8, 16 D. 2, 5, 3, -1
5) Dãy số nào sau đây không là một cấp số nhân?
A. 2, 4, 6, 8 B. 2, -4, 8, -16 C. 2, 4, 8, 16 D. 2, 1, 1/2, 1/4
6) Dãy số nào sau đây bị chặn?
A. B. C. D. 
7) Cho cấp số nhân (un) có và công bội dương. Khi đó u7 bằng
A. 8192 B. -8192 C. 26 D. 262144
8) Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2 và công bội d = -7. Khi đó S1000 bằng
A. -3494500 B. -3495500 C. 3494500 D. 3495500
 II TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (3 điểm)
 Người ta xếp 3	655 học sinh theo đội hình đồng diễn là một tam giác: hàng thứ nhất có 1 học sinh, hàng thứ hai có 2 học sinh, hàng thứ ba có 3 học sinh, ...Hỏi có bao nhiêu hàng?
Bài 2: (3 điểm)
 Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, biểu thức chia hết cho 6.
------- ( Hết) -------
Đề 4:
I.TRẮC NGHIỆM: (4điểm)
Câu 1) Cho dãy số xác định bởi công thức 
Số hạng u4 là
A.285755 B.285750 C.285759 D.Đáp án khác
Câu 2) Cho dãy số xác định bởi công thức 
Công thức tính số hạng tổng quát là
un = 3 – n.
un = 4 – 2n.
un = 5 – 3n.
Đáp án khác
Câu 3) Cho cấp số cộng: 4; 7; 10; 13; 16; ...Số hạng thứ 15 bằng bao nhiêu?
46.
49.
43.
Đáp án khác
Câu 4) Cho cấp số cộng (un) có u4 = 10, u7 = 19. Số hạng u6 là
16.
17.
-16.
Đáp án khác.
Câu 5) Nếu viết xen giữa các số 2 và 23 thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng có 8 số hạng thì tổng của cấp số cộng này là
100.
75.
150.
Đáp án khác.
Câu 6) Nếu viết xen giữa các số - 2 và 256 thêm 6 số nữa để được một cấp số cộng có 8 số hạng và nếu viết tiếp thì số hạng thứ 13 là bao nhiêu?
-8192.
8192.
-32468.
32768.
Câu 7) Một cấp số nhân có u1 =1 và u7 = 64. Công bội của cấp số nhân là
q = 1/2; q = -1/2.
q = 1/2.
Q = -1/ 2.
Đáp án khác.
Câu 8) Một cấp số nhân có u1 =2 và u2 = -4. Số hạng u5 là
32.
-32.
16.
-16.
 II TỰ LUẬN: (6 điểm)
Bài 1: (3 điểm) 
	Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta luôn luôn có
Bài 2: (3điểm) 
Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm công bội của cấp số nhân đó?
------- ( Hết) -------
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn giải ở nhà:
-Xem lại lí thuyết trong chương I đến chương III.
-Chú ý cách tìm tập xác định, tính tăng giảm, hàm chẵn lẻ của các hàm số lượng giác, công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản và thường gặp.
-Đối với tổ hợp và xác suất chú ý đến cách viết không gian mẫu, tính xác suất của một biến cố; tìm hệ số chứa xk trong khai triễn nhị thức Niu-tơn,...
-----------------------------------˜&™------------------------------------
Tiết 67-68 Ngày soạn : 15 tháng 12 năm 2009
KIỂM TRA HỌC KỲ I
I.Mục tiêu:	
1)Về kiến thức:
-Củng cố lại kiến thức cơ bản từ chương I đến chương III. 
2)Về kỹ năng:
-Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra.
-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau.
HS: Đại số: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I, II và III; HH: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương I và II.
IV.Tiến trình giờ kiểm tra:
*Ổn định lớp.
*Phát bài kiểm tra: 
Bài kiểm tra gồm 2 phần:
Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm)
Tự luận gồm 3 câu (6 điểm)
*Nội dung đề kiểm tra: (Tổ ra đề chung theo 4 mã đề khác nhau)
Tiết 69. Ngày soạn : 22 tháng 12 năm 2009
 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1) Về kiến thức:
*Ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương III:
-Phương pháp quy nạp toán học;
-Định nghĩa và các tính chất của cấp số;
- Định nghĩa, các công thức tính số hạng tổng quát, tính chất và công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng cấp số nhân.
2) Về kỹ năng:
-Áp dụng được lý thuyết vào giải các bài tập về chứng minh quy nạp, cấp số cộng, cấp số nhân.
-Biết các dùng máy tính bỏ túi hỗ trợ tính số hạng thứ n hay là tổng của n số hạng đầu tiên,
- Giải được các bài tập cơ bản trong SGK.
3)Về tư duy và thái độ:
Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,
Học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), Giải được các bài tập trong SGK.
III. Phương pháp:
 Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
*Ổn định lớp, giới thiệu, chia lớp thành 6 nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐ1: (Ôn tập kiến thức)
HĐTP1: Ôn tập kiến thức bằng cách gọi HS đúng tại chỗ trả lời các câu hỏi cảu bài tập 1 đến 4 trong SGK.
GV goi từng HS nêu câu trả lời cảu các bài tập 1 đến 4.
Bài tập 3 GV hướng dẫn giải và yêu cầu HS các nhóm suy nghĩ giải bài tập 4
HĐTP2: Sử dụng pp quy nạp toán học để giải toán.
GV yêu cầu HS các nhóm xem nội dung bài tập 5a) và thảo luận suy nghĩ trả lời.
GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HS suy nghĩ và trả lời 
HS chú ý theo dõi
Bài tập 1:
Vì un+1 – un=d nên nếu d>thì cấp số cộng tăng, ngược lại cấp số cộng giảm.
Bài 2: HS suy nghĩ và trả lời tương tự.
HS các nhóm xem đề và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.
HS đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Đặt Bn = 13n-1
Với n = 1 thì B1 = 131-1=126
Giả sử Bk = 13k-16
Ta phải chứng minh Bk+16
Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có:
Bk+1=13k+1-1=13.13k-13+12
=13(13k-1)+12=13.Bk+12
Vì Bk 6 và 126 nên Bk+16
Vậy Bn = 13n-16
Bài tập 1 đến bài tập 4 (SGK)
Bài tập 5a) (SGK)
HĐ2: 
HĐTP2: Xét tính tăng giảm và bị chặn của một dãy số.
HS cho HS các nhóm xem nội dung bài tập 7 và thảo luận theo nhóm đề tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP2: Các bài tập về cấp số cộng và cấp số nhân.
GV yêu cầu HS các nhóm theo dõi đề bài tập 8 và 9 trong SGK và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
HĐTP3:
GV cho HS các nhóm xem đề bài tập 10 và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.
Gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng kết quả)
HS các nhóm xem đề và thảo luận theo nhóm để tìm lời giải.
HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS các nhóm trao đổi và rút ra kết quả:
Dãy (un) tăng và bị chặn dưới bởi 2.
HS các nhóm thảo luận và suy nghĩ tìm lời giải bài tập 8 và 9, cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS các nhóm trao đổi và cho kết quả:
8a)) u1=8; d = -3.
8b) u1=0, d = 3; u1=-12, d = 
9a)q = 2 và u1=6
9b) q = 2 và u1=12.
HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải có giải thích.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
 +
+ C2 = B.D nên 16A2 = 2A.D. suy ra: D = 8A
A + B + C + D = 3600 nên 15A = 3600
Suy ra:
A = 250, B = 480, C = 960, D = 1920
Bài tập 7 (SGK)
Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết:
Bài tập 8 và 9 (SGK)
 Bài tập 10. Cho tứ giác ABCD có số đo (độ) của các góc lập thành một cấp số nhân theo thứ tự A, B, C, D. Biết góc C gấp bốn lần góc A. Tính các góc của tứ giác.
Cho các nhóm cùng thảo luận để giải bài toán
GV quan sát và hướng dẫn: Tính các góc B, C, D theo A
Nhận và chính xác kết quả nhóm hoàn thành sớm nhất
HĐ3 : Củng cố và hướng dẫn học ở nhà.
*Củng cố : 
-Gọi HS nhắn lại khái niệm cấp số cộng và cấp số nhân, công thức tính số hạng tổng quát, tính chất của cấp số cộng và cấp số nhân và tổng n số hạng đầu của một cấp cấp số cộng và cấp số nhân. 
-Áp dụng giải bài tập 10 SGK trang 108.
*Hướng dẫn học ở nhà : 
-Xem lại lý thuyết trong chương III.
-Xem lại các bài tập đã giải và giải các bài tập còn lại trong phần ôn tập chương III.