Giáo án Toán 11 - Tiết 7: Bài tập nhị thức Niu - Tơn

Tiết BS 7	BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU-TƠN
I. MỤC TIÊU:
- Nắm vững công thức nhị thức Niu-tơn.
- Biết vận dụng công thức nhị thức Niu-tơn để tìm khai triển các đa thức dạng (ax+b)n; (ax-b)n.
- Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pa-xcan từ hàng thứ n.
II/ HOAÏT ÑOÄNG DẠY VAØ HOÏC :
1. Ổn định lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Gọi 1 học sinh ghi lại công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tam giác pa-xcan.
3. Bài mới: 
Hoạt động 1: Áp dụng công thức nhị thức Niu-tơn.
BT1: Khai triển (x – a)5 thành tổng các đơn thức.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- HS suy nghĩ và trả lời
- HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích).
- HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Theo công thức nhị thức Niu-tơn ta có:
- GV nêu các bài tập và ghi lên bảng.
- GV phân công nhiệm vụ cho các nhóm và thảo luận để tìm lời giải, gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải.
- GV gọi HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
- GV nhận xét và nêu lời giải chính xác(nếu HS không trình bày đúng lời giải ).
Hoạt động 2: Tìm một số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn.
BT2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triễn: 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
- HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
- HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng tổng quát trong khai triển là:
Ta phải tìm k sao cho: 6 – 3k = 0, 
nhận được k = 2
Vậy số hạng cần tìm là . 240.
- GV nêu đề và ghi lên bảng.
- GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải.
- GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
- GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
- H/s có thể giải bằng cách khai triển.
Hoạt động 3: Tìm số hạng chứa x mũ k trong khai triển nhị thức.
BT3: Tìm số hạng chứa x2 trong khai triễn .
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
 - HS các nhóm xem đề và thảo luận tìm lời giải.
- HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
- HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
- HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng thứ k + 1 trong khai triễn là:
- GV nêu đề và ghi lên bảng và cho HS các nhóm thỏa luận tìm lời giải, gọi HS đại diện nhóm có kết quả nhanh nhất lên bảng trình bày lời giải.
- Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
- GV nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
Hoạt động 4: Tìm giá trị n của nhị thức Niu-tơn.
BT4: Biết hệ số của x2 trong khai triển là 90. Hãy tìm n.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
 - HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
- HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
- HS trao đổi và rút ra kết quả:
- Số hạng thứ k + 1 của khai triển là:
.
Vậy số hạng chứa x2 là: 
Theo bài ra ta có: =90
- GV nêu đề và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải.
- Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần).
- GV nhận xét, nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
V. Củng cố: 
- Nắm chắc công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tam giác Pascal.
- Biết cách khai triển một nhị thức khi biết một vài yếu tố của nó.
- Ôn tập lại các bt tìm n, tìm số hạng thứ n trong khai triển nhị thức,..
Bài tập về nhà: 
- Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập trang 57, 58 SGK.