Giáo án Toán học 11 - Chương II: Tổ hợp - Xác suất - Tiết 21 đến tiết 40

 tất cả cách lập đoàn đại biểu gồm ba nam và hai nữ
Là một tổ hợp 
Theo tính chất 2
Cộng hai đẳng thức trên vế với vế 
Hoạt động 2: tóm tắt bài học(5’)
 1.Nhắc lại định nghĩa và công thức tính số các hoán vị
	Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp
 2..Nhắc lại định nghĩa và công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử
 3. Nhắc lại định nghĩa và công thức tính số các tổ hợp chập k của n phần tử
 Các tính chất của các số tổ hợp
Hoạt động 3:	một số câu hỏi trắc nghiệmcủng cố bài học (8’)
Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
Một lớp học có 20 bạn nam và 15 bạn nữ
1.Số cách lấy ra 4 bạn nam hoặc 4 bạn nữ đi thi đấu thể thao là
 	(a) 	(b)
	(c) +	*	(d) 	e)KQ khác
2.Số cách lấy ra 4 bạn nam và 4 bạn nữ và một bạn phục vụ đi thi đấu thể thao là
 	(a) 	(b)(.).27 *
	(c) +	(d) 	e)KQ khác
3.Số cách lấy ra 3 bạn nam và 4 bạn nữ và một bạn phục vụ đi thi đấu thể thao là
 	(a) ++1	(b)..27
	(c) ..28	(c) +	e)KQ khác
 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà(2’)
Nắm vững định nghĩa và công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử
Liên hệ so sánh các công thức và định nghĩa đã học
Về nhà làm bài tập 6, 7 trang-55 SGK-ĐS 11
 Ngày soạn: 3/11/2007 Ngày giảng: 5/11/2007
Tiết 26: bài tập
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm được 
Khái niệm hoán vị, công thức tính số hoán vị của một tập hợp gồm n phần tử
Học sinh cần hiểu được cách chứng minh định lí về số các hoán vị 
Khái niệm chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử
Học sinh cần hiểu được cách chứng định lí về số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 
Khái niệm tổ hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử
Học sinh cần hiểu được cách chứng minh định lí về số các tổ hợp chập k của n phần tử
Học sinh phân biệt được khái niệm: Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp 
2. Kĩ năng
Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp bằng cách hiểu cách sắp xếp thứ tự và không thứ tự 
áp dụng được các công thức tính số các chỉnh hợp, số các tổ hợp chập k của n phần tử, số các hoán vị 
Nắm chắc các tính chất của tổ hợp và chỉnh hợp
3. Thái độ
Tự giác, tích cực trong học tập
Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp, bài toán cụ thể 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic, thực tế và hệ thống 
II. Chuẩn bị của GV và học sinh 
1. Chuẩn bị của GV
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở 
Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác
2. Chuẩn bị của GV
Cần ôn lại một số kiến thức đã học về quy tắc cộng và quy tắc nhân 
Ôn lại bài tập 1
III. Tiến trình dạy học 
a. bài cũ
? Hãy nhắc lại quy tắc cộng 
? Hãy nhắc lại quy tắc nhân 
? Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân 
? Phân biệt giữa hoán vị và chỉnh hợp 
? Phân biệt giữa chỉnh hợp và tổ hợp
III. Tiến trình dạy học 
a. đặt vấn đề (10’)
? Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số 1, 2, 3
? Cho 10 chữ số 0, 1, 2,3,4,5,6,7,8,9
Có thể liệt kê được bao nhiêu số có 5 chữ số chẵn từ các số trên 
? Trong thư viện có 9 đầu sách toán và 12 đầu sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để mượn hai quyển sách toán hoặc lí từ thư viện 
B. bài mới 
Dạng 1:
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
10
? cách xác định hoán vị của một tập hợp.
? Cách xác định số các chỉnh hợp chập k của n phần tử
? Cách xác định số các tổ hợp chập k của n phần tử
 ? Phân biệt giữa bài toán chỉnh hợp và tổ hợp.
Hướng dẫn và chữa bài tập
Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm
Nhóm 1: 1,4,6
Nhóm 2; 2,7
Nhóm 3: bài 3, bài 5
Ta có 
Hoạt động theo nhóm dưới sự hướng dẫn của giáo viên
Trình bày kết quả ra bảng phụ
 Hướng dẫn chữa bài tập 
 Bài 1 (10)
mỗi số gồm sáu chữ số khác nhau được đông nhất với một hoán vị của sáu chữ só 1,2,3,,6. Vậy co 6! Số
Để tạo nên một số chẵn, ta cần chọn chữ số hàng đơn vị là số chẵn , có 3 cách chọn. 5 chữ số còn lại ( sau khi đẫ chọn hàng đơn vị ) được sắp theo thứ tự sẽ tạo nên một hoán vị của 5 phần tử . Có 5! Cách chọn
Vậy theo qui tắc nhân ta có 3.5!=360 số các số tạo nên từ sáu chữ số 1,2,3,4,5,6
Tương tự, các số lẻ có chữ số khác nhau tạo nên từ sáu chữ số 1,2,3,4,5,6 cũng là 360.
các só trong câu a) bé hơn 432000 là
 +Các số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4
Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm nghìn, đó là các chữ số 1,2,3
Sau khi đã chọn chữ số hàng trăm nghìn , ta phảI chọn tiếp 5 chữ số còn lại và sắp thứ tự cho chúng để ghép với chứ số hàng trăm nghìn tạo thành só có sáu chữ số , Vậy có 5! cách chọn. Cho nên theo qui tắc nhân, các số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4 là : 3.5! = 360 số
 + Các số có chữ số hàng trăm nghìn là 4 và chữ số hàng trục nghìn nhỏ hơn 3
-Có 2 cách chọn chữ số hàng chục nghìn , đó là các chữ số 1,2
- Sau khi đã chọn chữ số hàng chục nghìn phảI chọn tiếp 4 chữ số nữa và sắp thứ tự của chúng để ghép với 2 chữ số hàng trăm nghìn và hàng chục nghìn tạo thành số có 6 chữ số. Vậy theo qui tắc nhân có tất cả : 2.4! = 48 số như vậy
+ Các chũa số có chữ số hàng trăm nghìn là 4, hàng chục nghìn là 3, hàng nghìn là 1( nhỏ hơn 2) . Có 1.3! = 6 số 
Từ đó theo qui tắc cộng , số các số trong câu a) bé hơn 432000 là :
 360 + 48 + 6= 414 (số)
Bài 3 (3’)
Vì có bảy bông hoa màu khác nhau và ba lọ cắm hoa khác nhau nên mỗi lần chọn ra 3 bông hoa để cắm vào 3 lọ , ta có một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử. Vạy số cách cắm hoa bằng số chỉnh hợp chập 3 của 7( bông hoa)
 Do đó, kết quả cần tìm là : ( cách)
Bài 5 (5’)
Đánh số 3 bông hoa 1, 2, 3 . Chọn 3 trong 5 lọ để cắm hoa . Mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5 . Vậy số cách cắm là (cách)
Nếu các bông hoa là như nhau thì mỗi cách cắm là một tổ hợp chập 3 của 5 lọ . Vậy số cách cắm là : (cách)
Bài 7 (5’)
Để tạo nên một hình chữ nhật từ chín đường thẳng đã cho, ta tiến hành hai hành động
Hành động 1: Chọn 2 đường thẳng từ 4 đường thẳng song song. Vì các đường thẳng đã cố định nên mỗi lần chọn cho ta một tổ hợp chập 2 của 4 phần tử. 
Vậy có cách
 Hành động 2: Chọn 2 đường thẳng từ 5 đường thẳng vuông góc với 4 đường thẳng song song với nhau , Vì các các đường thẳng đã cố định nên mỗi lần chọn cho ta một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử. 
Vậy có cách 
Từ đó theo qui tắc nhân, ta có số hình chữ nhật là : .=60 (hình chữ nhật)
C. Củng cố (2’)
 -Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân 
 -Phân biệt giữa hoán vị và chỉnh hợp 
 -Phân biệt giữa chỉnh hợp và tổ hợp
D. Bài tập về nhà : đọc trước bài nhị thứ Niu Tơn
 Ngày soạn: 3/11/2007 Ngày dạy :5/11/2007
 Tiết 27:nhị thức niu - tơn
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm được 
Công thức nhị thức Niu - tơn
Hệ số của khai triển nhị thức Niu - tơn qua tam giác Pa-xcan
2. Kĩ năng
Tìm được hệ số của đa thức khi khai triển 
Điền được hàng sau của nhị thức Niu - tơn khi biết hàng ở ngay trước đó
3. Thái độ 
Tự giác, tích cực trong học tập
Sáng tạo trong tư duy 
Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống 
II. Chuẩn bị của GV và học sinh 
1. Chuẩn bị của GV 
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở
Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác
2. Chuẩn bị của học sinh
Cần ôn lại kiến thức đã học về hằng đẳng thức 
Ôn tập lại bài 2
III. Tiến trình dạy học 
a. bài cũ (5’)
? Hãy phân biệt tổ hợp và chỉnh hợp 
? Nêu các công thức tính số tổ hợp chập k của n
? Nêu các tính chất của tổ hợp chập k của n
Tính 
b. bài mới 
hoạt động 1
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
10
5’
5’
I. Công thức nhị thức Niu - tơn
1. Định nghĩa
? Nêu các hằng đẳng thức và 
Viết các hệ số dưới dạng tổ hợp
? Tính các hệ số của và có nhận xét gì về hệ số 
? Chứng minh 
Viết các hệ số dưới dạng tổ hợp
? Khai triển =?
Từ đó nhận xét số các số hạng trong khai triển?, số mũ của a và số mũ của b trong khai triển có đặc điểm gì, tổng số mũ của a và b và số mũ của sự khai triển có mối quan hệ gì?
?Nêu công thức tổng quát =?
Một số hệ quả 
Nêu chú ý
? Trong khai triển Niu - tơn ở đây n bằng bao nhiêu 
? Hãy khai triển biểu thức đã cho 
? Trong khai triển Niu - tơn ở đây hãy xác định a, b và n 
? Hãy khai triển biểu thức đã cho 
Dựa vào hằng đẳng thức 
Với a=b=1, ta có 
Với a=1;b=-1, ta có 
Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1):
a. Số các hạng tử là n+1
b/ Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n, nhưng tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử luôn bằng n
c. Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau
n = 6
a = 2x, b = -3 và n = 4
Hoạt động 2
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
10
10
II. Tam giác Pa - xcan
1. Định nghĩa
Xây dựng định nghĩa: n=0;n=1;n=2
Nêu định nghĩa
GV nêu tam giác Pa-xcan
Nêu quy luật của tam giác Pa-xcan
Đưa ra nhận xét 
? Dùng tam giác Pa-xcan, chứng tỏ rằng 
? Dùng tam giác Pa-xcan chứng tỏ rằng 
 1
 1 2 1
 1 3 3 1
 1 4 6 4 1 
 1 5 10 10 5 1
Từ công thức suy ra cách tính các số ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó. Chẳng hạn
Định nghĩa
Trong công thức nhị thức Niu - tơn ở mục I, cho n=0, 1, và sắp xếp các hệ số thành dòng, ta nhận được tam giác sau đây, gọi là tam giác Pa - xcan
Tương tự
Hoạt động 3 : Củng cố (5’)
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
GV tóm tắt bài học, hướng dẫn học sinh làm một số bài tập và đưa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan
Ngày soạn: 7/11/2007 Ngày dạy: 9/11/2007 Tiết 28:Phép thử và biến cố
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm được 
Khái niệm phép thử
Không gian mẫu, số phần tử của không gian mẫu 
Biến cố và các tính chất của chúng 
Biến cố không thể và biến cố chắc chắn
2. Kĩ năng
Biết xác định được không gian mẫu 
Xác định được biến cố đổi, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố 
3. Thái độ 
Tự giác, tích cực trong học tập
Sáng tạo trong tư duy
Tư duy các vấn đề của toán học thực tế một cách lôgic và hệ thống
II. Chuẩn bị của GV và học sinh 
1. Chuẩn bị của GV
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở
Các hình từ 28 đến 32
Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác 
2. Chuẩn bị của học sinh 
Cần ôn lại một số kiến thức đã học về tổ hợp
Ôn lại bài tập 1, 2, 3
III. Tiến trình dạy học
a. bài cũ (5’)
? Xác định số các số chẵn có 3 chữ số 
? Xác định số các số lẻ có 3 chữ số nhỏ hơn 543
? Có mấy khả năng khi gieo một đồng xu
b. bài mới 
hoạt động 1
TG
Hoạt động của GV 
Hoạt động của học sinh 
10
8’
I. Phép thử, không gian mẫu
1. Phép thử
? Khi gieo một con súc sắc có mấy kết quả có thể xảy ra
? Từ các số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau
?Nêu khái niệm phép thử
2. Không gian mẫu 
? Một con súc sắc gồm mấy mặt 
? Hãy liệt kê các kết quả khi gieo một con súc sắc 
Nêu khái niệm không gian mẫu 
6 
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả có thể có của phép thử đó 
Một con súc sắc gồm 6 mặt
Các kết quả bao gồm các mặt có số chấm là: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là (đọc là ô-mê-ga)
Hoạt động 2
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
10
10’
II. Biến cố 
? Khi gieo một con súc sắc, tìm các khả năng các mặt xuất hiện là số chẵn 
? Khi gieo hai đồng tiền, tìm khả năng các mặt xuất hiện là đồng khả năng?
Tập hợp A và B có mối quan hệ thế nào với không gian mẫu?
Nêu khái niệm 
Nêu khái niệm biến cố không thể và biến cố chắc chắn 
? Nêu ví dụ về biến cố không thể
? Nêu ví dụ về biến cố chắc chắn
Nêu quy ước 
? Khi gieo hai con súc sắc, hãy nêu biến cố thuận lợi cho A: Tổng hai mặt của hai con súc sắc là 0, là 3, là 7, là 12, là 13
A={2,4,6}
B={SS,NN}
Một cách tổng quát, mỗi biến cố liên quan đến một phép thử được mô tả bởi một tập con của không gian mẫu. Từ đó ta có định nghĩa sau đây
Biến cố là một tập con của không gian mẫu 
Tập được goịi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). Còn tập được gọi là biến cố chắc chắn
Khi nói cho các biến cố A, B  mà không nói gì thêm thì ta hiểu chúng cùng liên quan đến một phép thử
Ta nói rằng biến cố A xảy ra trong một phép thử nào đó khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một phần tử của A (hay thuận lợi cho A)
C . Củng cố (2’):
-Biết xác định được không gian mẫu 
-Xác định được biến cố đổi, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố 
D. Bài tập về nhà: 1, 2, 3
Ngày soạn: 7/11/2007 Ngày dạy: 9/11/2007 Tiết 29:Phép thử và biến cố
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm được 
Các phép toán trên các biến cố
Biến cố và các tính chất của chúng 
Biến cố không thể và biến cố chắc chắn
2. Kĩ năng
Biết xác định được không gian mẫu 
Xác định được biến cố đổi, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố 
Xác định các phép toán trên biến cố
3. Thái độ 
Tự giác, tích cực trong học tập
Sáng tạo trong tư duy
Tư duy các vấn đề của toán học thực tế một cách lôgic và hệ thống
II. Chuẩn bị của GV và học sinh 
1. Chuẩn bị của GV
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở
Các hình từ 28 đến 32
Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác 
2. Chuẩn bị của học sinh 
Cần ôn lại một số kiến thức đã học về tổ hợp
Ôn lại bài tập 1, 2, 3
III. Tiến trình dạy học
 Kiểm tra bài cũ (5’)
 ? Hãy liệt kê các kết quả khi gieo một con súc sắc 
 Các kết quả bao gồm các mặt có số chấm là: 1, 2, 3, 4, 5, 6
 ? Khi gieo một con súc sắc, tìm các khả năng các mặt xuất hiện là số chẵn 
 A={2,4,6}
 ? Khi gieo hai đồng tiền, tìm khả năng các mặt xuất hiện là đồng khả năng?
 B={SS,NN}
Hoạt động1
TG
Hoạt động GV
Hoạt động của học sinh 
10
10
15
III. Phép toán trên biến cố 
Nêu khái niệm biến cố đổi 
? Cho A: gieo một con súc sắc với mặt xuất hiện chia hết cho 3. Xác định 
? Cho A: gieo hai đồng xu, hai mặt xuất hiện không đồng khả năng. Nêu các biến cố của 
Nêu khái niệm về biến cố hợp, biến cố giao và biến cố xung khắc
Theo định nghĩa, xảy ra khi và chỉ khi A xảy ra hoặc B xảy ra; xảy ra khi và chỉ khi A và B đồng thời xảy ra. Biến cố còn được viết là A.B
A và B xung khắc khi và chỉ khi chúng không khi nào cùng xảy ra 
Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử. Tập được gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là (h.31)
Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử. Ta có định nghĩa sau 
Tập được gọi là hợp của các biến cố A và B 
Tập được gọi là giao của các biến cố A và B
Nếu thì ta nói A và B xung khắc
Hoạt động 2: Củng cố (5’)
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của học sinh 
GV tóm tắt bài học, hướng dẫn học sinh làm một số bài tập và đưa ra một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan 
Hoạt động 4: Hướng dẫn bài tập về nhà : 5, 6, 7 (64)
Ngày soạn: 28/11/2008 Ngày dạy 11B1 :31/10/08
 11A4 : 31/10/08
 11A7 : 1/11/08
 Tiết 30: Phép thử và biến cố (Luyện tập )
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
Học sinh nắm được cách xác định 
phép thử
Không gian mẫu, số phần tử của không gian mẫu 
Biến cố và các tính chất của chúng 
Biến cố không thể và biến cố chắc chắn
2. Kĩ năng
Biết xác định được không gian mẫu 
Xác định được biến cố đổi, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố 
3. Thái độ 
Tự giác, tích cực trong học tập
Sáng tạo trong tư duy
Tư duy các vấn đề của toán học thực tế một cách lôgic và hệ thống
II. Chuẩn bị của GV và học sinh 
1. Chuẩn bị của GV
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở
Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác 
2. Chuẩn bị của học sinh 
Cần ôn lại một số kiến thức đã học về tổ hợp
Ôn lại bài tập 1, 2, 3
III. Tiến trình dạy học
a. bài cũ
 Lồng ghép vào quá trình chữa bài tập
b. bài mới : luyện tập
TG
Hoạt động GV
Hoạt động của học sinh 
5’
8’
7’
5’
7’
8’
? xác định không gian mẫu 
? Xác định các biến cố
? Mô tả không gian mẫu 
? Phát biểu các biến cố dưới dạng mệnh đề
? Mô tả không gian mẫu 
? Xác định các biến cố
? Mô tả không gian mẫu 
? Xác định các biến cố
? Mô tả không gian mẫu 
? Xác định các biến cố
Bài 1
 a) ={SSS, SSN, NSS, SNS, NNS, NSN,SNN, NNN}
 b) A={SSS, SSN, SNS, SNN}
 B ={SNN, NSN, NNS}
 C={NNN, NNS, SNN, NSN, NSS, SSN, SNS}=\{SSS}
Bài 2
 a)={(i,j)
 b)
 A là biến cố :” Lần gieo đầu xuất hiện mặt 6 chấm”
B là biến cố : “ Tổng số chấm trong hai lần gieo là 8”
C là biến cố :” Kết quả trong hai lần gieo là như nhau”
 Bài 3
 a) = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)}
b) A = {(1,3), (2,4)}
 B = {(1,2), (1,4), (2,3), (2,4), (3,4)}= \{(1,3)}
Bài 5
a)Không gian mẫu = {1,2,,10}
b) A={1,2,3,4,5} là biến cố :”Lấy được thẻ mầu đỏ”
B={7,8,9,10} là biến cố :”Lấy được thẻ mầu trắng”
A={2,4,6,8,10} là biến cố :”Lấy được thẻ ghi số chẵn”
Bài 6
a) Không gian mẫu 
 = {S, NS, NNS, NNNS, NNNN}
b) A = {S,NS,NNS}
 B = {NNNS, NNNN}
Bài 7
 a)Vì việc lấy là ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp thứ tự nên mỗi lần lấy ta được một chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số . Vậy không gian mẫu bao gồm các chỉnh hợp chập 2 của 5 chữ số và được mô tả như sau
 ={12, 21, 13, 31, 14, 41, 15, 51,23, 32, 24, 42, 25, 52, 34, 43, 35, 53, 45,54}
A = {12,13, 14, 15, 23, 24,25, 34, 35, 45}
B = {21, 42}
 C = 
 C .Củng cố (5’)
 - Cách xác định được không gian mẫu 
 -Xác định được biến cố đổi, biến cố hợp, biến cố giao, biến cố xung khắc của một biến cố 
 D . Dặn dò : tiết sau thực hành giải toán trên máy tính cầm tay nên các em mang máy tính đi đầy đủ
 Ngày soạn: 13/11/2007 Ngày dạy: 14/11/2007
Tiết 31:thực hành giảI toàn trên máy tính cầm tay
I. Mục tiêu
1. Kiến thức
 Dùng máy tính cầm tay để tính số các :
Hoán vị 
Chỉnh hợp 
Tổ hợp
2. Kĩ năng
học sinh cần sử dụng thành thạo máy tính để tính số các hoán vị , chỉnh hợp , tổ hợp 
3. Thái độ
Tự giác, tích cực trong học tập
II. Chuẩn bị của GV và học sinh 
1. Chuẩn bị của GV
Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở
Chuẩn bị máy tính cầm tay
2. Chuẩn bị của học sinh
Chuẩn bị máy tính cầm tay
III. Tiến trình dạy học 
Hoạt động 1: hướng dẫn cách sử dụng máy
TG
Hoạt động của GV 
Hoạt động của học sinh 
10
Hướng dẫn học sinh sử dụng máy để tính số các hoán vị, chỉnh hợp, tỏ hợp thông qua các ví dụ trong sách giáo khoa và bài tập trong sách giáo khoa
Phân nhóm giao bài cho học sinh thực hành để tạo kĩ năng
Nghe và thao tác bấm máy dưới sự hướng dẫn của giáo viên
Ghi nghận kết quả
Bài toán: Chọn câu trả lời đúng:
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx+sin2x = cosx+2cos2x là
Thực hiện giải bài toán trong 5 phút
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
-Các nhóm học sinh thực hiện nhiệm vụ của giáo viên giao cho và báo cáo kết quả
- Dùng chương trình trên máy tính để tính toán
Đẻ máy ở chế độ tính theo đơn vị đo bằng ra đi an, viết quy trình ấn phím để tính
 2 2 
...
Kết quả x=
Chia HS thành 5 nhóm giải theo 5 cách
+Nhóm 1 giải bằng phép toán thông thường
+Nhóm 2: Thay các giá trị đã cho vào PT để nghiệm lại
+Nhóm 3 : Thay các giá trị đã cho vào pt bằng máy tính để nghiệm lại
+Nhóm 4 : Thay các giá trị đã cho vào phương trình bằng cách sử dụng chương trình CALC trên máma
+Nhóm 5: Hoạt động tự do
Hoạt động 2: Ôn tập giải PT bằng máy tính
Đặt vấn đề:Ta đã biết cách giải hệ phương trình, phương trình bậc 2 một ẩn bằng máy tính nay ta sử dụng máy tính để giải quyết một số dạng bài tập sau
Phương pháp
T
Nội dung
GV: Hướng dẫn cùng học sinh thực hiện 
Gọi học sinh trình bày các thao tác.
GV: Hướng dẫn cùng học sinh thực hiện
GV: Hưóng dẫn tính 
Gọi học sinh giải
GV: Hướng dẫn học sinh tính ()3
GV: Hướng dẫn học sinh dùng máy tính.
10’
15
14
1. Thực hiện tính giá trị biểu thức
Ví dụ: Tính
1.A= 491.(267+53)-(153+67)
ấn:
491 267 53 153 67 
 Kq: 156900
2.B = 
ấn:
3 0,5 7,5 5,3 6,2 2 0,6 1,6 
Kq:-4,388889
2. Giải tích tổ hợp
Ví dụ: Cho 5 chữ số 1,2,3,4,5. Có bao nhiêu số có 3 chữ số được tạo nên từ 5 số trên biết rằng:
a. Các chữ số đều khác nhau.
b. Các chữ số không nhất thiết khác nhau.
Giải
 a.Ta thấy mỗi số cần tìm là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử nên số các chữ số cần tìm là 
ấn:
5 3 Kq:60
 b.Ta có: cách chọn chữ số hàng đơn vị
 cách chọn chữ số hàng chục
 cách chọn chữ số hàng trăm
Vậy ta có ()3 số với 3 chữ số cần tìm.
ấn:
5 1 3 Kq:125
3. Bài toán tính trung bình
Ví dụ: Điểm tổng kết các môn của 1 học sinh trong tổ như sau
3,4; 3,6; 4,5; 48; 5.1; 5,2; 5,7; 6,0; 6,3; 6,4; 7,2; 7,8.
Tính điểm tổng kết trung bình môn của học sinh đó.
Giải
ấn:
 3,4 3,6 4,5 4,8 5,1 5,2 5,7 6,0 6,3 6,4 7,2 7,8 
Kq: x=5,5
 Củng cố: Nắm