Giáo án Tự chọn - Chủ đề 19 và 20

Ngày soạn: 25 -11-2008
Chủ đề 19:
CẤP SỐ NHÂN
(Tiết:19)
Mục tiêu:
Kiến thức: 
Ôn lại các kiến thức cấp số nhân về: định nghĩa cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầư tiên của cấp số nhân.
Kỹ năng: Biết sử dụng định nghĩa, công thức, tính chất, cấp số nhân để giải quyết các bài toán như:
Chứng minh dãy (un) là cấp số nhân.
Tìm các yếu tố u1, un,, q,n của cấp số nhân.
Tìm các số hạng của cấp số nhân thỏa mãn tính chất nào đó
Tư duy, thái độ: 
Rèn luyện tính cẩn thận , bồi dưỡng ý thức tự học ,tự rèn và nâng cao năng lực sáng tạo
Chuẩn bị:
Gv: Nghiên cứu sách giáo khoa và các tài liệu có liên quan.
Hs: Ôn lại các kiến thức cấp số nhân về: định nghĩa cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầư tiên của cấp số nhân.
Tiến trình lên lớp:
Ồn định lớp: 
Kiểm tra bài cũ:
Nêu định nghĩa cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát?
Nêu tính chất các số hạng và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân.
Bài giảng:
Hoạt động 1: * Chứng minh dãy (un) là cấp số nhân.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
GV đọc đề bài tập 1 
Nhấn mạnh: chứng minh dãy số (un) là cấp số nhân.
Xét :
.+ Nếu H là hằng số à(un) là cấp số nhân.
+ Nếu H=(f(n) à(un) không là cấp số nhân.
Giới thiệu bài tập 2: 
Nêu tính chất của cấp số nhân?--> hướng giải quyết bài toán.
Gv nhấn mạnh: 
a,b,c lập thành cấp số nhân
HS đọc kĩ đề bài
Suy nghĩ hướng làm
Ghi nhận kết quả..
Bài tập 1: Trong các dãy số (un) sau đây, dãy nào là cấp số nhân.
a/ 
b/ 
Giải
a/ Lập tỉ số:
( hằng số). à (un) là cấp số nhân với
 u1=-27, q=9.
b/ (un) không là cấp số nhân.
Bài tập 2: Cho cấp số cộng gồm 3 số hạng: .Chứng minh rằng a,b,c lập thành cấp số nhân.
Giải
Theo giả thiết
Do đó: a,b,c lập thành cấp số nhân
Hoạt động 2:Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
GV đọc đề bài tập 3 à Y/c HS tìm hướng giải bài toán.
Sử dụng công thức
Un=u1.qn-1, n
Lưu ý : biễu diễn các số hạng theo u1 và d.
HS đọc kĩ đề bài
Nhắc lại công thức nào có thể áp dụng cho bài toán
Hs thực hiện nhanh câu a và b.
Theo dõi thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
Bài tập 2:Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân biết:
a/
b/
c/
d/ 
 Giải
a/ u1=1; q = 2 hoặc 
b/ u1=1; q = 2.
c/ u1= 12; q =2
d/ 
Hoạt động 3: Tìm các số hạng của một cấp số nhân.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
GV đọc đề bài tập 3 
Nhắc lại tính chất của cấp số cộng và tính chất của cấp số nhân.
Từ giả thiết bài toán lập hệ phương trình à giải hệ à kết quả.
GV đọc đề bài tập 4 
Nhấn mạnh:
+ Xác định cấp số nhân, ta cần xác định một số hạng và công bội q.
+ Trường hợp số hạng lẻ, ta đặt số hạng giửa là x, công bội q.
3 số : 
5 số :
Theo dõi đề bài
Trả lời câu hỏi
Từ giả thiết bài toán lập các phương trình
Ghi nhớ nhận xét.
Bài tập 3: Ba số có tổng là 26 lập thành một cấp sồ nhân . Nếu theo thứ tự ta thêm 1, 6, 3 vào 3 số ấy ta được một cấp số cộng. Tìm cấp số nhân đó. 
Giải
Gọi 3 số hạng cần tìm của cấp số nhân lần lượt là x, y, z.
Theo đề, ta có:
Cấp số nhân cần tìm là : 2, 6, 18 hay 18, 6, 2
Bài tập 4: Tìm 3 số hạng liên tiếp của một cấp số nhân biết tổng của chúng bằng 14 và tích của chúng bằng 64.
Giải
Gọi 3 số hạng cần tìm là : ta có:
Vậy: có 2 cấp số nhân: 2, 4, 8 hay 8, 4, 2
Củng cố:
Các công thức trong bài cấp số nhân.
Dặn dò:
 Ôn lại các công thức và bài tập đã sửa, hoàn chỉnh nhữngcâu hướng dẫn
Ôn tập cách tìm giới hạn bằng định nghĩa
Ôn tập cách tìm giới hãn của dãy số bằng cách áp dụng các định lí về giới hạn hữu hạn hoặc các định lí về giới hạn vô cực.
Làm bài tập: Cho hệ thức .
Chứng minh rằng a,b,c lập thành cấp số nhân.
Ngày soạn: 5 – 1 - 2009
Chủ đề 20:
GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ
(Tiết:20)
I . Mục tiêu:
Kiến thức: giúp học sinh:
Nắm được các loại giới hạn của dãy số và cách xác định
Áp dụng giải các bài toán tính giới hạn đơn giản
Kỹ năng:
Xác định, tính được giới hạn hữu hạn, giới hạn vô cực của dãy số
Phân biệt dãy số có giới hạn -;+
Tư duy: rèn luyện tính cẩn thận, tư duy lôgic
II. Chuẩn bị:
Gv: : nghiên cứu sgk, tài liệu tham khảo
Hs: : ôn tập kiến thức về giới hạn
III. Tiến trình lên lớp:
Ồn định lớp
 Kiểm tra bài cũ: Trình bày định lý 1, 2
3. Bài giảng:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: chứng minh số a là giới hạn của dãy số.
Nêu được hướng giải quyết bài toán?
Số a tương ứng trong từng câu?
Cần chứng minh gì?
Hoạt động 2: tính các giới hạn của dãy số hữu hạn
Giúp học sinh vận dụng định lý 1 hợp lý, chính xác
Cho học sinh trình bày lời giải
→chốt lại phương pháp giải cho từng dạng
Áp dụng bài toán 2 (SGK)
Suy ra
Hoạt động 3: tính các giới hạn vô cực
Giới thiệu bài toán
Hướng dẫn sử dụng định lý phù hợp
Yêu cầu học sinh tìm hướng giải, trình bày bảng
→Giáo viên chốt lại lời giải, chú ý phương pháp giải chung. Lưu ý: dựa vào định lý 2 lưu ý cho học sinh các trường hợp không xác định giới hạn:
+0., (-)
Sử dụng định nghĩa
Lim (un-a) = 0
Theo dõi, gợi nhớ định lý 1
Thực hiện yêu cầu
Theo dõi, nắm nội dung
Theo dõi hướng dẫn
Áp dụng giải câu e, f
Gợi nhớ định lý 2
Thực hiện yêu cầu
Bài 1:Chứng minh rằng:
lim
lim
Bài 2: Tính các giới hạn sau:
lim
lim
lim
lim
lim
lim
Kết quả: a) b)0 c) d) e, f) 0
Bài 3: tính các giới hạn:
Kết quả:
a) + b)- c)+ d)-
e)1 f)-
Củng cố:
Ôn tập các dạng toán cơ bản
Nêu được phương pháp chung giải bài toán
Dặn dò:
Ôn tập lại phần củng cố
Bài tập:a. Tính tổng vô hạn của cấp số nhân:
	8,4,2,1...
b. Xác định q thỏa <1 và