Giáo án tự chọn Toán 12 cơ bản

Tuần 1	 Ngày soạn:
Tiết 1-2	SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
I . Mục Tiêu
- Kiến thức: Củng cố kiến thức về : định lí tính đơn điệu của hàm số và quy tắc xét tính đơn điệu của hs
- Kĩ năng: 
 + Xét tính đơn điệu của HS
 + Chứng minh bất đẳng thức.
II. Nội dung:
1/ Nội dung 1: Xét tính đơn điệu của hàm số.
Bài tập 1: Xét sự đồng biến nghịch , nghịch biến của hàm số.
a. b. c. d.
 Giải: 
d) 
BBT: 
 Vậy hàm số nghịch biến trên ( 0;1) và đồng biến trên 
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
- Yêu cầu HS nhắc lại các bước xét tính đơn điệu của hàm số.?
- Nêu định lí mở rộng ?
- Ghi bài tập , phân công HS lên bảng giải ?
- Phát biểu tại chổ.
- Lên bảng trình bày
Bài tập 2: Xét sự đồng biến nghịch , nghịch biến của hàm số.
a) b) c) 
. Giải: 
 c) 
 TXD : 
 , 
BBT: 
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 
 Hàm số nghịch biến trên khoảng 
2/Nội dung 2: vận dụng tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức
Bài tập 3: chứng minh : 
 Giải : 
Xét hàm số 
Suy ra f(x) đồng biến trên 
 hay tan x > sin x
3/ Nội dung 3: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu.
Bài tập 4: Tìm m để các hàm số sau luôn đồng biến.
a) 
b) 
 Giải: 
a) 
 TXĐ: D= R
 Hàm số luôn nghịch biến 
b) Tương tự , đáp án : 
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
- Yêu cầu HS nhắc lại định lí về dấu của tam thức bậc hai 
- Nhắc lại : 
Gọi HS lên bảng trình bày
- Phát biểu tại chổ.
- Trình bày 
Bài tập 5: Tìm m để hàm số đồng biến trên từng miền xác định của nó.
a) , b) 
 Giải:
a) 
 TXĐ : ,
Hàm số đồng biến trên D 
b) HS tự giải: Đáp án: 
Củng cố :
Hai trường hợp biến thiên của hàm đa thức bậc ba : 
Hàm số nhất biến có