Giáo án tự chọn Toán 12 cơ bản - Cực trị của hàm số

Tuần 2	 Ngày soạn:
Tiết 3-4	CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I . Mục Tiêu
-Kiến thức: Hai quy tắc tím cực trị của hàm số
- Kĩ năng: Tìm cực trị của hàm số, giải một số bài toán liên quan đến cực trị.
II. Nội dung:
1) Nội dung 1: Lý thuyết 
Hàm đa thức bậc ba: có cực trị khi , không có cực trị khi ( y’ cùng dấu a)
Hàm trùng phương :
 : Hàm số chỉ có một cực trị tại x = 0 , tức chỉ có 1 nghiệm x=0
 : Hàm số có ba cực trị , chỉ có 3 nghiệm phân biệt, trong đó có 1 nghiệm x = 0 
Hàm nhất biến không có cực trị
 Hoạt động của GV
 Hoạt động của HS
- Đặt câu hỏi gợi ý nhằm củng cố lại lý thuyết
- Tóm lượt lý thuyết và cho bài tập vận dụng từ cơ bản đến khó.
- Phát biểu tại chổ và tóm tắt lý thuyết vào tập
- Vận dụng vào bài tập
1. Nội dung 2: Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số 
Bài tập 1: Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số sau
a) b) 
c) d) e) 
 Giải:
a) 
 TXĐ : D= R
BBT
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x= 0, yCT = -3
e) 
TXĐ : , 
BBT
Vậy hàm số đạt cực đại tại x= -2, y CĐ=-7
 Ham số đạt cự tiểu tại x= 0, yct = 1
2) Nội dung 2: Tìm giá trị của tham số m thỏa điều kiện của cực trị
Lý thuyết : Điều kiện để hàm số y= f(x) đạt cực trị tại 
 đạt cực trị tại x0 , thử lại để kết luận m
 đạt cực trị tại x0 Giải hệ tìm m
 đạt cực đại tại x0 Giải hệ tìm m
 đạt cực tiểu tại x0 Giải hệ tìm m.
Bài tập 2: Xác định m để hàm số 
 Có cực trị tại x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại ? tính giá trị cực trị tương ứng ?
	Giải: 
Hàm số đạt cực trị tại x =1 suy ra 
Thử lại: , khi đó : 
 và 
BBT: 
Dựa vào bảng biến thiên , ta kết luận: 
 Hàm số đạt cực tiểu tại x= 1 , yct = 
Củng cố:
Đối với hàm trùng phương,trước hết phải nhận định dấu của a và b
 Khi a và b trái dấu, tìm nghiệm của y’ =0 ta có thể giải bằng máy, nhưng khi ra nghiệm lẻ cần phải giải bằng tay.