Giáo án tự chọn Toán 12 cơ bản - Tiết 5, 6: Phương trình mặt phẳng

Tuần 23-24	 Ngày soạn:
Tiết 5-6	 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố phương pháp viết các dạng pt mặt phẳng cơ bản
- Kĩ năng: Viết thành thạo phương trình mặt các dạng cơ bản.
II. Nội dung: 
Nội dung 1:Củng cố lý thuyết về cách viết pt mặt phẳng cơ bản
 Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
H1: Mp đi qua điểm và có VTPT ?
H2: Mp đi qua điểm A, B, C không thẳng hàng ?
H3: Mp đi qua điểm A và vuông góc với BC ? ( hoặc các trục tọa độ)
H4: Mp đi qua điểm M và song song với mp (Q) ?
H5: Mp tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm 
- Theo dõi, vận dụng
BÀI TẬP 
HOAÏT ÑOÄNG GIAÙO VIEÂN 
NOÄI DUNG 
- Gäi h/s lªn b¶ng.
- (§èi víi líp B cÇn cho cô thÓ to¹ ®é cña ?
- Gäi h/s lªn b¶ng tr×nh bµy theo c¸c b­íc ®· häc.
- NhËn xÐt kÕt qu¶ cña c¸c häc sinh.
- KiÓm tra s¬ bé vë bµi tËp cña häc sinh.
- Gäi h/s lªn b¶ng lµm c¸c bµi 4, 5n
- Cho h/s kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶n
- KiÓm tra sù chuÈn bÞ bµi ë nhµ cña häc sinh.
X¸c ®Þnh cÆp vect¬ chØ ph­¬ng cña mÆt ph¼ng Þ vtpt cña mÆt ph¼ng.
Bµi 1: LËp ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua 
M(x’ ; y’ ; z’) vµ lÇn l­ît song song víi c¸c mÆt
§¸p sè :
 //Oxy lµ z = z’ ; //Oyz lµ x = x’ vµ //Ozx lµ y = y’
Bµi 2: LËp ph­¬ng tr×nh cña mÆt ph¼ng trong c¸c tr­êng hîp sau : 
a) §i qua (1 ; 3 ; -2) vµ vu«ng gãc víi Oy
Þ VÐc t¬ ph¸p tuyÕn lµ (0 ; 1 ; 0) nªn ph­¬ng tr×nh cã d¹ng : y = 3
b) Đi qua điểm và vuông góc với đướng thẳng với 
 §¸p sè : x - 6y + 4z + 25 = 0
c) Đi qua điểm và song song với mặt phẳng 
 §¸p sè : 2x - y + 3z + 7 = 0
Bµi 3: Viết phương trình mặt phẳng trung trực M1M2
Biết 
MÆt ph¼ng trung trùc cña M1M2:
+ Qua trung ®iÓm M1M2 cã vtpt 
§¸p sè x - 2y + 2z + 3 = 0
Bµi 4: Viết phương trình mặt phẳng ABC biết 
+ CÆp vtcp cña mÆt ph¼ng: Þ vtpt .
§¸p sè 6x + 3y - 13z + 39 = 0.
Bµi 6: Viết phươngtrình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với mặt phẳng .
+ mp cÇn t×m cã cÆp vect¬ chØ ph­¬ng vµ Þ cã vtpt = (-1; 13; 5).
§S: x - 13y - 5z + 5 = 0.
Bài 7: Viết phương trình mặt phẳng:
a) Tiếp xúc với mặt cầu: tại điểm M(-1; 3; 0).
b) Tiếp xúc với mặt cầu: tại M(4; 3; 0).
Bài 8. Viết phương trình mặt phẳng:
a) Đi qua điểm M(3; 2; -5) và có vectơ pháp tuyến .
b) Đi qua M(1; -3; 7) và có vectơ pháp .
c) Đi qua và song song với các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).
d) Đi qua M(1; 3; -2) và vuông góc với trục Oy.
e) Đi qua điểm M(1; 3; -2) và vuông góc với đường thẳng M1M2 với M1(0; 2; -3) và M2(1; -4; 1).
f) Đi qua M(1; 3; -2) và song song với mặt phẳng 2x - y + 3z + 4 = 0.
g) Qua P(3; 1; -1), Q(2; -1; 4) và vuông góc với mặt phẳng 2x - y + 3z - 1= 0.
h) Qua các hình chiếu của A(2; 3; 4) lên các trục toạ độ.
i) Qua M(2; -1; 2) song song với Oy và vuông góc với mặt phẳng 2x - y + 3z + 4 = 0.
j) Qua P(2; -1; 3), Q(3; 1; 2) và song song với vectơ .
k) Qua A(3; 4; -5) và song song với 2 vectơ và .
l) Qua P(8; -3; 1), Q(4; 7; 2) và vuông góc với mặt phẳng 3x + 5y - 7z - 21 = 0.
m) Qua I(3; -1; 5) và vuông góc với MN, trong đó M(4; 2; -1), N(1 ; -2, 3).
n) Qua K(-1; -2; 5) đồng thời vuông góc với 2 mp (P1):x + 2y - 3z + 1 = 0 và (P2):2x - 3y + z + 1 = 0.
o) Qua A(-1; 1; 2) và vuông góc với BC, trong đó B(3; -1; 0), C(2; 1; 1).
p) Qua M(1; -2; 3) và song song với mặt phẳng x - 3y + 2z + 13 = 0.
q) Qua M(1; 0; -2) và vuông góc với 2mp (P1): 2x + y - z - 2 = 0 và (P2): x - y - z - 3 = 0.
r) Qua A(2; 1; 1), B(3; 2; 2) và vuông góc với mặt phẳng x + 2y - 5z - 3 = 0.
s) Qua A( 1; 0; 2), song song với và vuông góc với mặt phẳng 2x - y - 5z = 0.
t) Qua M(2; -1; 4) và cắt các trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại P, Q, R sao cho OR = 2OP = 2OQ.
u) Qua các hình chiếu vuông góc của M(2; 3; -5) lên các mặt phẳng toạ độ (Oxy), (Oyz), (Ozx).
v) Qua AB và song song với CD với A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6).
w) Qua A(2; 0; 0), B(1; 2; 0), C(2; 1; -2).
x) Qua A(1; 2; 1), B(0; 1; 2) và vuông góc với mặt phẳng x - 2y + z + 3 = 0.
y) Chứa Oz và qua R(2; 1; 0).
z) Qua M(1; 0; 0), N(0; 1; -1) và vuông góc với mặt phẳng x + y - z = 0.