Giáo án tự chọn Toán 12 cơ bản - Tiết 7: Ứng dụng của tích phân

Tuần 25	 Ngày soạn:
Tiết 7	ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các bước tính diện tich hình phẳng , thể tích khối tròn xoay.
- Kĩ năng:Ứng dụng tích phân vào tính diện tích và thể tích.
II. Nội dung: 
1. Kiểm tra bài cũ: 
- Nêu các bước tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đường f(x) và g(x)
-Áp dụng: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P1): y = x2 –2 x , và (P2) y= x2 + 1 và các đường 
thẳng x = -1 ; x =2 .
2. Nội dung mới:
Nội dung 1: Tính diện tích hình phẳng.
 Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y2 = 4 x , và đường thẳng (d): 2x+y-4 = 0.
Giải: 
Ta có (P): y2 = 4 x x = và (d): 2x+y-4 = 0 x= .
Phương trình tung độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) là: = 
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: S= 
Bài tập đề nghị: 
1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn giữa đường cong (P): y= x2 - 2x và trục hoành.
 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (H): và các đường thẳng có phương tŕnh x=1, x=2 và y=0
3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn giữa đường cong (C): y= x4 - 4x2+5 và đường thẳng (d): y=5. 
 4/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): y = x3 –3 x , và y = x .
Nội dung 2 : Thể tích của một vật thể tṛòn xoay
 Thể tích của vật thể tṛòn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) có phương trình y= f(x) và các đường thẳng x= a, x=b , y= 0 quay một ṿòng xung quanh trục ox là: 
Ví dụ 1: Tính thể tích khối cầu sinh ra do quay hình tṛòn có tâm O bán kính R quay xung quanh trục ox tạo ra. 
Giải: Đường tròn tâm O bán kính R có phương trình :x2 + y2 = R2 y2= R2-x2
Thể tích khối cầu là : V= = = = (đvtt)
Ví dụ 2: Tính thể tích của vật thể tṛòn xoay, sinh ra bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi nó quay xung quanh trục Ox: x = –1 ; x = 2 ; y = 0 ; y = x2–2x
Giải: Thể tích của vật thể tṛòn xoay cần tìm là : 
== (đvtt)