Hệ thống câu hỏi Chuyên đề Hàm số lớp 12

T6
 	Cho đồ thị (C) . Tìm trên đường thẳng x=1 các điểm có thể kẻ được tiếp tuyến đến (C) 
BT7
 	Cho đồ thị (C) . Tìm trên đường thẳng các điểm có thể kẻ được tiếp tuyến đến (C) 
6) - TIẾP TUYẾN CỦA HÀM SIÊU VIỆT
BT1
 	Cho đồ thị (C) và gốc toạ độ O(0;0) .Viết phương trình tiếp tuyến đi qua điểm O(0;0) đến đồ thị (C) 
 BT2( ĐH Xây Dựng 2001)
 	Cho đồ thị (C) và M(2;1) .Từ điểm M kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị (C) 
BT3
 	Cho đồ thị (C) Víêt phương trình tiếp tuyến đi qua 0(0;0) đến (C) 
Chương 5
TÍNH LỒI ,LÕM VÀ ĐIỂM 
UỐN CỦA ĐỒ THỊ 
1)- XÁC ĐỊNH TÍNH LỒI ,LÕM VÀ ĐIỂM 
UỐN CỦA ĐỒ THỊ 
BT1
	Xác định các khoảng lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị (C)
BT2
	Xác định các khoảng lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị (C)
2)-TÌM ĐK THAN SỐ ĐỂ (C): Y=F(X) NHẬN I(M,N) LÀM ĐIỂM UỐN 
BT1
	Tìm a,b để (C) có điểm uốn I(1;-1)
BT2
	Tìm m để (C) có điểm uốn I(-1; 3)
BT3
	Tìm a,b để (C) có điểm uốn 
BT5
Cho hàm số (C) 
 	Tìm a,b để điểm uốn của đồ thị nằm trên đường cong 
BT6
Tìm m để đồ thị (C) 
 Có 2 điểm uốn có hoành độ thoả mãn bất phương trình 
3)-CHỨNG MINH ĐỒ THỊ CÓ 3 ĐIỂM UỐN THẲNG HÀNG , VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
BT1
	Chứng minh rằng các đồ thị sau có 3 điểm uốn thẳng hàng ,.Viết phương trình đường thẳng đi qua 3 điểm uốn
Chương 6
TIỆM CẬN CỦA ĐƯỜNG CONG 
1)-TÌỆM CẬN HÀM PHÂN THỨC HỮU TỶ 
BT1(ĐH Y Dược TPHCM 1997)
Cho (C) 
CMR tiệm cận xiên của (C) luôn đi qua 1 điểm cố định
BT2(ĐH Xây Dựng 2000)
Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
BT3
Tìm các đường tiệm cận của các hàm số 
BT4
Tìm m để chỉ có đúng một tiệm cận đứng
BT5
Tìm m để có 2 tiệm cận đứng là x=x1 và x=x2 sao cho 
BT6
Cho (C) 
Xác định tiệm cận xiên của đồ thị trên 
Tìm a để khoảng cách từ gốc toạ độ đến tiệm cận xiên đạt Max
BT7
Cho (C) với m # -1 .CMR ttiệm cận xiên của (C) luôn tiếp xúc với một Parabol cố định
BT8
Cho (C) 
CMR tích các khoảng cách từ M thuộc (C) đến 2 tiệm cận luôn không đổi
Tìm M thuộc (C) để tổng các khoảng cách từ M thuộc (C) đến 2 tiệm cận nhỏ nhất 
BT9(ĐHSP TPHCM 2001 Khối D )
Cho (C) 
CMR tích các khoảng cách từ M thuộc (C) đến 2 tiệm cận luôn không đổi
BT10(ĐHSP TPHCM 2001 Khối A )
Cho (Cm) 
Tìm m để đường thẳng tiệm cận xiên tạo với 2 trục một tam giác có diện tích bằng 4
BT11 (ĐH Ngoại Thương 2001)
Cho (C) 
Tìm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến giao điểm của 2 đường thẳng tiệm cận là nhỏ nhất 
BT12
Cho (Cm) 	CMR khoảng cách từ gốc toạ độ đến tiệm cận xiên không lớn hơn 
2)-TÌỆM CẬN HÀM VÔ TỶ VÀ HÀM SIÊU VIỆT
BT1
Tìm tiệm cận của các đồ thị hàm số sau
BT2
Tìm m để hàm số sau có tiệm cận ngang
BT3
Tìm tiệm cận của các đồ thị hàm số sau
Chương 7
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1)-KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA
BT1
Khảo sát và vẽ các đồ thị hàm số sau
BT2(ĐH Mỏ 1997)
	Cho (Cm) 
 Khảo sát khi m=0
Tìm m để hàm số có CĐ,CT
BT3(ĐH Mỏ 1998)
	Cho (C) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
 Tìm m để (d) : y= m x cắt (C) tại 3 điểm phân biệt O,A,B . CMR trung điểm I nằm trên 1 đường thẳng song song với Oy
BT4(ĐHGTVT 1994 )
	Cho (C) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
 Tìm k để : có 3 nghiệm phân biệt
BT5(ĐHGTVT 1996 )
	Cho (C) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m=6
 Tìm m để (C) có một cặp điểm đối xứng nhau qua gốc toạ độ
BT6(HV BCVT TPHCM 1998 )
	Cho (C) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
Tìm các điểm M thuộc đường thẳng y= -4 kể được 3 tiếp tuyến đến (C) 
BT7(HV NH HN 1998 )
	Cho (C) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
Sử dụng đồ thị tìm Max,Min của 
BT8(ĐHNTHN 1998 )
	Cho (Cm) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị khi m=0
 CMR : hàm số (Cm ) luôn có CĐ, CT nằm trên 2 đường thẳng cố định 
BT9(ĐH NT HN 2000 )
	Cho (C) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
Từ M bất kỳ thuộc đường thẳng x=2 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến (C) 
BT10(ĐHKTHN 1996 )
	Cho (Cm) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị khi m= -1
Tìm m để hàm số đồng biến trên [2; +∞)
Tìm m để đồ thị tiếp xúc với trục hoành
BT11(ĐHKTHN 1998 )
	Cho (C) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
 CMR trong số các tiếp tuyến của (C) thì tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất
BT12(ĐHNNHN 1998 )
	Cho (Cm ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị m= 2
 Từ kể được mấy tiếp tuyến đến (C2) 
Tìm m để hàm số nghịch biến trên (-2;0) 
BT13(ĐHTCKT 1996 )
Viết phương trình đường thẳng đi qua CĐ,CT của (Cm ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị m= 5
Tìm m để (Cm ) có cặp điểm đối xứng qua O
BT14(ĐHTCKT 1998 )
Cho (Cm ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị m= 0
Tìm điểm cố định 
Tìm m để (Cm ) có CĐ,CT .Tìm quỹ tích CĐ 
BT15(ĐH An Ninh 1998 )
	Cho (C ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Viết phương trình Parabol đi qua , và tiếp xúc với (C) 
BT16(ĐH An Ninh 1999 )
	Cho (Cm ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị m=1
Viết phương trình Parabol đi qua CĐ,CT của (C1 ) và tiếp xúc y= -2x+2
Tìm m để (Cm ) có CĐ,CT nàm về 2 phía của Oy
BT17(ĐH Lâm Nghiệp 1999 )
	Cho (C ) 
 Khảo sát và vẽ đồ (C)
Tìm m để (C) cắt (d) : y=-3x+m tại 3 điểm phân biệt
Gọi (C) giaom(d) tại x1, x2, x3 Tính 
BT18(ĐHSPHN 2000 )
Cho (Cm ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị m= 3
 Tìm m để f(x)=0 có đúng một nghiệm
BT19(ĐHQGHN 2000 )
Cho (Cm ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị m=0
 Tìm m để hàm số nghịch biến trên nột đoạn có độ dài bằng một
BT20(ĐHSP2 HN 1999 )
	Cho (C ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
 Tìm trên Ox những điểm kể được 3 tiếp tuyến tới (C) 
BT21(ĐH Thái Nguyên 1999 )
	Cho (C ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị 
Viết phương trình (P) đi qua CĐ,CTvà tiếp xúc với đường thẳng . Tìm quỹ tích các điểm kể được 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau đến (P) 
BT22(ĐHQGTPHCM 1998)
	Cho (C ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị 
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
BT23(ĐHQGTPHCM 1999)
	Cho (C ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị m= -2
Tìm m để (C) cắt Ox tại 
BT24(HV Ngân hàng TPHCM 2001)
	Cho (C ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị m=1
 CMR xCĐ- xCT không phụ thuộc vào m
BT25(Báo Chí 2001)
	Cho (Cm ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị m=0
Tìm m để hàm số có CĐ,CT
 CMR Từ A(1;-4) kể được 3 tiếp tuyến đến C0
BT26(ĐH Huế 2001)
	Cho (Cm ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị m= 1
Tìm m để hàm số có CĐ,CT đối xứng qua y=x
 Tìm m để y= x cắt tại A,B,C phân biệt sao cho AB=BC
2)-KHẢO SÁT HÀM TRÙNG PHƯƠNG
BT1
Khảo sát và vẽ (C) 
Lấy M thuộc (C) vvới xM=a .CMR hoành độ giao điểm của tiếp tuyến (d) tại M với (C) là nghiệm 
Tìm a để (d) cắt (C) tại P,Q khác M .Tìm quĩ tích trung điểm K của PQ
BT2(ĐH Kiến trúc HN 1999)
 Cho 
Tìm m để hàm số có 1 điểm cực trị
Khảo sát và vẽ đồ thị khi 
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ở câu (2) biết tiếp tuyến đi qua O(0;0) 
BT3(ĐH Mỏ Địa Chất 1996)
 Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0
Tìm m để f(x)> 0 với mọi x
BT4(ĐHkiến Trúc TPHCM 1991)
 Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 0
Tìm A thuộc Oy kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị ở câu (1)
Tìm m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm khác nhau và lớn hơn 1
BT5(HV QHQT 1997)
 Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1
Tìm m để hàm số có các CĐ,CT lập thành tam giác đều
BT6(ĐH Đà Nẵng 1997)
 Cho 
Tìm các điểm cố định của họ đường cong với mọi m
Khảo sát và vẽ đồ thị với m=- 2
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x=2
BT7(ĐHQG HN 1995)
 Cho (C) 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Biện luận số nghiệm phương trình 
 Tìm a để (P) : tiếp xúc với (C) Viết phương trình tiếp tuyến chung tại tiếp điểm 
BT8(ĐHSP HN2 1997)
 Cho 
Tìm m để cát Ox tại 4 điểm phân biệt
Tìm m để hàm số có cực trị 
Khảo sát và vẽ đồ thị với m= 2
BT9(ĐHĐà Nẵng 1999)
Khảo sát và vẽ đồ thị 
 Cho M thuộc (C) với xM =a Tìm a để tiếp tuyến tại M cắt (C) tại 2 điểm phân biệt khác M
BT10(ĐHNN 1999)
Khảo sát và vẽ đồ thị 
 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của nó với Ox
BT11(ĐH Mỏ Địa Chất 1999)
Khảo sát và vẽ đồ thị 
 Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 
BT12(ĐH Mỏ Địa Chất 1999)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
Tìm m để (C) chắn trên đường thẳng y=m ba đoạn thẳng bằng nhau
 Tìm m đường thẳng y=m cắt (C) tại 4 điểm phân biệt
BT13(ĐH Cảnh sát 2000)
	Cho (Cm ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị m= 3
Viết phương trình tiếp tuyến đi qua dến (C) (ở câu 1)
Tìm m để hàm số có CT mà không có CĐ
BT14(ĐH Thuỷ Lợị 2001)
	Cho (Cm ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị m= 3
Giả sử cắt Ox tại 4 điểm phân biệt .Tìm m để hình phẳng giới hạn bởi với Ox có diện tích phần phía trên và diện tích phần phía dưới Ox bằng nhau
BT15(ĐH Ngoại Thương TPHCM 2001)
	Cho (Cm ) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị m= 0
CMR với mọi m # 0 cắt Ox tại 4 điểm phân biệt . CMR trong số các giao điểm đó cá 2 điểm thuộc (-3;3) và 2 điểm không thuộc (-3;3) 
3)-KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC BẬC BỐN
BT1
Khảo sát và vẽ đồ thị 
 Viết phương trình đường thẳng (D) tiếp xúc với (C) tại 2 điểm phân biệt , tìm hoành độ tiếp điểm x1, x2 
Gọi (D’) là đường thẳng song song (D) và tiếp xúc (C) tại điểm A có hoành độ x3, và cắt (C) tại B,C .CMR : và A là trung điểm BC
Biện luận theo m số nghiệm phương trình 
BT2 (ĐHBK TPHCM 1998)
Khảo sát và vẽ đồ thị 
 Viết phương trình đường thẳng (D) tiếp xúc với (C) tại 2 điểm phân biệt 
 Biện luận theo m số nghiệm phương 
BT3
Khảo sát và vẽ đồ thị 
 Biện luận theo m số nghiệm phương 
BT4 (ĐHMỏ Địa Chất 2000
Cho phương trình : 
 CMR phương trình có nghiệm không phụ thuộc vào k
 Biện luận theo k số nghiệm phương trình
BT5
Cho hàm số : 
 Khảo sát và vẽ đồ thị với m= 4
Tìm m để 
4)-KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC BẬC 1/BẬC 1
BT1
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
 CMR đường thẳng y= -x+m luôn cắt (C) tại 2 điểm A,B phân biệt . Tìm m để độ dài đoạn AB nhỏ nhất
Tìm m để phương trình : có đúng 2 nghiệm x thuộc [0; p]
BT2
 Cho 
Với m=1 : 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
Tìm m thuộc (C) để tổng các khoảng cách từ M đêbs 2 tiệm cận nhỏ nhất
2) CMR mọi m # 0 đồ thị luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định 
BT3 (ĐHQG TPHCM 1997)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
 Lấy M thuộc (C) với x M = m . tiếp tuyến của (C) tại M cắt các tiệm cận tại A,B . Gọi I là giao điểm của các tiệm cận . CMR : M là trung điểm của AB và diện tích tam giác IAB không đổi mọi M 
BT4 (ĐHQG HN (D)1997)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
 Tìm Max(y) , Min(y) khi 0 ≤ x ≤ 2
BT5 (ĐH Thái Nguyên (D)1997)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
 Tìm trên (C) các điểm có toạ độ nguyên
CMR: Không tồn tại điểm nào thuộc (C) để tiếp tuyến tại đó đi qua giao điểm của 2 đường tiệm cận
BT6 (ĐH cảnh Sát 1997)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
 Viết phương trình tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 . Tìm toạ độ tiếp điểm
BT7 (ĐHQGHN 1998)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
 Tìm trên Oy các điểm kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến (C) 
BT8 (ĐH Dược 1998)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), Ox và đường thẳng x=1
Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm thuộc [0; p]
BT9 (HVQHQT 1999)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
 Tìm M thuộc (C) để khoảng cách từ M đến tiện cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C) 
BT10 (ĐH Ngoại Thương TPHCM 1999)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
 Tìm M thuộc (C) cách đều 2 trục toạ độ Ox, Oy 
Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A(-6; 5) đến (C) 
BT11 (CĐSP TPHCM 1998)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
 CMR (d) : 2x- y + m =0 luôn cát (C) tại A,B phân biệt trên 2 nhánh 
Tìm m để độ dài đoạn AB nhỏ nhất 
BT12 (CĐ Đà Nẵng 1998)
 Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m=2
Tìm M thuộc (C) (ở câu 1) để tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là NN
 CMR mọi m # 1, đồ thị luôn tiếp xúc với 1 đường thẳng cố định
BT13 (ĐH SPTPHCM 2001)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
Cho điểm A(0; a). Tìm a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía đối với trục Ox
BT14 (CĐ Hải Quan 2000)
 Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m=2
 Tìm m để hàm số luôn đồng biến hoặc hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
Tìm điểm cố định của 
BT15 (ĐH Qui Nhơn 2000)
 Cho hàm số 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) với m=1
CMR không có cực trị 
 Tìm trên Oxy các điểm có đúng 1 đường của họ đi qua 
5)-KHẢO SÁT HÀM PHÂN THỨC BẬC 2/BẬC 1
BT1
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
Tìm 2 điểm M,N thuộc (C) đối xứng nhau qua A(3; 0 ) 
BT2 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
Tìm M thuộc (C) để tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là NN
BT3 (ĐHXD 1993) 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
CMR điện tích 2 tam giác tạo bởi 2 tiệm cận 2 tệm cận và tiếp tuyến bất kỳ là không đổi
BT4 (ĐHXD 1994)
 Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị với m= 1.Viết phương trình tiếp tuyến đi qua A(-1; 0 ) đến đồ thị đó 
Tìm m để hàm số không có cực trị
BT5 (ĐH Kiến Trúc HN 1995)
 Cho 
Tìm điểm cố định của đường cong
Tìm m để hàm số có CĐ,CT
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=0
Biện luận số nghiệm phương trình 
BT6 (ĐH Kiến Trúc HN 1996)
 Cho 
Tìm m để tiệm cận xiên của đồ thị vuông góc với (d) : x + 2y -1 =0
Khảo sát và vẽ đồ thị với m tìm được
Tìm k để (d) qua A(0; 2) với hệ số góc k cắt đồ thị ở (2) tại 2 điểm khác nhau của đường cong
BT7 (ĐH Kiến Trúc HN 1998)
Khảo sát và vẽ (C) . ìm những điểm thuộc Oy để từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến vuông góc với đồ thị 
BT8 (ĐHHH 1999)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
Tìm điểm thuộc (C) cách đều 2 trục toạ độ
Tìm m để y = m – x cắt (C) tại 2 điểm phân biệt CMR 2 giao điểm thuộc 1 nhánh của (C) 
BT9 (ĐHHH Tp HCM 1999)
 Cho (C) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
 Tìm A,B thuộc (C) đối xứng nhau qua đường thẳng y= x - 1
BT10 (ĐHGT 1999)
 Cho (C) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với a= 2
 Tìm a để tiệm cận xiên của đồ thị (1) tiếp xúc (P) y= x2 + 5
Tìm quĩ tích giao điểm của tiệm cận xiên và tiệm cận đứng của (C)
BT11 (ĐHGT TPHCM 1999)
 Cho 
Tìm m để đồ thị có TCX đi qua A(1; 5) 
 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với (C1) với m=1 
 Tìm m dể f(x) > 0 với mọi x thuộc [4; 5] 
BT12 (HVBCVT HN 1997)
 Cho (C) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
 Tìm M thuộc (C) để tiếp tuyến tại M giao õ, Oy tại A,B để tam giác OAB vuông cân
BT13 (HVBCVT HN 2000) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với (d) : y= - x 
BT14 (HV Ngân Hàng 2000) 
 Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m =1
 Tìm A thuộc (d) : x= 2 sao ch đồ thị không qua A với mọi m
BT15 (ĐH Ngoại Thương 1995) 
 Cho 
Tìm m để hàm số có 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư (II) một điểm cực trị thuộc góc phần tư (IV)
 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 1
Tìm trên mỗi nhánh của đồ thị ở (2) một điểm để khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất
BT16 (ĐHKTQD HN 1995) 
 Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
CMR mọi m # -1. tiếp xúc với một đường thẳng cố định 
Tìm m để hàm số trên đồng biến (1; +¥ ) 
BT17 (ĐH Thương Mại 1995) 
 Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 . Biện luận số nghiệm của phương trình 
Tìm m để CĐ,CT của nằm về 2 phía của Ox
BT18 (ĐH Thương Mại 1996) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
 Tìm k để y= kx + 1 cắt (C) tại A,B Tìm quĩ tích trung điểm I của AB
BT19 (HVQHQT 1996) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
 CMR mọi tiếp tuyến của đồ thị đều không đi qua giao điểm của 2 đường tiệm cận
BT20 (ĐH Ngoại Ngữ 1997) 
 Cho 
Tìm điểm cố ssịnh của họ 
Tìm m để hàm số có CĐ,CT . Tìm quĩ tích điểm CĐ
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 1
BT21 (ĐH Ngoại Ngữ 2000) 
 Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m= 2
Tính các khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ của (C) ở câu (1) tới 2 tiệm cận là hằng số 
Tìm m để hàm số có CĐ,CT và yCĐ. yCT > 0
 BT22 (ĐHQG HN 2001) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Tìm trên (d) : y= 4 các điểm tờ đó có thể kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị và góc giữa 2 tiếp tuyến đó bằng 450
BT23 (ĐHSPHN 2001) 
 Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m= 1
 Tìm m để hàm số có CĐ,CT và khoảng cách từ 2 điểm đó đến đường thẳng x + y + 2 = 0 là như nhau
BT24 (ĐHSP II HN 2001) 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
Tìm A thuộc (C) để khoảng cách từ A đến 2 tiệm cận là Min
BT25 (ĐHBK HN 2001) 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
Viết phương trình (d) đi qua sao cho (C) cắt (d) tại A,B và M là trung điểm AB
BT26 (ĐH Ngoại thương 2001) 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
Tìm điểm M trên đồ thị hàm số để khoảng cách từ M đến giao điểm của 2 đường tiệm cận là Min
BT27 (ĐH TCKT HN 2001) 
Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 
 Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên TXĐ của nó
BT28 (ĐHTM HN 2001) 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
CMR : tích các khoảng cách từ 1 điểm M bất kỳ thuộc (C) đến các tiệm cận là hằng số
Tìm trên mỗi nhánh của (C) một điểm khoảng cách giữa chúng là Min
BT28 (ĐH An ninh 2001) 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
Tìm A thuộc (C) để tiếp tuyến của đồ thị tại A vuông góc với đường thẳng đi qua A và qua tâm đối xứng của đồ thị 
BT29 (HVKTQS 2001) 
Khảo sát và vẽ đồ thị khi m=2
Tìm m để trên đồ thị có A,B phân biệt thoả mãn : và A, B đối xứng qua (d) : x+ 5y +9 = 0
BT30 (HVQY 2001) 
Tìm m để có CĐ, CT 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1 . CMR tại mọi điểm thuộc đồ thị tiếp tuyến luôn cắt 2 tiệm cận tại 1 tam giác có diện tích không đổi
BT31 (ĐH SPKT TPHCM 2001) 
Cho 
Tìm m để tam giác tạo bởi 2 trục toạ độ và TCX của đồ thị có diện tích bằng 4 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 3
BT32 (ĐH Y Dược TPHCM 2001) 
Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 1
Tìm m để có 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (II) và 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (IV)
BT32 (ĐH Dà Nẵng 2001) 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
Tìm m để phương trình : có nghiệm 
BT33 (ĐHTCKTHN 1997) 
Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
Biện luận theo m số nghiệm phương trình 
Tìm m để hàm số đồng biến trên (3;+¥ ) Fđgf
BT34 (ĐHTCKTHN 1999) 
Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
Tìm m để hàm số có CĐ,CT . Viết phương trình đường thẳng đi qua CĐ,CT
 Tìm các điểm có đúng 2 đường thẳng của họ đi qua 
BT35 (ĐHTCKTHN 2000) 
Cho (C) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Tìm các điểm trên (C) để tiếp tuyến tại dó vuông góc với TCX của đồ thị 
BT36 (HV QY 2000) 
Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
Tìm những điểm thuộc Oy để từ đó có thể kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị ở câu (1) vuông góc với mhau
 Viết phương trình đường thẳng qua CĐ,CT
BT37 (HV KTQS 2000) 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
 Tìm các điểm thuộc (C) có khoảng cách đến (d) : y+ 3x + 6 =0 là Min 
BT38 (ĐH An Ninh 1997) 
Cho (C) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m= 1
CMR với mọi m # 0 TCX của đồ thị hàm số luôn tiếp xúc với một (P) cố định
BT39 (ĐH An Ninh 1998) 
Cho (C) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Viết phương trình (P) đi qua CĐ,CT của (C) và tiếp xúc với (d) : 
Tìm A,B thuộc 2 nhánh khác nhau của (C) sao ch min
BT40 (ĐH An Ninh 1999) 
Cho (C) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= -1
Viết phương trình (P) đi qua CĐ,CT của (C) và tiếp xúc với (d) : 2x –y – 10 =0
Tìm m để CĐ, CT của nằm về 2 phía của 9x – 7y -1 =0
BT41 (ĐH Công Đoàn 2000) 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
 Tìm m để y= m giao với tại A, B sao cho OA,OB vuông góc với nhau
BT42 (ĐH Lâm Nghiệp 2000) 
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) 
Tìm trên mỗi nhánh cuă (C) để khoảng cách giữa chúng là Min
 Viết phương trình (P) đi qua CĐ,CT của (C) và tiếp xúc với y= - 1 
BT43 (ĐHSPHN II 2000) 
Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2
Tìm m để hàm số xác định và đồng biến trên ( 0; +∞ )
BT44 (ĐHQG HN 1999) 
Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m =0
Tìm m để hàm số có cực trị , tìm m để tích các CĐ và CT dặt Min
BT45 (ĐHSPHN II 1998) 
Cho 
Tìm m để đồng biến trên ( 0; +¥ )
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
Lấy M bất kỳ thuộc . Biện luận số tiếp tuyến qua M 
BT46 (CĐSPHN 2000) 
Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 0 . Tìm k để y= kx +2 cắt (C) tại 2 điểm phân biệt nằm trên 2 nhánh của (C) 
 Từ A thuộc kẻ AP,AQ lần lượt vuông góc với các TCX, TCĐ của .CMR diện tích tam giác APQ là hằng số
BT47 (ĐH Thái Nguyên 2000) 
Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=-2
CMR với mọi m # 0 luôn có CĐ,CT
 CMR với mọi m # 0 , TCX của luôn tiếp xúc với (P) cố định . Tìm phương trình của (P) đó
BT48 (ĐHSP Vinh 1998) 
Cho với m # 0
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m= 1
Tìm điểm cố định của họ 
Viết phương trình đường thẳng đi qua và tiếp xúc (C) ở câu (1)
BT49 (ĐHSP Qui Nhơn 1999) 
Cho 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=0 CMR giao của 2 tiệm cận là tâm đối xứng của (C) . Tìm a để (C) tiếp xúc với (P) : y= - x 2 + a
Tìm m để hàm số đồng biến trên ( 0; +∞ )
BT50 (ĐH Đà Lạt 2000) 
Cho (C) 
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
 Tìm m để phương trình có nghiệm 
BT5