Hướng dẫn sử dụng GSP

Page *Thiết kế Sketchpad: Nicholas JackiwThực hiện phần mềm: Nicholas Jackiw và Scott Steketee.Hỗ trợ: Keith Dean, Jill Binker, Matt Litwin.Bản tiếng Việt hướng dẫn hội thảo: Trần Vui, Lê Quang Hùng, Nguyễn Đăng Minh Phúc.Vài nét về tài liệu hội thảoMởGSP 4.07Key Curriculum Press tài trợ cho giáo viên dự Hội thảo quyền sử dụng nội dung cuốn sách này cho học sinh của lớp mình. Mọi việc sao chép, xuất bản lại sách (đính kèm) đều phải được phép của Key Curriculum Press.®2007 by Key Curriculum Press, Inc. All rights reserved.Bản quyền của tài liệu4 bài giảng cho ngày 1. File *.PDFNhiệm vụ xuyên suốt hội thảoPhát triển các kỹ năng khi dùng Sketchpad trong dạy toán Nhiệm vụ có ba thành phần chính:Toán học: Bạn sẽ thực nghiệm các chủ đề toán học theo một cách mới. Nó cho phép hiểu sâu hơn kiến thức.Dạy: Bạn sẽ thấy Sketchpad có thể kích thích sự hào hứng của học sinh, khích lệ họ trở thành những người học tích cực. Dùng Sketchpad: Bạn sẽ học khá đủ về cách sử dụng Sketchpad để cảm thấy thoải mái và tự tin khi dùng nó trong lớp học của bạn.Phương châm làm việcHãy khám phá theo cách riêng của mình. Dành thời gian phù hợp cho những bước dựng nhỏ của của bài học. Tự làm lấy, không nhìn bạn làm Làm việc trong môi trường thân thiện: Đầu tiên nên hỏi bạn học, sau đó mới hỏi báo cáo viênMở Sketchpad Và bạn có và 10 phút thao tác tự do...(Free Play)Lesson 1: Constructing a Square(Dựng hình vuông)What You Will Learn ?How to construct segments and circlesHow to select and drag objectsHow to construct lines that are perpendicular or parallel to other linesHow to construct points at the intersection of two objectsHow to save Sketchpad documentsHow to use the Undo command to backtrack through your actionsBài 1: Dựng hình vuông (Constructing a Square)Bạn sẽ học những gì ?Dựng đoạn thẳng và đường tròn.Chọn và kéo rê đối tượng.Dựng đường thẳng vuông góc/song song với đường thẳng đã cho.Dựng giao điểm của các hình hình học.Lưu văn bản Sketchpad.Dùng lệnh Undo để truy ngược bước vẽ đã thực hiện ở trước. Khởi động Sketchpad. Chọn Sketch mới (File | New Sketch)Dùng các công cụ Point, Compass và Straightedge để vẽ các hình hình học.(Bảo đảm rằng bạn đã dùng tất cả ba chức năng của thước kẻ để vẽ đoạn thẳng, tia, và đường thẳng). Sau khi đã dùng mỗi công cụ ít nhất một lần, hãy dùng mũi tên chọn (Selection Arrow) để kéo rê các phần khác nhau trong hình vẽ của bạn. Bài học bắt đầuĐiều gì xảy ra khi dùng mũi tên chọn (Selection Arrow) để nháy chuột vào giao điểm của hai đối tượng.Điều gì xảy ra khi giữ đè phím Shift và vẽ một đoạn hay một đường thẳng? Một đường hay đoạn thẳng được vẽ theo cách này có bị hạn chế khi kéo rê sau này không? Chúng có thể được kéo rê giống như các hình thẳng khác không? Dùng công cụ Compa để vẽ một đường tròn. Dùng công cụ Điểm để dựng một điểm trên đường tròn đó. Dùng Mũi Tên Chọn để kéo rê lần lượt: tâm, bán kính, điểm trên đường tròn. Việc kéo rê từng đối tượng tác động như thế nào đến phép dựng đường tròn? Sau đó hãy thử xem...Vẽ một đoạn thẳng với một đầu mút ở trên một đoạn hay một đường tròn khác. Điểm mút này di chuyển như thế nào khi bạn kéo rê nó bằng Mũi Tên Chọn? Điều gì xảy ra nếu bạn dịch chuyển đoạn thẳng hoặc đường tròn mà bạn đặt điểm mút lên đó?Điều gì xảy ra khi bạn dùng Mũi Tên Chọn để nháy chuột vào một đối tượng hình học? Điều gì xảy ra khi bạn nháy chuột lại vào cùng đối tượng đó? Điều gì xảy ra khi bạn nháy chuột vào một chỗ trống?Sau đó hãy thử xem...Dùng công cụ Điểm, dựng ba điểm độc lập. Dùng Mũi Tên Chọn để kéo chỉ một trong ba điểm đó. Kế đến kéo rê hai trong ba điểm đó. Rồi thử kéo rê cả ba điểm. Bây giờ để kéo rê một điểm bạn làm thế nào?Lại dùng công cụ Mũi Tên, chọn một hay một số ít các đối tượng hình học. Quan sát xem sẽ xuất hiện những lệnh nào có thể thực hiện được trong trình đơn Menu | Construct và hãy thử thực hiện một vài lệnh.Chọn Edit | Undo, hoặc phím nóng Ctrl + Z, để đi lùi lại các bước vẽ hình của bạn Sau đó hãy thử xem...Làm việc trên một trang trắng. Chọn công cụ đoạn thẳng.Vẽ một đoạn thẳng làm cạnh đáy hình vuông.Dùng công cụ Compa, trước hết nháy chuột vào điểm mút bên phải rồi đến điểm mút bên trái của đoạn thẳng. Mỗi điểm mút sẽ được đánh dấu khi bạn nháy chuột vào. Áp dụng Construct | Circle By Center+Point. Điều này cho phép bạn dựng một đường tròn có tâm tại mút phải và đi qua điểm mút còn lại.Bắt đầu theo hướng dẫnDùng công cụ Mũi Tên Chọn, kéo rê một trong hai điểm mút để bảo đảm rằng đường tròn được gắn liền với đoạn thẳng. Nếu không đúng như vậy, và có nhiều hơn hai điểm trong hình vẽ, bạn hãy Undo bước cuối cùng và lập lại bước 6.Với Mũi Tên Chọn, nháy chuột vào khoảng trống trên màn hình để bỏ chọn tất cả các đối tượng.Làm tiếp theo hướng dẫnDựng đường thẳng vuông góc và song song Tiếp theo, bạn sẽ dựng một đường thẳng qua tâm đường tròn và vuông góc với đoạn thẳng. Chú ý rằng chúng ta đã đề cập đến hai thông tin: qua tâm đường tròn và vuông góc với đoạn thẳng, như vậy là chúng ta đã biết rõ đường thẳng nào cần dựng. Tương tự, Sketchpad cần hai đối tượng được chọn – một điểm và một đối tượng thẳng – để dựng một đường thẳng vuông góc (hay song song) Chọn đoạn thẳng và điểm mút phải bằng cách dùng Mũi Tên Chọn để nháy lên chúng. Áp dụng Construct | Perpendicular Line để vẽ đường thẳng vuông góc. Với đường thẳng vuông góc đang được chọn, chọn tiếp đường tròn. Áp dụng Construct | Intersections để dựng giao điểm.Dựng đường thẳng vuông góc và song song Bỏ chọn tất cả các đối tượng bằng cách nháy chuột vào chỗ trống. Chọn điểm trên cùng và đoạn thẳng, áp dụng Construct | Parallel Line để dựng đường thẳng song song Dùng Perpendicular Line hay Parallel Line để dựng một đường thẳng đứng đi qua điểm mút trái của đoạn thẳng gốc.Dựng đường thẳng vuông góc và song song Bỏ chọn tất cả các đối tượng. Chọn hai đường thẳng được dựng ở hai bước cuối cùng, áp dụng Construct | Intersection để dựng giao điểmDựng đường thẳng vuông góc và song song Bạn có vượt qua được “Bài kiểm tra Kéo Rê - Drag Test” không? Hãy dùng Mũi Tên Chọn để rê một trong bốn đỉnh của hình vuông:Các yếu tố trong hình có gắn kết với nhau không? Nếu được như vậy thì tuyệt vời! Nếu không, dùng Undo và cố gắng dựng lại hình. Rồi tiếp tục để hoàn thành hình vẽ.... Tiếp tục hoàn thành hình vẽChọn tất cả trừ bốn đỉnh của hình vuông và đoạn thẳng gốc.Áp dụng Display | Hide Objects để dấu các đối tượng được chọn. Bạn sẽ thấy trên màn hình chỉ còn lại những đối tượng của hình vuông như ở màn hình. Nếu còn nhiều đối tượng hơn trong hình vẽ, bạn hãy dấu những đối tượng thừa ra. Nếu thiếu, chọn Edit | Undo Hide Objects và thử lại bước 14.Dùng công cụ đoạn thẳng để dựng tiếp ba cạnh còn lại của hình vuông.Đến đây, chúc mừng bạn đã dựng được hình đầu tiên của mình bằng Sketchpad. Tiếp tục hoàn thành hình vẽDùng Mũi Tên Chọn để kéo rê những phần khác nhau của hình vuông.Áp dụng Edit | Select All để chọn toàn bộ hình vuông. Rồi áp dụng Display | Animate Objects để tự động hoạt hình toàn bộ hình vuông. Hoạt hình một hình đã dựng cũng là một cách thay cho bài kiểm tra kéo rê. Áp dụng Display | Stop Animation để dừng hoạt hình lại. (Bạn cũng có thể nháy chuột vào nút lệnh Stop ở Hộp Điều Chuyển – Motion Controller, để dừng chuyển động hoạt hình. Hãy để trang hình của bạn trên màn hình, vì bạn có thể dùng lại nó trong một hoạt động sau này.Báo cáo viên: Dừng lại ở đây, củng cố lại cách dựng hình vuông, và trả lời các câu hỏi. Nhắc lại sự quan trọng của việc chọn các đối tượng phù hợp (và chỉ các đối tượng phù hợp) trước khi chọn một lệnh từ các trình đơn. Đưa ra một ví dụ về hình vuông mà qua được kiểm tra kéo rê. Hãy thử xem bạn có thể dựng được các đối tượng hình học sau đây không:Một hình chữ nhật?Một hình bình hành?Một hình thoi?Và một tam giác đều? Khám phá xa hơn(Further Challenges)Hết bài 1Lesson 2: A Theorem About Quadrilaterals(Một định lý về tứ giác)What You Will Learn ?How to construct a polygon using the Segment toolHow to show an object’s labelHow to measure lengths and anglesHow to create a captionHow to apply formatting options to textBài 2: Một định lý về tứ giác (A Theorem About Quadrilaterals)Bạn sẽ học những gì ?Dùng công cụ Đoạn thẳng để dựng một đa giác Đặt tên cho một đối tượngĐo độ dài và gócViết một đoạn chú thíchÁp dụng những lựa chọn về font và cỡ chữ cho một đoạn văn bản. When the midpoints of the sides of a quadrilateral are connected, the resulting shape is always a . . . .The theorem stated above has a key word left blank. Our goal is to use Sketchpad to discover what word fills the blank.Khi nối các điểm giữa các cạnh của một tứ giác, hình thu được luôn luôn là hình . . . . . . . . . . . . .Định lý ở trên có một từ khóa được để trống. Mục đích của chúng ta là dùng Sketchpad để khám phá từ khóa điền vào chỗ trống . Dựng một tứ giác tổng quátKhởi động Sketchpad. Nếu Sketchpad đang hoạt động, chọn trang hình mới bằng cách áp dụng File | New SketchDùng công cụ Đoạn thẳng để vẽ một doạn thẳng. Dựng đoạn thẳng thứ hai có chung một điểm mút với đoạn đầu tiên.Dựng tiếp hai đoạn nữa để có được một tứ giác.Dựng tiếp hai đoạn nữa để có được một tứ giác Dùng công cụ Mũi tên chọn, kéo rê một số điểm và đoạn thẳng để bảo đảm rằng hình vẽ được gắn kết với nhau – nó có qua được phần kiểm tra kéo rê không? Dựng tứ giác trung điểmBỏ chọn tất cả các đối tượng bằng cách nháy chuột vào khoảng trống. Chọn bốn cạnh của tứ giác theo chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ.Áp dụng Construct | Midpoints để dựng các điểm giữa.Với bốn trung điểm vẫn đang được chọn, áp dụng Display | Show Labels để hiển thị tên cho các điểm đó(*). Với bốn trung điểm vẫn đang được chọn, áp dụng Construct | Segments để dựng các đoạn thẳng nối chúng. Dùng công cụ Mũi tên chọn kéo rê mỗi điểm trong hình vẽ. Đặc biệt bảo đảm rằng các trung điểm đúng là điểm giữa. (Bạn có thể kéo rê để nó không còn là trung điểm được không?)Kéo rê loanh quanh những phần khác nhau của tứ giác gốc, để mắt đến hình dáng của hình tứ giác bên trong.Bây giờ, chọn bốn cạnh của hình tứ giác trong và áp dụng Measure | Length để độ độ dài của các cạnh đó.Bỏ chọn tất cả các đối tượng. Rồi chọn ba trung điểm liên tiếp, áp dụng Measure | Angle để độ góc tạo bởi ba điểm đó.Lại chọn ba điểm giữa liên tiếp khác để đo góc. Lặp lại bước này hai lần nữa, bảo đảm rằng mỗi điểm giữa khác nhau đều được chọn ở vị trí thứ hai trong mỗi lần chọn. Kéo rê và đo đạc để khẳng định giả thuyết của bạnÁp dụng Measure | Calculate, xuất hiện hộp thoại Tính toán mới - New Calculation, nháy chuột vào số đo của góc ABC, dấu +, rồi số đo của góc BCD, xong nháy chuột vào OK. Kết quả tính toán cho ta biết được điều gì?Kéo rê những phần khác nhau của tứ giác gốc, làm cho nó to lên, nhỏ lại, lõm, lồi và tiếp tục như vậy. Chuyện gì xảy ra với các số đo? Cái gì thay đổi, và cái gì còn giữ nguyên như cũ? Bây giờ bạn có tự tin hơn về giả thuyết của mình không? Khi bạn cảm thấy tự tin, bạn có nghĩ rằng bạn đã chứng minh được định lý? Kéo rê và đo đạc để khẳng định giả thuyết của bạnBáo cáo viên:Dừng lại ở đây, trả lời các câu hỏi, và yêu cầu các học viên khác nhau phát biểu về những gì quan sát được và kết luận của họ. Đừng để học viên phát biểu thẳng định lý cho đến khi nào họ phát biểu được những gì đã quan sát. Để dành 10 phút cho phần tiếp sau đây. Tạo một đoạn văn bản và dùng bảng chữ phụĐể hoàn thành bài 2, hãy tạo một đoạn chú thích để những người khác hiểu được cái gì đang xảy ra.Trong trang hình bạn vừa hoàn thành, tô màu đoạn thẳng và số đo của nó cùng một màu để chúng ta dễ quan sát một cách trực quan.Dựng một tam giác và đo các góc của nó. Chỉ ra rằng tổng của các góc là 180o.Dựng một hình vuông. Dùng máy tính trong Measure | Calculate để chỉ ra rằng tỉ số giữa độ dài đường chéo và cạnh góc vuông là 1.4142...Dựng một đường tròn và một bán kính của đường tròn đó. Đặt tên cho tâm đường tròn và bán kính. Đo chu vi và bán kính, dùng máy tính trong Measure | Calculate để tìm tỉ số giữa chu vi và bán kính.Bạn có thể chứng minh các giả thuyết của bạn không? Hãy vẽ thêm vào hình của bạn để chứng minh minh của bạn rõ ràng một cách trực giác.Hết bài 2 Khám phá xa hơn(Further Challenges) Thực hành và thảo luận(10:00 - 11:00)What You Will Learn ?How to change Sketchpad’s Preferences How to construct a triangle’s centroid and at least one other classical triangle centerHow to turn a construction into a custom tool and how to use that tool to quickly reproduce the constructionHow to show the Script View of a custom tool and how to step through a scriptHow to create a multi-page Sketchpad documentLesson 3: Investigating Triangle Centers (Khảo sát các tâm của tam giác)Bạn sẽ học những gì ?Thay đổi các tùy chọn của Sketchpad.Dựng trọng tâm của một tam giác và ít nhất một trong các điểm đặc biệt khác của tam giác, như trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp. Chuyển một hình đã dựng thành công cụ thường dùng và sử dụng công cụ đó như thế nào để thực hiện một phép dựng hình đó một cách nhanh chóng. Hiển thị các bước dựng của một công cụ thường dùng và đi lược qua các bước dựng đó như thế nào.Tạo một tệp tin Sketchpad với nhiều trang hình cùng một lúc. Bài 3: Khảo sát các tâm của tam giác (Investigating Triangle Centers) Dựng trọng tâm tam giácBắt đầu Sketchpad sao cho các điểm sẽ được tự động gán nhãn tên mỗi khi nó được dựng. Để làm điều đó, áp dụng Edit | Preferences, chọn ô Text, và đánh dánh dấu kiểm vào For All New Points. Dựng trọng tâm tam giácDùng công cụ Đoạn Thẳng để dựng một tam giác.Dựng các điểm giữa của ba cạnh (đồng thời)Dùng công cụ Đoạn Thẳng để chỉ dựng hai đường trung tuyến của tam giác. Dùng công cụ Điểm hoặc công cụ Mũi Tên Chọn, kích chuột ở điểm giao nhau của hai trung tuyến. Làm như vậy sẽ dựng được giao điểm. Dựng trọng tâm tam giácĐặt tên cho giao điểm là Trongtam. Trước khi kích chuột vào OK, đánh dấu kiểm vào ô Use Labels In Custom Tools.Dựng trung tuyến thứ ba.Dùng Bài Kiểm Tra Kéo Rê để kiểm chứng giả thuyết của bạn(*).Bạn cũng có thể chọn toàn bộ hình vẽ và áp dụng Display | Animate Objects hoặc Edit/Action Button/ Animation... để di chuyển tự động cả hình một cách tự do để kiểm tra giả thuyết.) Chuyển hình vẽ thành Công cụ thường dùng(Turning a construction into a custom tool) Tìm hiểu các bước của kịch bản(To show the Script View of a customtool and how to step through a script)Presenter: Stop here and answer questions. You may wish to demonstrate what would have happened if participants had constructed all three medians before constructing the intersection point in step 5. (Namely, if you click with the Arrow tool, you can’t tell to which two segments the intersection belongs; with the Point tool—or selecting two segments and using the Intersection command—you can). You may also wish to briefly introduce the concepts of givens, intermediate objects, and results and perhaps demonstrate what happens when you create a centroid tool with fewer objects selected (just the vertices, sides, and centroid).Allow as much time as you can for the next section. The more time, the more triangle centers/custom tools each participant will be able to make. Tạo Một Tệp GSP Với Nhiều Trang (Creating a Multi-Page Document)4.Kết quả Khám phá xa hơn(Further Challenges)Trọng tâm (Centroid) chia mỗi trung tuyến thành hai đoạn nhỏ. Dùng các số đo để khám phá tỉ số độ dài của các cặp đoạn nhỏ đó.Ba trung tuyến chia tam giác thành sáu tam giác nhỏ. Dựng miền trong của sáu tam giác đó, đo diện tích của chúng. Bạn quan sát được điều gì? Tại sao nó lại đúng?Nếu bạn dựng tâm đường tròn ngoại (Circumcenter) /nội tiếp ở bước 19, dùng nó để dựng đường tròn ngoại/nội tiếp tam giác. Khám phá xa hơn(Further Challenges)Nếu bạn dựng trực tâm (Orthocenter) ở bước 19, dùng nó để trả lời câu hỏi sau: Cho một tam giác ABC tùy ý có trực tâm H. Xét các tam giác nhỏ xác định bới hai đỉnh và trực tâm, tìm vị trí của trực tâm các tam giác nhỏ? Giải thích tại sao?Tiếp tục thêm trang và công cụ vào tệp GSP của bạn cho đến khi có bốn trang và bốn công cụ, mỗi trang và công cụ cho một tâm của tam giác ở trên.Khi bạn đã làm xong các khám phá ở trên, áp dụng từng công cụ cho cùng một tam giác. Ba trong bốn tâm sẽ nằm trên một đoạn thẳng gọi là đoạn thẳng Euler. Ba tâm đó gồm những tâm nào? Dùng công cụ đo độ dài để khám phá mối liên quan về khoảng cách giữa ba tâm này.Hết bài 3Lesson 4: Introducing Transformations (Giới thiệu phép biến hình)What You Will Learn ?How to reflect figures across marked mirrorsHow to translate figures by marked vectorsHow to use the Merge command to alter the geometric properties of figures in a sketchLesson 4: Giới thiệu về phép biến hình (Introducing Transformations)Bạn sẽ học những gì ?Đối xứng các hình qua một trục. Tịnh tiến các hình theo một vectơ đã chọn.Dùng lệnh Merge – Nhập để chuyển đổi các tính chất hình học của một hình trong các trang hình. Đối xứng các hình qua một trục(To reflect figures across marked mirrors)Tịnh tiến các hình theo một vectơ đã chọn(To translate figures by marked vectors)Dùng phép tịnh tiến vào bài toán lát sàn (Using Transformation into Tessellations)Mở rộng bài toán lát sàn Mở rộng bài toán lát sàn Dùng SketchpadTessellations and ArtHết bài 4