Kiểm tra 1 tiết Chương II (Hình học 12): Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón

GIÁO ÁN
KIỂM TRA 1 TIẾT
Chương II (HH): Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón.
I. Mục đích, yêu cầu:
- Nhằm đánh giá kết quả tiếp thu của học sinh qua nội dung kiến thức đã học.
- Học sinh cần tập trung làm tốt bài kiểm tra qua đó rèn luyện tư duy logic, linh hoạt, sáng tạo.
II. Mục tiêu:
- Nhằm giúp học sinh củng cố và ôn tập lại những kiến thức cơ bản về mặt cầu, mặt trụ, mặt nón, qua đó biết vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của chúng vào giải bài tập. 
III. Đề:
Cho hình nón có bán kính đáy R và đường sinh tạo với mặt đáy một góc 600.
1/ Tính diện tích hình xung quanh và thể tích của hình nón.
2/ Tính bán kính của mặt cầu nội tiếp trong hình nón, suy ra thể tích khối cầu đó.
3/ Một hình trụ được gọi là nội tiếp hình nón nếu một đường tròn đáy nằm trên mặt xung quanh của hình nón, đáy còn lại nằm trên mặt đáy của hình nón.
Biết bán kính của hình trụ bằng một nửa bán kính đáy của hình nón. Tính thể tích khối trụ.
4/ Tìm hình trụ nội tiếp hình nón sao cho thể tích của khối trụ đạt giá trị lớn nhất.
III. Đáp án và biểu điểm:
* Hình vẽ đúng: 	(1đ).
* Câu 1: (3đ).
 đều 	(1đ).
. 	(1đ).
. 	(1đ).
* Câu 2 (3đ).
Tâm O’ của mặt cầu thuộc SO
Bán kính mặt cầu r = O’O. (1đ).
. 	(1đ). 
. V= 	(1đ).
* Câu 3 (2đ).
N trung điểm OB.
ON bán kính hình trụ: ON= 	(0,5đ).
 	(0,5đ).
.V= 	(1đ).
* Câu 4: (1đ) Gọi x là bán kính hình trụ nội tiếp.
. x = OC (0 < x < R) và BC = R – x.
. CD // SO chiều cao CD = 
Thể tích khối trụ.
 	(0,5đ).
x
V’(x)
V(x)
- 0 + 
2R
 3
R
 - 0 + 0 - 
Vậy thể tích khối trụ đạt giá trị lớn nhất khi x= (tức là bán kính hình trụ bằng (0,5đ).
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Hình học 12 (Nâng cao)
Chương II: MẶT CẦU - MẶT TRỤ - MẶT NÓN
Mục đích, yêu cầu:
Giáo viên:
Đánh giá kết quả học tập của học sinh và rút ra kinh nghiệm trong công tác soạn giảng.
Học sinh:
Nắm vững kiến thức đã học trong chương II.
Xem lại các bài tập trong SGK và sách bài tập.
Mục tiêu:
Học sinh vận dụng được lí‎ thuyết (định nghĩa, khái niệm, định l‎í, ...) và các công thức về diện tích, thể tích.
Ma trận đề:
Mức độ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng cộng
Tên bài
Mặt cầu –khối cầu
1
0.4
1
0.4
1
0.4
1
3
4
4.2
Khái niệm mặt tròn xoay
1
0.4
1
0.4
2
0.8
Mặt trụ, hình trụ, khối trụ
1
0.4
1
0.4
2
0.8
Mặt nón
1
0.4
1
0.4
1
0.4
1
3
4
4.2
Tổng cộng
3
1.2
4
1.6
3
1.2
2
6
12
10
Đề kiểm tra:
A. Trắc nghiệm: (4đ). Hãy chọn đáp án đúng nhất.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Mọi hình hộp đều có mặt cầu ngoại tiếp.
B. Mọi hình hộp đứng đều có mặt cầu ngoại tiếp.
C. Mọi hình hộp có một mặt bên vuông với đáy đều có mặt cầu ngoại tiếp.
D. Mọi hình hộp chữ nhật đều có mặt cầu ngoại tiếp.
Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a = 1 cm, có diện tích xung quanh là:
A. cm2.	B. cm2.	C. cm2.	D. cm2.
Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2cm là:
A. cm2.	B. cm2.	C. cm2.	D. cm2.
Cho hình nón có chiều cao h = 3cm, góc giữa trục và đường sinh là 600. Tính thể tích khối nón?
A. cm3.	B. cm3.	C. cm3.	D. cm3.
Cho 2 điểm A, B phân biệt. Tập các điểm M sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là:
A. Hai đường thẳng song song.	B. Một mặt cầu.
C. Một mặt trụ.	D. Một mặt nón.
Hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a = 2cm có thể tích là:
A. cm3.	B. cm3.	C. cm3.	D. cm3.
Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a = cm có thể tích là:
A. cm3.	B. cm3.	C. cm3.	D. cm3.
Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a = 1cm có diện tích xung quanh là:
A. cm2.	B. cm2.	C. cm2.	D. cm2.
Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, đường cao OO’ = a. Một đoạn thẳng AB thay đổi sao cho góc giữa AB và trục hình trụ bằng 300, A và B thuộc hai đường tròn đáy của hình trụ. Tập hợp các trung điểm I của AB là:
A. Một mặt trụ.	B. Một mặt cầu.
C. Một đường tròn.	D. Một mặt phẳng.
Hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a = 2cm có diện tích xung quanh là:
A. cm2.	B. cm2.	C. cm2.	D. cm2.
B. Tự luận: (6đ)
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC, biết: SA = SB = SC = a; = 600; = 900; = 1200.
a. Xác định tâm, bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chọp S.ABC.
b. Xác định diện tích của mặt cầu (S) và thể tích của khối cầu (S).
Bài 2: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, chiều cao 2R, đáy là hình tròn tâm O bán kính R. Gọi I là điểm nằm trên mặt phẳng đáy sao cho OI = 2R. Trên đường tròn tâm O vẽ bán kính OA OI, IA cắt đường tròn tại B.
a. Tính V và Sxq của hình nón.
b. Gọi M là điểm di động trên SA, IM cắt mặt nón tại N. Chứng minh N di động trên một đoạn thẳng cố định.