Kiểm tra 45 phút Chương 3: Giải tích 12

KIỂM TRA 45 phút chương 3 :giải tích
I . Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dung chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân.
II. Mục đích yêu cầu: Học sinh cần ôn tập trước các kiến thức trong chương 3 thật kỹ, tự giác tích cực làm bài. Qua đó giáo viên nắm được mức độ lĩnh hội kiến thức của học sinh.
III. ĐỀ BÀI : Bài 1.Tính các tích phân sau :
Câu 1. A = (2đ)
Câu 2 . B = (2đ) 
Câu 3. C = (2đ)
Bài 2 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau y = xlnx, y = và đường thẳng x =1 (2đ)
Bài 3 . Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = ex ; y = e-x ; x = 1 quay quanh trục Ox. Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra (2đ)
III. ĐÁP ÁN 
Bài 1 (6đ)Câu 1(2đ) .Đặt t = cosx dt = - sinx dx (0. 5) 
Đổi cận : x = t =1/2; x =t= 0 (0.5)
Nên ta có tích phân A = ( 0.5)
 = = -5/12 (0,5)
Câu 2(2đ) 
Đặt Thì (0,5) 
 B = - (0,5)
 = (0,5) 
 = e4 (0.5)
Câu 3 (2đ) (0.25)
 (0.25)
 đặt x = tgt Þ dx = (1+tg2t)dt (0.25)
 => (0.5)
 ; t = x3 Þ dt = 3x2dx => (0.5)
 K = (0.25)
Bài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx = (x>0) => x= ( 0,25)
+Nên S== (0,5)
+TínhI1=dx:đặt (0,25 ) = = -= 1/4 (0,5)
+Tính I2= == (0.5) kết quả S= (0.25) 
 Bài 3 (2đ) pt : ex = e- x => x = 0 (0.5)
 V (0.5)
 (0.5) 
 (0.5)