Kiểm tra 45 phút: Giải tích 12 chương 3

Trường THPT Tràm Chim. Năm học 2009 – 2010
Tiết theo PPCT : 62 ; tuần 27
KIỂM TRA 45 phút :giải tích. Chương 3
I/ Mục tiêu : Kiểm tra các kiến thức trong chương 3 giải tích gồm có các nội dung chính : nguyên hàm; tích phân;ứng dụng của tích phân.
II./ Mục đích yêu cầu:
1. Kiểm tra kết quả dạy và học chương 3, giải tích 12.
 2. Học sinh : cần ôn tập trước các kiến thức trong chương 3 thật kỹ, tự giác tích cực làm bài. 
3.Giáo viên : nắm được mức độ lĩnh hội kiến thức của học sinh, để có biện pháp khắc phục các vấn đề học sinh chưa hiểu, chưa có kỹ năng làm bài.
4. Tổ trưởng : Tổng hợp , thống kê và có biện pháp giúp giáo viên phụ đạo sát từng em còn yếu kém.
5. Hình thức đề kiểm tra: Tự luận.
III./ Ma trân đề :
 Mức độ
ND
NB
TH
VD
Tổng
Câu
Điểm
Câu
Điểm
Câu
Điểm
Nguyên hàm
1
2
1
2
2
4
Tích phân
1/3
1
2/3
2
1
3
Ứng dụng Tp
1
2
1
1
2
2
Tổng
1+1/3
3
1+2/3
4
2
3
5
10
IV/.Đề kiểm tra
Bài 1 : Tìm nguyên hàm các hàm số sau :
	1. 	 ( 2 đ) 	; 2. (2 đ ) 
 Bài 2: Tính tích phân sau :
	 I = ( 3 đ )
 Bài 3 : 
a ) Tinh diện tích hình phẳng , giới hạn bởi : 
 y = x4 – 2x2 + 2 ; trục hoành 0x , x = 1 và x = - 1 . ( 2 đ )
 b ) Tinh thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox bởi các đường y = lnx , x = e và trục Ox . (1 đ ) 
ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA CHƯƠNG 3 - GIẢI TÍCH 12 CB
 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN
Bài
Nội dung
Điểm
1
Tìm các nguyên hàm sau
1.a
A = 
 = 
 = 
 = 2. = 
2 đ
0.5
0.5
1.0
1.b
B = 
2 đ
gọi f(x) = = = 
0.5
 f(x) = 
0.5
B = = 
0.5
 =- ln│x+1│+ ln│x+1│+C
0.5
2
Tính tích phân sau : I = 
3 đ
I = -- = I1 – I2 
0.5
*/ Tính : I1 = 
Đặt : t = cosx dt = - sinxdx sinxdx = - dt .
0.5
I1 = - = =│ = 1/3
0.5
* / Tính I2 = 
Đặt : 
0.5
I2 = -x.cosx │ + = 0 + sinx│ = 1
0.5 
I = 1/3 – 1 = - 2/3
0.5
3
a
 Tinh diện tích hình phẳng , giới hạn bởi : 
 y = x4 – 2x2 + 2 ; trục hoành 0x , x = 1 và x = - 1
2 đ
* / y = x4 – 2x2 + 2 = (x2 – 1 )2 + 1 > 0 , 
0.5
S = = ( )│ 
1.0
 = 
0.5
b
Tinh thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox bởi các đường y = lnx , x = e và trục Ox .
1.0
Phương trình hoành độ giao điểm : lnx = 0 x =1
0.25
V = . Tinh I = 
* Đặt : I = x. │-2.
0.25
 I = e – 2.K , tính K = . = 1
0.25
V =(e – 2 ) 
0.25
Chú ý : các bước rút gọn, mà kết quả hợp lý, vẫn cho điểm tối đa.