Kiểm tra 45 phút Giải tích lớp 12 Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ VÀ BIÊN SOẠN ĐỀ
KIỂM TRA 45 PHÚT GIẢI TÍCH LỚP 12
 Chương I: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
Ma trận nhận thức
Các chủ đề cần đánh giá
Tầm quan trọng
Mức độ nhận thức
Tổng điểm
Quy về thang điểm 10
1- Cực trị của hàm số
25
2
50
1,5
2- GTLN và GTNN
25
3
75
2,5
3- K/s, vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan
50
4
200
6
100%
325
10
Ma trận đề sau khi chỉnh sửa
Các chủ đề cần đánh giá
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng số câu hỏi, tổng số điểm
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
1- Cực trị của hàm số
(Câu 2d
1,0)
1
(1,0)
2- GTLN và GTNN
Câu 1a
2,0
Câu 1b
1,0
2
3,0
3- K/s, vẽ đồ thị hàm số và các bài toán liên quan
Câu 2a
4,0
Câu 2b
2,0
Câu 2c
1,0
2
7,0
Tỉ lệ %
40%
40%
20%
10,0
 Bảng mô tả nội dung trong mỗi ô 
Câu 2a: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 
Câu 2b: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị.
Câu 2c : Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình đã cho theo m. 
Câu 1a: Tìm GTLN, NN của hàm đa thức.
Câu 1b: Tìm GTLN, NN của hàm lượng giác, hàm phân thức, hàm chứa căn thức.
Câu 2d : Tìm m để có 2 cực trị thỏa điều kiện cho trước ( Nâng cao – phân hóa )
	ĐỀ KIỂM TRA 
Đề 1
Câu 1: Tìm giá tri lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
a. trên 	( 2 đ )
b. trên 	( 1 đ )
Câu 2: Cho hàm số (1)	
a .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0	( 4 đ )
b .Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d	( 2 đ )
c .Tìm a để phương trình có ba nghiệm phân biệt 	( 1 đ )
(câu 2d chỉ dành cho lớp A1,A2,A3) 
d. Tìm m để hàm số (1) có 2 cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với hai trục tọa 
độ một tam giác có diện tích bằng 
KIỂM TRA CHƯƠNG I
Môn: Giải tích 12
TG: 45 phút
Đề 2
Câu 1: Tìm giá tri lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
a. trên 	
b. trên 
Câu 2: Cho hàm số Cho hàm số (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 24.
Tìm a để phương trình có bốn nghiệm phân biệt
(câu 2d chỉ dành cho lớp A1,A2,A3)
Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
1(2đ)
 trên 
Hàm số đã cho xác định trên 
0.5
0.5
0.5
Vậy 
0.5
2(1đ)
b. trên 
Đặt , suy ra 
Hàm số đã cho trở thành 
0.25
0.25
0.25
Vậy 
0.25
Câu 2
1(4đ)
Tập xác định: 
0.5
0.5
Trên mỗi khoảng , suy ra hàm số đồng biến
Trên khoảng , suy ra hàm số nghịch biến 
0.5
Hàm số đạt cực đại tại 
Hàm số đạt cực đại tại 
0.5
Giới hạn: 
0.5
0
Bản biến thiên
0.5
Đồ thị
1.0
2(2đ)
BAN A CHỈ ĐƯỢC 1 đ
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đthẳng d:
Gọi là tiếp tuyến của (C) tai điểm 
Ta có song song d nên
0.5
0.5
Với 
0.5
Với 
0.5
3
Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
0.5
Đặt .
Phương trình có ba nghiệm khi (d) cắt (C) tại ba điểm.
Dựa vào đồ thị ta có 
0.5
Câu 2
Tìm m để hàm số (1) có 2 cực trị và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 
 (1)
Tập xác định: D = R
0.25
Hàm số có CĐ, CT khi và chi khi (2) có hai nghiệm phân biệt
0.25
Đường thăng đi qua hai điểm cực trị của hàm số co phương trình
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với Ox và Oy
Suy ra 
0.25
0.25
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
Câu 1
1(2đ)
 trên 
Hàm số đã cho xác định trên 
0.5
0.5
0.5
Vậy 
0.5
2(1đ)
 trên 
Đặt , suy ra 
Hàm số đã cho trở thành 
0.25
0.25
0.25
Vậy 
0.25
Câu 2
1(4đ)
Tập xác định: 
0.5
0.5
Trên mỗi khoảng , suy ra hàm số đồng biến
Trên mỗi khoảng và , suy ra hàm số nghịch biến 
0.5
Hàm số đạt cực đại tại 
Hàm số đạt cực đại tại 
0.5
Giới hạn: 
0.5
Bản biến thiên
0
0.5
Đồ thị
1.0
2(2đ)
BAN A CHỈ ĐƯỢC 1 đ
Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 24
Gọi là tiếp tuyến của (C) tai điểm 
Ta có có hsg bằng 24 nên 
0.5
0.5
0.5
Với 
0.5
3
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt
0.5
Đặt .
Phương trình có bốn nghiệm khi (d) cắt (C) tại ba điểm.
Dựa vào đồ thị ta có 
0.5
Câu 2
Tìm m để hàm số (1) có 3 cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32
 (1)
Tập xác định: D = R ; 
0.25
Hàm số có CĐ, CT khi và chi khi (2) có ba nghiệm phân biệt
0.25
Với giá giử các điểm cực trị là 
0.25
0.25