Một số đề ôn tập giữa học kỳ 2 Toán 12

MỘT SỐ ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 1:
Bài 1: Tính các tích phân sau:
Bài 2: 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = 2 – x2, y = x
Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh 0x hình phẳng giới hạn bởi y = ,y = 0
Bài 3: Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(7; 4; 3), B(1 ; l ; 1 ), C(2; -1; 2), D(-1; 3; l).
Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện ABCD
Tính cos của góc giữa hai đường thẳng AB và CD
Viết phương trình mặt phẳng chứa CD và song song với AB
ĐỀ SỐ 2:
Bài 1: Tính các tích phân sau:
Bài 2: 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = và trục 0x.
Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh 0x hình phẳng giới hạn bởi y = ,y = 0, x=1
Bài 3: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; -1), B(1; 2; 1), C(0; 2; 0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. 
Tính diện tích tam giác ABC và độ dài chiều cao của tam giác kẻ từ A
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua G và vuông góc với OG
Viết phương trình mặt cầu qua 4 điểm O, A, B, C.
ĐỀ SỐ 3:
Bài 1: Tính các tích phân sau:
Bài2: 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa độ
Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh 0x hình phẳng giới hạn bởi các trục tọa độ
Bài3: Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1; -1; 2) , B(1; 3; 2), C(4; 3; 2), D(4; -1; 2)
Chứng minh rằng A, B, C, D là 4 điểm đồng phẳng
Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên mặt (0xy). Viết phương trình mặt cấu (S) qua 4 điểm A, B, C, A’.
Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A’.
ĐỀ SỐ 4:
Bài 1: Tính các tích phân sau: 
Bài2: 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (C) , tiếp tuyến của (C) tại A(-2; 1) và trục 0x
Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh 0x hình phẳng giới hạn bởi y = ,y = 0, x=1
Bài 3: Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1; 0; -1), B(3 ;4 ;-2 ), C(4; -1;1), D(3; 0; 3).
Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính thể tích tứ diện ABCD
Viết phương trình mặt phẳng (ABC), và tính khoảng cách từ D đến (ABC)
Viết phương trình mặt cầu tâm Bvà tiếp xúc với (0xy).
ĐỀ SỐ 5:
Tính:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và y = x – 2, y = 0
Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh 0x hình phẳng giới hạn bởi y = lnx, y = 0, x = e
Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(2; 4; -1), B(1 ;4 ;-1 ), C(2; 4;3), D(2; 2; -1).
Chứng minh các đướng thẳng AB, AC, AD vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích tứ diện ABCD.
Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (ABC) và tiếp xúc với (S).
ĐỀ SỐ 6:
Tính:
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (P) ,tiếp tuyến của (P) tại M(3;5) và trục tung 
 Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh 0x hình phẳng giới hạn bởi y =, y = 1.
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(1; 2; -1), B(2 ;-1 ;3 ), C(-4; 7;5).
Chứng minh rằng ABC là một tam giác. Tính độ dài đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.
Tính độ dài đường phân giác trong của tam giác kẻ từ B.
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A và trục 0x.
ĐỀ SỐ 7:
Tính:
Chứng minh rằng = 0
Cho (P) :.Viết phương trình tiếp tuyến (T) và (T’) với (P) tại các điểm M(0;-3) và N(3;0).Tình diện tích giới hạn bởi (P) và hai tiếp tuyến 
Tìm a để bốn điểm A(1; 2; 1), B(2; a; 0), C(4; -2; 5) D(6; 6; 6) cùng thuộc một mặt phẳng. Viết phương trình mặt phẳng đó.
Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y – z – 6 = 0. Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của (P) với các trục tọa độ. Tính thể tích tứ diện OMNP.