Ngoại khóa Cuộc thi tìm sai lầm trong lời giải

CHÀO MỪNG ĐẠI BIỂU - THẦY CÔ VÀ CÁC EM * ĐẾN VỚI NGOẠI KHÓA *TÌM SAI LẦM TRONG GIẢI TOÁN DÀNH CHO LỚP 12NGOẠI KHÓA TOÁN HỌCTÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI CUỘC THIĐội chơiĐội 1ABPhùng Hải ĐăngcĐội 2ABCvTÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI Luật chơiSau khi nghe câu hỏi hai đội dự thi có 15 giây suy nghĩ và bấm chuông trả lời. Đội nào bấm chuông trước được quyền trả lời. Nếu bấm chuông mà không trả lời được thì đội còn lại có 10 giây suy nghĩ và trả lời, nếu 2 đội không trả lời được thì khán giả sẽ được quyền trả lời. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm. Khán giả trả lời đúng sẽ được phần thưởng.TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI Luật chơiCuộc thi có 30 câu hỏi trả lời nhanh. Sau khi thi được 15 câu 2 đội sẽ tạm nghỉ ít phút, thời gian sẽ dành cho khán giả trả lời câu hỏi về tìm hiểu các danh nhân toán học. khán giả nào trả lời đúng thì sẽ nhận được phần thưởng của ban tổ chức. Sau 30 câu hỏi nếu 2 đội hòa điểm thì sẽ có 3 câu hỏi phụ, đội nào trả lời đúng ngay ở câu nào thì cuộc thi sẽ dừng và đội trả lời được sẽ chiến thắng. Nếu sau 3 câu hỏi phụ không phân thắng thua thì sẽ bốc thăm tìm ra đội chiến thắng.Câu hỏi 1Tính tích phân:(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG:Sai lầm do không đổi dx thành d(2x + 1) Câu hỏi 2Rút gọn: (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG:Sai lầm do hiểu sai đúng Câu hỏi 3Giải phương trình: (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG:Sai lầm do hiểu sai đúng:Câu hỏi 4Tính giới hạn : (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG:Sai lầm do không chú ýCâu hỏi 5(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢISai lầm do không chú ý tới dấu bằng xảy raTìm Min của LG:Hệ vô nghiệmCâu hỏi 6Tính đạo hàm : (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG:Sai lầm do vận dụng công thứcCâu hỏi 7Viết phương trình tiếp tuyến kẻ từ A(3;19)tới đồ thị hàm số : (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG:do A(3;19) thuộc đồ thị nên ta có phương trình tiếp tuyến Sai lầm do chuyển từ bài toán tiếp tuyến đi qua 1 điểm thành tiếp tuyến tại điểm A.Câu hỏi 8Tính tích phân : (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG:Lời giải này sai ,vì biểu thức (1-x) không mang một dấu trên khoảng (0;2) nên ta không biến đổi được Câu hỏi 9Giải phương trình: (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG:Sai lầm do áp dụng sai công thứcCâu hỏi 10Giải phương trình sau trên tập số phức (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s LG:Sai lầm do hiểu sai t thuộc Rđặtpt đã cho trở thành t2 –t-2=0 Với t=-1 (loại)TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢICâu hỏi 11(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG: Chia cả 2 vế phương trình cho cos2x ta có:giải phương trình:Chia như vậy làm mất nghiệm cosx = 0Câu hỏi 12Giải phương trình sau (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG: Sai lầm do tách căn bậc hai không đúng quy tắc. Câu hỏi 13Tính tích phân(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s LG:Cách tính trên sai vì TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢICâu hỏi 14(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG:Sai lầm do hiểu z là số thựcTìm tập hợp số phức z thỏa mãnSau đây là biến đổi đúngTập hợp z là đường tròn tâm(1;0), R = 1Câu hỏi 15(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG: ĐKSai lầm do hiểu sai công thức: với m.n > 0Giải bất phương trình: Câu hỏi 16Tính giới hạn : (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG:Sai lầm do coi vô cùng là một số. Để tính giới hạn này cần nhân liên hợp Câu hỏi 17Tìm các căn bậc hai của số phức : (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG:Sai lầm do Hai là phép toán không đúng Một là không được kí hiệuCâu hỏi 18Tìm Min của : (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG:Sai lầm do dấu bằng trong bất đẳng thức trên không xảy ra.Câu hỏi 19(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢITính tích phân Cách tính trên sai vì nên không được phép nhân với Câu hỏi 20(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢIlời giải đúng là: Câu hỏi 21Chứng minh rằng với mọi a ta có (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG:Chỉ đúng khi a,1-a Áp dụng bất đẳng thức côsi Câu hỏi 22Cho đường thẳng d1: ax + by + c = 0, d2 là đường thẳng vuông góc với d1 thì d2 có phương trình : -bx +ay +c =0(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢIPhương trình d2 là :-bx +ay +c’ =0Câu hỏi 23Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢILG:Đặt Ta có Lời giải trên sai ở chỗ tìm đk u chưa chính xác Theo BĐT Côsi ta có Từ đó dẫn đến Câu hỏi 24Tìm x thỏa mãn: (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢITrừ hai phương trình theo vế ta có vậy có x=2,x = -1Sai do x=-1 không thỏa mãn Câu hỏi 25Xét các số phức (Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢIVậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức đã cho là đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = 2Ta có thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm O(0;0), R = 2thì tập hợp các điểm biểu diễn số phức là hình tròn tâm O(0;0), bán kính R = 2.Câu hỏi 26(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢIGọi là các nghiệm của phương trình Tính giá trị biểu thức Giải Theo định lí Vi-ét ta có , là hai đại lượng khác nhau Phương trình đã cho có hai nghiệm Câu hỏi 27(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢIMặt phẳng (P) đi qua ba điểm có phương trình Kết quả trên sai vì phương trình (P) : Câu hỏi 28(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢIGiải PT : Giải ĐK : Lời giải trên sai vì khi x = 1 nghiệm đúng , khi thì biến đổi như trênCâu hỏi 29(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢIGiải BPT : Giải ĐK : BPT đã cho Lời giải trên sai vì đã thực hiện nhân hai vế với mẫu thức chung khi không biết nó dương hay âm.Kết hợp với ĐK suy ra BPT vô nghiệmCâu hỏi 30(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s TÌM SAI LẦM TRONG LỜI GIẢI tính diện tích hình phẳng giới hạn bởiGiải: diện tích hình phẳng là:DiÖn tÝch h×nh ph¼ng lµ: Câu hỏi phụ số 1(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s Hình nào khác hình còn lại?Câu hỏi phụ số 2(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s Chọn hình thích hợp thay vào dấu “?”.Câu hỏi phụ số 3(Gâ phÝm ENTER ®Ó xem ®¸p ¸n)01s 02s 03s 04s 05s 06s 07s 08s 09s 10s 11s 12s 13s 14s 15s Điền số thích hợp vào dấu “?”9510?131643378153024