Ngoại khóa môn Toán khối 12

NGOAÏI KHOÙA MOÂN TOAÙN KHOÁI 1201020304050607080910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940SÔÛ GIAÙO DUÏC & ÑAØO TAÏO BAÏC LIEÂUXÂY DỰNG NHÀ TRƯỜNG THÂN THIỆN – HỌC SINH TÍCH CỰCTỔ TOÁN THỰC HIỆNCÂU 01Tìm nguyên hàm ĐÁP ÁNCÂU 02Tìm nguyên hàm ĐÁP ÁNCÂU 03Cho hàm số Tìm một nguyên hàm F(x) của biết F(1) = 0ĐÁP ÁNCÂU 04Tính ĐÁP ÁNCÂU 05TínhĐÁP ÁNCÂU 06TínhĐÁP ÁNCÂU 07TínhĐÁP ÁNCÂU 08Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:y = x2 + 2 và y = 3x.ĐÁP ÁNCÂU 09Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:y = lnx , y = 0 và x = e.ĐÁP ÁNCÂU 10Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạnbởi các đường: y = 2x – x2 và y = 0 khi quay quanh trục OX.ĐÁP ÁNCÂU 11Viết phương trình mặt phẳng (p) qua ba điểm A (1;2;1), B(-1;3;0), C(0;0;-3) ĐÁP ÁNCÂU 12Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A(1; -2; 0) và vuông góc với đường thẳng d với d : d)ĐÁP ÁNCÂU 13Viết phương trình đường thẳng d quagốc tọa độ và vuông góc với mặt phẳng ( ) với ( ) : 3y – z + 9 = 0ĐÁP ÁNCÂU 14Tính khoảng cách từ điểm A (2; -1; -4) đến mp ( ) với ( ) : - x -2y + 2z – 7 = 0ĐÁP ÁNCÂU 15Cho A(1;2 ;0), B(0;1;2), C(2 ;0 ;3),D(0 ;0 ;-2). Viết phương trình mặtphẳng chứa đường thẳng AB vàsong song với CDĐÁP ÁNCÂU 16Cho mặt cầu (S) có phương trình:x2 + y2 +z2 -2x + 6y – 4z – 2 = 0.Tìm tọa độ tâm và bán kính củamặt cầuĐÁP ÁNCÂU 17Cho A (5; 1 ;3), B (1; 6 ;2) viết phương trình tham số vàchính tắc của đường thẳng dĐÁP ÁNCÂU 18Cho A (1 ; 0 ;4), B (-2; 6 ; -1). Viết phương trình mặt cầu (S)đường kính ABĐÁP ÁNCÂU 19Cho đường thẳng d: và mp ( ) : 2x – y –z + 5 = 0. Tìm tọa độ giao điểm của đườngthẳng d và mp ( )ĐÁP ÁNCÂU 20Cho A(2 ; 3 ; -1), B(0 ; -2 ; 0).Viết phương trình mặt phẳng trungtrực của đoạn AB. ĐÁP ÁNCÂU 21Tìm các khoảng đơn điệu củahàm số: ĐÁP ÁNCÂU 22Tìm cực trị của hàm số: ĐÁP ÁNCÂU 23Viết phương trình tiếp tuyến của (C): y = -x4 + x2 + 1 tại điểm có hoành độ x0 biết rằng . ĐÁP ÁNCÂU 24Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = 2t - t3 trên ĐÁP ÁNCÂU 25Tìm các tiệm cận của (C): ĐÁP ÁNCÂU 26Tìm tập xác định của hàm số: ĐÁP ÁNCÂU 27Giải phương trình: ĐÁP ÁNCÂU 28 Giải phương trình: log x = log 3 + log0,1 (x - 2)ĐÁP ÁNCÂU 29Giải bất phương trình: ĐÁP ÁNCÂU 30Giải bất phương trình: ĐÁP ÁNCÂU 31ĐÁP ÁNCho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V. Gọi A1, B1 lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA’, BB’. Mặt phẳng (A1B1C) chia khối lăng trụ ra thành hai phần. Tính thể tích của hai khối đó.CÂU 32ĐÁP ÁNMột hình lăng trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ đó.CÂU 33ĐÁP ÁNCho hình nón có đường sinh , góc giữa đường sinh và mặt đáy là 600. tính diện tích xung quanh và thể tích cùa hình chóp.CÂU 34ĐÁP ÁNCho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và đướng cao h. tính diện tích xung quanh của hình trụ nội tiếp trong hình lăng trụ. (Hình trụ nội tiếp trong hình lăng trụ có đường tròn đáy tiếp xúc tại trung điểm các cạnh của tam giác đáy).CÂU 35ĐÁP ÁNCho hình cầu tâm O đường kính AA’ =2R. Gọi H nằm trên AA’ sao cho . Mặt phằng qua H và vuông góc với AA’ cắt hình cầu theo hình tròn (C). Tính diện tích của đường tròn (C). CÂU 36ĐÁP ÁNCho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, AB = a và mặt đáy bằng .Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp.CÂU 37ĐÁP ÁNCho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình cvuông cạnh a; đường cao SA; SB tạo với đáy góc .Tính thể tích của hình chóp. CÂU 38ĐÁP ÁNCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SA = 2a. Định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.CÂU 39ĐÁP ÁNCho hình lập phương ABCD, A’B’C’D’ cạnh a. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ có đường tròn của hai đáy ngoại tiếp các hình vuông ABCD và A’B’C’D’. CÂU 40ĐÁP ÁNCho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; R) và (O’; R), OO’ = . Một hình nón có đỉnh là O’ và đáy là hình tròn (O; R).Tính diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón. ĐÁP ÁN CÂU 01Đặt u = sinx + cosx=> du = (cosx – sinx)dxĐÁP ÁN CÂU 02Đặt u = tanx => du = (1 + tan2x)dxĐÁP ÁN CÂU 03 F(1) = 0 ĐÁP ÁN CÂU 04Đặt u = sinx => du = cosxdxKhi Đặt u = sin2x => du = sin2xdxKhi ĐÁP ÁN CÂU 05ĐÁP ÁN CÂU 06Đặt ĐÁP ÁN CÂU 07ĐÁP ÁN CÂU 08Phương trình hoành độ giao điểm của y = x2 + 2 và y = 3x là:  x2 – 3x + 2 = 0 ĐÁP ÁN CÂU 09Phương trình hoành độ giao điểm của y = lnx và y = o là: lnx = 0 x = 1Đặt ĐÁP ÁN CÂU 10Phương trình hoành độ giao điểm của y = 2x – x2 và y = o là: 2x – x2 = 0ĐÁP ÁN CÂU 11Ta có =>(p) nhận = = (-6; -7; 5) làm VTPT(p) qua (0; 0 ; -3) Phương trình mp (p): -6(x – 0) – 7(y – 0) + 5 (z +3) = 0	 -6x – 7y +5z +15 = 0	ĐÁP ÁN CÂU 12d có VTCP = (-1; 2; 5 ) do ( ) d => ( ) nhận = (-1; 2; 5 ) làm VTPT ( ) qua A (1; -2; 0 ) Phương trình ( ): -1(x – 1) + 2(y + 2)+ (z – 0) = 0 - x + 2y + 5z + 5 = 0d)ĐÁP ÁN CÂU 13d( ) có VTPT = (0; 3; – 1)	do d ( ) 	 d nhận = (0; 3; – 1) làm VTCP 	d qua O (0; 0; 0) Phương trình d:ĐÁP ÁN CÂU 14d(A, ) = = 5 ĐÁP ÁN CÂU 15Ta có = (-1 ; -1 ;2)	 = ( -2 ; 0; -5)Mp ( ) có VTPT = [ , ] = (5 ; -9 ; -2)Mp ( ) qua A(1 ; 2; 0)Pt ( ): 5x – 9y – 2z + 13 = 0ĐÁP ÁN CÂU 16(S) có tâm I (1 ; -3 ; 2)Bán kính r = ĐÁP ÁN CÂU 17d có VTCP = (-4 ; 5 ; -1)d qua A (5 ; 1 ;3) PTTS của d :PTCT của d: ĐÁP ÁN CÂU 18 (S) có tâm I là trung điểm AB I = ( ) Bán kính r = (S): ĐÁP ÁN CÂU 19Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệphương trình t = -1 M ( -2 ; 3 ;-2)ĐÁP ÁN CÂU 20( ) AB ( ) nhận = (-2;-5; 1) làm VTPT( ) qua I: trung điểm AB I ( 1 ; ) Pt ( ) : 2x + 5y – z -5 = 0TXĐ: D = \ {2}Vậy: Hàm số đã cho luôn đồng biến trên các khoảng (- ; 2) và (2; + ).ĐÁP ÁN CÂU 21ĐÁP ÁN CÂU 22TXĐ: D = . Ta cóx1 3y’ +0 - 0 +y2BBTVậy: Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và yCĐ = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3 và yCT = ĐÁP ÁN CÂU 23Ta cóVậy: phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = x + ĐÁP ÁN CÂU 24Ta có: y' = 2 - 4t2 y' = 0 (vì t ) Vậy: ĐÁP ÁN CÂU 25VìNên đường thẳng x = 3 là tiệm cậnđứng của (C). Ta lại cóDo đó đường thẳng y = 2 là tiệm cậnngang của (C). ĐÁP ÁN CÂU 26Hàm số đã cho xác định khi Vậy: TXĐ của h/s đã cho là: D = ĐÁP ÁN CÂU 27Ta có:Vậy nghiệm của phương trình là: x = 1 và x = log23. ĐÁP ÁN CÂU 28Điều kiện: x > 2.Ta có: log x = log 3 + log0.1 (x - 2)  log x + log (x - 2) = log 3  log x(x - 2) = log 3  x2 - 2x - 3 = 0 x = 3 (vì x > 2)Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.ĐÁP ÁN CÂU 29Ta cóVậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ĐÁP ÁN CÂU 30Điều kiện: x > -2Ta có:Vậy: tập nghiệm của bất phương trình là S = (-2; -1]. ĐÁP ÁN CÂU 31ĐÁP ÁN CÂU 32ĐÁP ÁN CÂU 33ĐÁP ÁN CÂU 34ĐÁP ÁN CÂU 35ĐÁP ÁN CÂU 36ĐÁP ÁN CÂU 37ĐÁP ÁN CÂU 38ĐÁP ÁN CÂU 39ĐÁP ÁN CÂU 40Gọi C1 là trung điểm của CC’