Nội dung ôn tập môn Toán Lớp 6 - Chương 2: Số nguyên

NỘI DUNG ÔN TẬP CHƯƠNG SỐ NGUYÊN
PHẦN LÝ THUYẾT
Dạng 1: Cộng hai số nguyên cùng dấu.
Quy tắc
+) Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên khác 0
+) Cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.
Dạng 2: Cộng hai số nguyên khác dấu.
Quy tắc
+) Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
+) Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Dạng 3: Tính chất của phép cộng số nguyên
Tính chất giao hoán
 a + b = b + a
Tính chất kết hợp
 (a + b) + c = a + (b + c)
 Cộng với số 0
 a + 0 = 0 + a
Cộng với số đối
 a + (-a) = 0
Dạng 4: Tính chất của phép nhân số nguyên
1) Tính chất giao hoán: a.b = b.a
2) Tính chất kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)
3) Nhân với số 1: a.1 = 1.a = a
4) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b + c) = ab + ac
Dạng 5: Trừ hai số nguyên.
Quy tắc
+) Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
+) Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b: a - b = a + (-b)
Dạng 6: Quy tắc dấu ngoặc
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các dấu ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên.
Dạng 7: Quy tắc chuyển vế
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Dạng 8: Nhân hai số nguyên khác dấu
 Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “–” trước kết quả nhận được.
Dạng 9: Nhân hai số nguyên cùng dấu
1) Nhân hai số nguyên dương: Ta nhân như hai số tự nhiên khác 0
2) Nhân hai số nguyên âm
 Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Dạng 10: Bội và ước của một số nguyên
Cho a, b và b . Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.
PHẦN BÀI TẬP
Bài 1: Tính.
a) (-34) + (-91) + (-26) + (-99) 
b) 125 + |-25| 
c) |-26| + |-34| 
d) |-82| + (-120)
e) (-275) + |-115|
f) (-34) + |-34|
g) (-354) – (+75)
h) (-445) – (-548)
i) |-72| – (+455)
k) -|-1945| – |-67|
Bài 2: Tính hợp lí 
1) (-37) + 14 + 26 + 37
2) (-24) + 6 + 10 + 24
3) 15 + 23 + (-25) + (-23)
4) 60 + 33 + (-50) + (-33)
5) (-16) + (-209) + (-14) + 209
6) (-12) + (-13) + 36 + (-11)
7) -16 + 24 + 16 – 34
9) 25 + 37 – 48 – 25 – 37
10) 2575 + 37 – 2576 – 29
11) 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17
12) 31. (-18) + 31. ( - 81) – 31
13) (-12).47 + (-12). 52 + (-12)
14) 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28)
15) -48 + 48. (-78) + 48.(-21)
Bài 3: Bỏ ngoặc rồi tính 
-7264 + (1543 + 7264)
(144 – 97) – 144
(-145) – (18 – 145)
111 + (-11 + 27)
(27 + 514) – (486 – 73)
(36 + 79) + (145 – 79 – 36)
10 – [12 – (- 9 - 1)]
(38 – 29 + 43) – (43 + 38)
271 – [(-43) + 271 – (-17)]
-144 – [29 – (+144) – (+144)]
 (123 – 27) + (27 + 13 – 123)
 (175 + 25 + 13) – (-15 + 175 + 25)
 (2012 – 119 + 29) – (-119 + 29)
 – (55 – 80 + 91) – (2012 + 80 – 91)
 123 + [54 + (-123) + 46]
 -64 + [(-111) + 64 + 71]
 [128 + (-78) + 100] + (-128)
 125 + [(-100) + 93] + (-218)
 [453 + 74 + (-79)] + (-527)
 -2003 + (-21+75 + 2003)
Bài 4: Tìm các số nguyên x, biết.
1) x + (-13) = – 144 – (-78) 
2) x + 76 = 58 – (-16) 
3) 453 + x = -44 – (-199) 
4) |x + 8| = 12
5) |x + 8| + 8 = 7
6) -8.|x| = -104
7) 484 + x = -363 – (-548) 
8) |x + 9| = 12 
9) |2x + 9| = 15
10) 25 – |3 – x| = 10
11) (2x – 5) + 17 = 6
12) 10 – 2(4 – 3x) = -4
13) - 12 + 3(-x + 7) = -18
14) 24 : (3x – 2) = -3
15) -45 : 5.(-3 – 2x) = 3
16) 4x+-8=24
17) x.(x + 7) = 0
18) (x + 12).(x-3) = 0
19) (-x + 5).(3 – x ) = 0	
20) 3-xx+7=0
Bài 5 Tính tổng các số nguyên x, biết.
a) – 5 < x < 4
b) – 5 ≤ x ≤ 5
c) – 15 ≤ x < 20
d) -24 < x ≤ 18
e) – 17 < x < 0
g) – 20 ≤ x < 21
h) -20 < x < 21
i) -18 ≤ x ≤ 17
k) -27 < x ≤ 27
Bài 6: Sắp xếp theo thứ tự
* tăng dần 
 7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; -10; -1
-12; │+4│; -5 ; -3 ; +3 ; 0 ; │-5│
* giảm dần 
+9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│-5│; -(-12)
 (-3) ; -(+2) ; │-1│; 0 ; +(-5) ; 4 ; │+7│; -8
Bài 7: Tìm
Ư(10) và B(10)
Ư(+15) và B(+15)
Ư(-24) và B(-24)
ƯC(12; 18) 
ƯC(-15; +20)
Bài 8 :Trong một cuộc thi “Hành trình văn hóa”, mỗi người tham dự cuộc thi được tặng trước 500 điểm. Sau đó mỗi câu trả lời đúng người đó được 500 điểm, mỗi câu trả lời sai người đó được -200 điểm. Sau 8 câu hỏi anh An trả lời đúng 5 câu, sai 3 câu, chị Lan trả lời đúng 3 câu, sai 5 câu, chị Trang trả lời đúng 6 câu, sai 2 câu. Hỏi số điểm của mỗi người sau cuộc thi?
ĐỀ THAM KHẢO
Đề 1:
Bài 1. Sắp xếp lại các số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn : 
 (–43) ; (–100) ; (–15) ; 105 ; 0 ; (–1000) ; 1000
Bài 2. Thực hiện phép tính :
a) 210 + [46 + (–210) + (–26)] ; 	b) (-8)-[(-5) + 8]; c) 25.134 + 25.(-34) 
 d) 15 + 23 + (-25) + (-23) e) -23 . 63 + 23 . 21 – 58 . 23
Bài 3. Tìm các số nguyên x biết:
a) x + (-35)= 18 b) -2x - (-17) = 15 c) 2x + 12 = 3x – 21
Đề 2:
Bài 1 Sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng dần: -11 ; 12 ; -10 ; |-9| ; 23 ; 0; 150; 10
Bài 2: Tính :
a) 13-18--42-15	b) 369-4-5+4.(-8)
c) (-8)3:(-8)2+8	d) -12.-13+13.(-29)
Bài 3 Tìm x∈Z biết :
a) -6x=18	b) 2x--3=7	c) x-5x+6=0
Bài 4: Tính tổng của tất cả các số nguyên x thỏa mãn :
a) -10<x<8	b) -4≤x<4	
Đề 3:
Bài 1:Tính :
a) -2-13+-14-19	b) 221+4-5.8-4
c) (-2)3.(-2)2+32	d) -15.12-8.(-12)
Bài 2: Tìm x∈Z biết :
a) x:(-2)=9	b) 4x+-8=24	c) 3-xx+7=0
Bài 3: Tính tổng của tất cả các số nguyên x thỏa mãn :
a) -9≤x<10	b) -6≤x<5