Ôn tập chương II Hình học 12 NC

ÔN TẬP CHƯƠNG II.HH12LÍ THUYẾT	1. Mặt cầu , khối cầu (sgk/ 60)	2. Mặt trụ, hình trụ và khối trụ ( sgk/ 61)	3. Mặt nón , hình nón và khối nón ( sgk/ 62)B. BÀI TẬPBài 1. Cho mp(P) và điểm A không thuộc (P). CMR mọi mặt cầu đi qua A và có tâm nằm trên (P) luôn luôn đi qua 2 điểm cố định.AA’	 GIẢIGiả sử (S) là mặt cầu đi qua A và có tâm O thuộc(P). Gọi A’ là đối xứng của A qua (P) thì OA = OA’Nên (S) cũng qua A’. Vậy (S) luôn qua 2 điểm cố định A, A’.OHBài 2. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, biết SA = SB = SC = a, góc ASB = 600, BSC = 900, CSA = 1200.SHOACBBài 3. Cho (O;r) và (O’;r’)cắt nhau tại 2 điểm A, B và lần lượt nằm trên 2 mp phân biệt (P) và (P’).a/ CMR: có mặt cầu S(I;R) đi qua 2 đường tròn đó. IO’OABMdd’S(I;R)Giải:a/Gọi M tr/đ AB => OM và AB vuông góc, O’M và AB vuông góc. (P) , (P’)Phân biệt => O, O’, M không thẳng hàng.Suy ra AB vuông mp(OMO’).Gọi d, d’ là trục của ( C ) và (C’)d và d’ cùng vuông AB.d và d’ nằm trong mp(OMO’).d cắt d’ tại I. I là tâm của mặt cầu S(I;R=IB).Bài 4. Cho một hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao của tam giác đó.a/ Một mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì có bán kính bằng bao nhiêu ?b/ Một khối cầu có thể tích bằng thể tích của khối nón thì có bán kính bằng bao nhiêu ?ABCHBài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = c, AC = b. Gọi V1, V2 , V3 là thể tích của khối tròn xoay sinh bởi tam giác đó ( kể cả các điểm trong ) khi lần lượt quay quanh AB, AC, BC.a/ Tính V1, V2 , V3 theo b, c.BCHAcbGIẢIBài 6. Một hình thang cân ABCD có các cạnh đáy AB = 2a, DC = 4a, cạnh bên AD = BC = 3a. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó quay quanh trục đối xứng của nó.SABO’DOCGiải: Gọi S là giao của AD & BC .Đường cao SO’O là trục đối xứng của h/thang ( như hình vẽ). +Tam giác SCD qxq SO k/nón (N1), có thể tích V1.+ Tam giác SAB qxq SO k/nón (N2), có thể tích V2.+ H/thang ABCD qxq SOk/ tròn xoay có thể tích V = V1 – V2 C. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:+ Học bài và làm một số bài tập tương tự.+ Chuẩn bị kiểm tra 15’ chương II.+ Ôn tập chương I và II , phục vụ cho việc thi học kì I nội dung hình học.