Ôn tập Hình học Lớp 10 - Chương 1+2 - Năm học 2014-2015

 	ÔN TẬP CHƯƠNG 1+2 LỚP 10A
I/VECTÔ
DẠNG 1: Chứng minh đẳng thức vectơ:
Phương pháp :
Biến đổi VT thành VP hoặc VP thành vế trái bằng cách sử dụng quy tắc ba điểm , quy tắc hbh, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm .
Bài tập áp dụng:
1/ Cho hình bình hành ABCD và M là điểm tùy ý CMR: 
 2/ Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm AB và N là điểm trên cạnh AC sao cho NC = 2NA , Gọi K là trung điểm MN 
a/ CMR: 
b/ Gọi D là trung điểm BC . Chứng minh 
3/ Cho boán ñieåm A,B,C,D .Chöùng minh raèng :
 a / 	b / 
4/ Cho 5 ñieåm A,B,C,D,E .Chöùng minh :	
5/ Cho tam giaùc ABC .Töø A,B,C ta veõ caùc vectô .Chöùng minh :
	’ + ’ + ’ = ’ + ’ + ’
6/ Cho hình thang ABCD ; M , N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa 2 caïnh xieân AD , BC.
 Chöùng minh :	a/	( + ) 
	b/	Giaû söû AC caét MN taïi E , chöùng minh : .
7/ Cho tam giaùc ABC coù G laø troïng taâm ; M laø moät ñieåm tuøy yù chöùng minh 
8/ Cho hình bình haønh ABCD taâm O ; M laø ñieåm tuøy yù .Chöùng minh
9/ Cho 2 tam giaùc ABC vaø A’B’C’ coù troïng taâm laàn löôït laø G vaø G’. Chöùng minh 	
DẠNG 2: Biểu diễn 1 vectơ qua các vectơ khác
1/ Cho tam giác ABC . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC, CA,AB. Đặt 
2/Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Cho các điểm D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC.,CA,AB và I là giao điểm AD và EF .
 Đặt 
3/ Cho tam giác ABC với các cạnh AB =c, BC =a, CA=b . Gọi CM là đường phân giác trong của góc C. Hãy biểu thị vectơ 
DẠNG 3: Xác định vị trí một điểm thỏa mãn một đẳng thức Vectơ cho trước
1/ Cho tam giác ABC . 
a/ Xác định vị trí điểm M sao cho : 
( HD: I là trung điểm AB ,M là trung điểm IC) 
b/Xác định điểm K sao cho 
2/ Cho tứ giác ABCD . Xác định điểm G sao cho 
(HD: Gọi I, J là trung điểm AB và CD thì G là trung điểm IJ)
DẠNG 4: Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng
PP: Chứng minh 
1/ Cho tam giác ABC, I, J là hai điểm định bởi : 
Chứng minh I,J,B thẳng hàng 
II/ TỌA ĐỘ
Bài 1: Trong mpOxy cho A(1 , 2) vaø B(3 , 3/2) .Tìm toïa ñoä cuûa ñieåm C ñoái xöùng vôùi A qua B .
Bài 2: Trong mpOxy cho A(1 , -2) , B(0 , 4) , C(3 , 2) 
a/.Tìm toïa ñoä cuûa :ñieåm M bieát 
b> Tìm tọa độ ñieåm N bieát 
Bài 3 - Cho ba ñieåm A(-2 , 1) ,B(0 , 2) ,C(4 , 4) .C/m 3 ñieåm A,B,C thaúng haøng .
Bài 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(2;5), B(1;1), C(3;3)
1/ Tìm tọa độ điểm D sao cho 
2/ Tìm tọa độ điểm E sao cho B là trọng tâm tam giác ACE
Bài 5 Cho 3 ñieåm A(-1,0) , B(2,-1) , C(3,3) .Tìm toïa ñoä :
a/ Trung ñieåm I cuûa ñoaïn AB	
b/ Ñieåm D sao cho töù giaùc ABCD laø hình bình haønh .
Bài 6: Cho ba điểm A(1; –2), B(2; 3), C(–1; –2). 
	a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng của A qua C.
	b) Tìm toạ độ điểm E là đỉnh thứ tư của hình bình hành có 3 đỉnh là A, B, C.
	c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm: A(3;-1), B(1;3), C(0;1).
Tìm toạ độ trung điểm H(xH;yH) của đoạn AB.
Tìm toạ độ của điểm M(xM;yM) thoả mãn: 
Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Ox sao cho: và cùng phương.