Ôn tập học kì I Giải tích 12

TRệễỉNG THPT ẹèNH LAÄPĐình LậpLạng SơnT H P TĐình LậpĐLGiáo viên soạn: Trần Trọng Tiếnôn tập học kì II. Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm sôTập xác định (chẵn, lẻ, tuần hoàn)Sự biến thiên của hàm số+ y’ , nghiệm y’=0+ Dấu y’ => Chiều biến thiên+ Cực trị+ Giới hạn+ Tiệm cận nếu có+ Bảng biến thiên3. Đồ thị hàm số+ Căn trục+ Cực trị+ Tiệm cận+ Điểm phụII. Bài tập áp dụngVí dụ 1. Khảo sát hàm số y= x3 -3x +2Tập xác định: R+ y’ = 3x2 – 3 = 0  x=-1, x=1+ HS đồng biến trên và nghịch biến trên (-1;1)+ CĐ (-1; 4), CT (1; 0)+ GH+ Bảng biến thiên3. Đồ thị hàm sốx - -1 1 +y’ + 0 - 0 + 4 + - 0yx=0 => y =2; y=0 => x=1, x= -2y= x3 -3x +2ôn tập học kì II. Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm sôTập xác định (chẵn, lẻ, tuần hoàn)Sự biến thiên của hàm số+ y’ , nghiệm y’=0+ Dấu y’ => Chiều biến thiên+ Cực trị+ Giới hạn+ Tiệm cận nếu có+ Bảng biến thiên3. Đồ thị hàm số+ Căn trục+ Cực trị+ Tiệm cận+ Điểm phụII. Bài tập áp dụngVí dụ 2. Khảo sát hàm số y= x4 -2x2 +2Tập xác định: R+ y’ = 4x3 – 4x = 0 x=0, x=-1, x=1+ HS đồng biến trên và nghịch biến trên + CT (-1; 1) và (1; 1), CĐ (0; 2)+ GH+ Bảng biến thiên3. Đồ thị hàm sốx - -1 0 1 +y’ - 0 + 0 - 0 + 1 1 + 2 +yx=0 => y =2; x=2=> y= 10y= x4 -2x2 +2ôn tập học kì II. Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm sôTập xác định (chẵn, lẻ, tuần hoàn)Sự biến thiên của hàm số+ y’ , nghiệm y’=0+ Dấu y’ => Chiều biến thiên+ Cực trị+ Giới hạn+ Tiệm cận nếu có+ Bảng biến thiên3. Đồ thị hàm số+ Căn trục+ Cực trị+ Tiệm cận+ Điểm phụII. Bài tập áp dụngVí dụ 3. Khảo sát hàm sốTập xác định: R\{2}++ Hàm số nghịch biến trên R\{2}+ Hàm số không có cực trị+ Tiệm cận đứng x= 2 vì+ Tiệm cận ngang y= 1 vì+ Bảng biến thiên3. Đồ thị hàm sốx - 2 +y’ - - - 1 1 +y; y=0=> x=-1x=0 => y =-1/2ôn tập học kì IVí dụ 4. Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sauTập xác định: R+ y’ = -6x2 + 6x = 0  x=0, x=1+ HS nghịch biến trên và nghịch biến trên (0; 1)+ CĐ (1; 3), CT (0; 2)+ GH+ Bảng biến thiên3. Đồ thị hàm sốx - 0 1 +y’ - 0 + 0 - + 3 2yx=0 => y =2; x=-1 => y =7; y=-2x3+3x2+2ôn tập học kì IVí dụ 4. Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sauTập xác định: R+ y’ = -2x3 + 2x = 0 x=0, x=-1, x=1+ HS nghịch biến trên đồng biến trên + CĐ (-1; 3/2) và (1; 3/2), CĐ (0; 1)+ GH+ Bảng biến thiên3. Đồ thị hàm sốx - -1 0 1 +y’ + 0 - 0 + 0 - - 2 - 3/2 3/2yx=0 => y =1; Y=-x4/2+x2+1ôn tập học kì IVí dụ 4. Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sauTập xác định: R\{-2/3}++ Hàm số đồng biến trên R\{-2/3}+ Hàm số không có cực trị+ Tiệm cận đứng x=-2/3 vì+ Tiệm cận ngang y=2/3 vì+ Bảng biến thiên3. Đồ thị hàm sốx - -2/3 +y’ + + + -2/3 -2/3 -y; y=0=> x=1/2x=0 => y =-1/2Củng cốQua bài học các em cần nắm được Sơ đồ khoả sát hàm số.Dáng điệu của ba hàm số bậc ba, trùng phương và hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất.Trong ba hàm số trên hàm số nào có tâm đối xứng (các tìm) và hàm số nào có trục đối xứng (cách tìm)