Ôn tập học kì I – Toán 10 cơ bản

Đề cương ơn tập học kì I - Tốn 10 cơ bản 1
A B
ƠN TẬP HỌC KÌ I – TỐN 10 CƠ BẢN
I. BÀI TẬP TỰ LUẬN:
Bµi 1. Tìm điều kiện của phương trình sau: 31 2
1
x x
x
   
Bµi 2. Giải phương trình: 4 22 3 1 0x x  
Bµi 3. Giải các hệ phương trình sau
a)
5 3 7
2 4 6
x y
x y
    
b)
5
4 3 5 30
2 5 3 76
x y z
x y z
x y z
         
Bµi 4. Giải các hệ bất phương trình sau:
a)
3 3(2 7)2
5 3
1 5(3 1)
2 2
x
x
x
x
     
b)
32 3 2(3 )
2
3 4
x x
x x
      
Bµi 5. CMR: với hai số , b d­¬nga thì : 1 1 4
a b a b
  
Bµi 6. CM với ba số khơng âm a, b, c bất kì ta luơn cĩ: 2 2 2a b c ab bc ca    
a. Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(1;2), B(2;-1), C(3;5)
a) Tìm toạ độ trọng tâm của tam giác ABC.
b. Tìm độ dài các cạnh của tam giác ABC .
c. Gọi M là trung điểm của AB, tìm toạ độ trực tâm của tam giác ACM.
d. Tìm toạ độ điểm N sao cho AOBN là hình bình hành .
e. Tìm toạ độ điểm P sao cho O là trọng tâm của tam giác MAB.
f. Sử dụng máy tính điện tử bỏ túi fx 500 MS, fx 570 MS, fx 500 ES, fx 570 ES để tính
các gĩc   , ,A B C của tam giác ABC ( Viết rõ quy trình bấm phím_ Cĩ ghi chú sử
dụng loại máy).
Bài 7. Cho hình bình hành ABCD cĩ hai đường chéo cắt nhau tại O.
a) Biểu diễn vectơ OA

 theo hai vectơ vµAB AD
 
.
b) Biểu diễn vectơ BD

 theo hai vectơ vµAC AB
 
.
c) Tìm điểm M sao cho 0MA MB MC      .
II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Cho ( ;7]A   và (2; )B   hình vẽ nào sau đây biểu diễn tập A B .
A.
x2 7
B.
x2 7
C.
x2
D.
2 7
Câu 2. Cho A B , với /( 1)( 2) 3) 0} / 4 }.{x E={xA x x x x         Chọn khẳng định đúng
A.  1,2,3,4 B.  1,2,3 C.  1,2,4 D.  1,2 .
Câu 3. Phần tơ đậm của hình dưới đây biểu diễn tập nào?
A. A B B. A B
C. \A B D. \B A
Đề cương ơn tập học kì I - Tốn 10 cơ bản 2
Câu 4. Điều kiện của phương trình: 1 2 0
2
x
x
   là:
A. 2x  B. 2x  C. 2x  D. 2x 
Câu 5. Hàm số 2y kx k   đồng biến trên  khi và chỉ khi:
A. 0k  B. 0k  C. 2k  D. 2k 
Câu 6. Đồ thị của hàm số 3 2y x  là hình:
(A) (B)
(C) (D)
Câu 7. Đường thẳng sau đây đi qua hai điểm (0;2) vµ B(1;0)A
A. 2 2y x   B. 2 2y x  C. 2 2y x  D. 2 2y x  
Câu 8. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:
2x ,nƠ u x 0
-3x+1 ,nƠ u x<0
y
 
A. (4;8) B. (3; 8) C. ( 2; 4)  D. ( 1; 2) 
Câu 9. Đỉnh I của parabol 22 4 5y x x   cĩ:
A. 7Ix   B. 7Iy   C. 1Ix  D. 1Iy  
Câu 10. Đồ thị của Parbol 22 4 5y x x   cĩ đỉnh nằm trên đường thẳng nào?
A. 5 2y x  B. 5 2y x   C. 5 2y x   D. 5 2y x 
Câu 11. Nếu hai vectơ a

 và b

 cùng hướng thì:
A. a b a b      B. a b a b      C. a b a b      D. a b a b     
Câu 12. Các khẳng định nào sau đây sai:
A. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng ph ương và cùng độ dài.
B. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
C. Hai vectơ được gọi là đối nhau nếu chúng cùng độ dài và ngược hướng.
Đề cương ơn tập học kì I - Tốn 10 cơ bản 3
D. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng h ướng và cùng độ dài.
Câu 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ( 4;2)A  . Toạ độ trung điểm M của đoạn OA là:
A. ( 4;2)M  B. ( 2;1)M  C. ( 4;1)M  D. ( 2;2)M 
Câu 14. Trong mặt phẳng toạ độ cho (2;3) ( 4;1) (3; 2), ,A B C  . Toạ độ trọng tâm của tam giác
ABC là:
A. 1 2;
3 3
    B.
1 2;
3 3
    C.
1 2;
3 3
    D.
1 2;
3 3
     .
Câu 15. Hàm số y=x2-5x+5
A). Nghịch biến trên khoảng 5 ;
2
    B). Đồng biến trên khoảng
5 ;
2
    
C). Đồng biến trên khoảng 5;
2
    D). Đồng biến trên khoảng
5 ;
2
   
Câu 16. Parabol y=3x2-2x+1 có đỉnh là:
A). 1 2;
3 3
I     B).
1 2;
3 3
I     C).
1 2;
3 3
I      D).
1 2;
3 3
I    
Câu 17. Cho hàm số
1 , 1
3( )
2 , 1
x
xy f x
x x
      
. Khi x=0 thì y=?
A). 2 B). 1 C). 2 D). 1
3
Câu 18. Tập xác định của hàm số 2
1
y
x
  là:
A).  \ 1D   B).    ;1 1;D     C).  \ 1D   D).    ;1 1;D    
Câu 19. Hàm số y=4+2x là hàm số:
A). Nghịch biến trên  0;D   B). Đồng biến trên 
C). Đồng biến trên  ;0D   D). Nghịch biến trên 
Câu 20. Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thư ùc nào sau đây đúng?
A). AC BC AB 
  
B). AC AD CD 
  
C). 2AC BD BC 
  
D). 2AC BD CD 
  
Câu 21. Cho tư ù giác ABCD. Số các vectơ khác 0

 có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tư ù
giác bằng
A). 4 B). 8 C). 12 D). 6
Câu 22. Chọn khẳng định đúng:
A). Hai vectơ có giá vuông góc thì cùng phư ơng
B). Hai vectơ cùng ngư ợc hư ớng với vectơ thư ù ba thì cùng hư ớng
C). Hai vectơ cùng phư ơng thì cùng hư ớng
D). Hai vectơ cùng phư ơng thì giá của chúng song song
Câu 23. Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thư ùc
nào sau đây đúng?
A). 1
3
IG IA   B). GB GC GA 
  
C). 2GA GI
 
D). 2GB GC GI 
  
Câu 24. Cho hình chư õ nhật ABCD có AB=3, BC=4. Độ dài của vectơ AC

 là
Đề cương ơn tập học kì I - Tốn 10 cơ bản 4
A). 6 B). 9 C). 7 D). 5
Câu 25. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thư ùc nào sau đây đúng?
A). AB AC BC 
  
B). CA BA BC 
  
C). AB CA CB 
  
D). AB BC CA 
  
Câu 26. Hãy tìm khẳng định sai; Hai vectơ bằng nhau thì chúng:
A). Cùng phư ơng B). Cùng điểm gốc C). Cùng hư ớng D). Có độ dài bằng
nhau
Câu 27. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ OC

có điểm đầu và
điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng
A). 2 B). 3 C). 4 D). 6
Câu 28. Cho hai điểm phân biệt A và B. Điều kiện đểđiểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB
là
A). AI BI
 
B). IA IB
 
C). IA IB 
 
D). IA=IB
Câu 29. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác 0

 cùng phư ơng với OC

 có
điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng
A). 6 B). 7 C). 4 D). 8