Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề 4: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức

Chuyên đề 4: 
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
CHỨA CĂN THỨC
 TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Các điều kiện và tính chất cơ bản :
* có nghĩa khi A 0
* với A 0
* & 
* với A 0
* khi A , B 0
* khi A , B 0
II. Các định lý cơ bản : 
	 a) Định lý 1 : Với A 0 và B 0 thì : A = B A2 = B2
	 b) Định lý 2 : Với A 0 và B 0 thì : A > B A2 > B2
 c) Định lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B A3 = B3
	 A > B A3 > B3
III. Các phương trình và bất phương trình căn thức cơ bản & cách giải :
 * Dạng 1 : 
 	 * Dạng 2 : 
 	 * Dạng 3 : 
 	 * Dạng 4: 
IV. Các cách giải phương trình căn thức thường sử dụng :
 * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
 Ví dụ 1 : Giải phương trình sau :
 1) 
 2) 	 
 3) 	 
 Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
	 1) 
	 2) 
	 Ví dụ 3: Tìm m để các phương trình sau có hai nghiệm phân biệt
 * Phương pháp 2 : Đặt điều kiện (nếu có) và nâng luỹ thừa để khử
 căn thức 
 Ví dụ : Giải phương trình sau :
 1) 
	 2) 
 * Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về phương trình hoặc hệ pt 
 đại số 
 Ví dụ : Giải các phương trình sau :
	1) 
	2) 	 
	4) 
 	 5) 
	 * Phương pháp 4 : Biến đổi phương trình về dạng tích số : A.B = 0 
 hoặc A.B.C = 0
 Ví dụ : Giải các phương trình sau :
 1) 
	2) 	 
 * Phương pháp 5 : Sử dụng bất đẳng thức định giá trị hai vế
 Ví dụ : Giải phương trình sau :
V. Các cách giải bất phương trình căn thức thường sử dụng :
 * Phương pháp 1 : Biến đổi về dạng cơ bản
 Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :
	1) 
	2) 
 3) 
 4) 	
 * Phương pháp 2 : Đặt điều kiện (nếu có) và nâng luỹ thừa để khử 
 căn thức
 Ví dụ : Giải bất phương trình sau :	 
 1)	 
	 2) 
 * Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số
 Ví dụ : Giải phương trình sau :
 1) 
 2) 	
	 * Phương pháp 4 : Biến đổi phương trình về dạng tích số hoặc thương 
 Ví dụ : Giải các bất phương trình sau :
 1) 
 2)