Ôn thi TN THPT - Phần khảo sát hàm số (t1)

Tổ TOáN – THPT Yên hưngGiáo viên: Nguyễn Thị Hoài TrangTổ: Toán - TinÔn thi TN THPT phần khảo sát hàm số (T1)Khảo sát hàm sốMục tiêu bài họcBiết vận dụng sơ đồ KSHS, để tiến hành khảo sát các hàm số đơn giản và cơ bản nhất trong chương trìnhBiết cách phân loại các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, các hàm số phân thức dạng Biết biện luận số nghiệm của một phương trình bằng cách xác định số giao điểm của các đường, viết phương trình tiếp tuyến đơn giản (tiếp tuyến tại một điểm thuộc đồ thị, tiếp tuyến có hệ số góc k)Bài học hôm nay gồm cóSơ đồ chung KSHS, các dạng đồ thị đã họcKhảo sát và vẽ đồ thị một hàm số bậc ba và một hàm số phân thứcBài toán liên quan đến KSHSCác sai lầm thường gặp khi giải toán KSHShoạt động 1Bài 1a: Khảo sát hàm số  y = - x3 + 3x + 1Bài 2a:Khảo sát hàm số Nêu sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) ?Sơ đồ khảo sát hàm sốTìm TXĐ của hàm sốSự biến thiênChiều biến thiên: y’ ; GPT y’=0 ; Tìm các điểm tại đó y’ không xác định ; Xét dấu y’ và suy ra chiều biến thiênTìm cực trịTìm giới hạn vô cực; các giới hạn tại vô cực 	và tại các điểm hàm số không xác định. Tìm tiệm cận đứng và ngang (nếu có)d. Lập BBT3. Đồ thịCác hàm số đã được khảo sát Hàm đa thức Hàm bậc nhấtHàm bậc haiHàm bậc baHàm bậc bốn (trùng phương)Hàm phân thức Hàm bậc nhất / bậc nhất(A)(B)(C)(D)(E)Dạng đồ thị hàm bậc ba y=ax3+bx2+cx+d (a 0)(F) (A)(D)(C)(B)Dạng đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c (a 0) D = ad - bc 0Dạng đồ thị hàm số Ôn thi TNThPt phần KSHSBài 1:Cho hàm số y = - x3 + 3x + 1a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số?b. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 – 3x – 1= mc*. Tìm k để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: - x3 + 3x = - k3 + 3k Hàm số nghịch biến trên khoảng (-;-1) và (-1; +)a. Khảo sát hàm số1)TXĐ:2)Sự biến thiên:a)Chiều biến thiêny’ =(-1)(x+1)-(-x+2)(x+1)2=-x-1+x-2(x+1)2=-3(x+1)2 < 0 x  -1Bài 2a: Khảo sát hàm sốb)Cực trị Hàm số không có cực trịc)Giới hạn, tiệm cận:x = -1 là tiệm cận đứngBài 2a: Khảo sát hàm sốy=-1 là tiệm cận ngangd) BBTx-+y'y-1Đồ thị nhận giao hai tiệm cận I(-1;-1) làm tâm đối xứng Vẽ đồ thị : -+-1-13) Đồ thịGiao với trục Ox: y = 0  x=2Giao với trục Oy: x = 0 y =2Bài 2a: Khảo sát hàm số__xyoI22-1-1Bài 2b.Viết phương trình tiếp tuyến vớiđồ thị hàm số tại giao điểm củađồ thị với trục hoành?Một số sai lầm thường gặpHàm số đồng biến trên khoảng (a;b)U(c;d)Hàm số có tâm đối xứng là I(x;y)Lập BBT chưa đầy đủ các dữ kiện hoặc có các dữ kiện bị sai (đặc biệt giới hạn tại vô cực)Vẽ đồ thị không chính xác (do thiếu các điểm định vị cho nhánh vô cực, không đảm bảo tính đối xứng, không đảm bảo tính trơn đều trên từng khúc...)Vẽ nhầm tiệm cận ngang với trục hoành, nhầm tiệm cận đứng với trục tung...Tổng kết bài họcNhớ và vận dụng sơ đồ KSHS để khảo sát thành thạo các hàm số có trong chương trìnhBài toán biện luận số nghiệm của phương trình, tìm tham số để phương trình có nghiệm trên tập K nào đóBài toán viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm, tiếp tuyến có hệ số góc kBài tập về nhàBài 1: Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 Khảo sát hàm sốBiện luận theo m số nghiệm của phương trình	2x3 + 3x2 +1 = m2c. Suy ra đồ thị hàm số y =|2x3 + 3x2 |d. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp điểm có tung độ bằng 0Bài tập về nhàBài 2: Cho hàm số y = -2x4 + x2 + 1 Khảo sát hàm sốBiện luận theo m số nghiệm của phương trình	-2x4 + x2 +1 = m2c. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = (-1/4)x + 5Bài tập dành cho học sinh khá, giỏiBài 3: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 Khảo sát hàm sốBiện luận theo m số nghiệm của phương trình	| |x|3 - 3x2 + 2 | = mc. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=sin3x – 3sin2x + 2 trên |R Chương trình tiết sauKhảo sát các hàm bậc 4: y=ax4 + bx2 +c (a 0)	và tiếp tục khảo sát hàm phân thức2. Các bài toán liên quan đến cực trị, max, minTạm biệt các thầy cô giáo