Ôn thi TNPT môn Toán (Đề 13)

ÔN THI TNPT 2009-2010(Đề 13) 
TRUNG Page 1 4/21/2010 
ĐỀ THI THỬ 13 TỐT NGHIỆP THPTDL 
CHÂU Á THÁI BÌNH DƯƠNG NĂM 2009-2010 
Môn thi: TOÁN 
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) 
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: ( 7 điểm) 
Câu I (2 điểm) Cho hàm số 4 2( ) 2y f x x x   
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2. Định m để phương trình sau 4 22 0  x x m có đúng 4 nghiệm phân biệt. 
Câu II (2 điểm) 
1. Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø giaù trò nhoû nhaát cuûa haøm soá : f(x) = 2cos 2x – 4cos x. 
2. Giải bất phương trình:  23 1 1
3 3
1log 5 6 log 2 log 3
2
x x x x      
3. Tính tích phân:  
2
4 4
0
cos 2 sin cosI x x x dx

  
Câu III (1 điểm)Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = 
a, C

= 600, đường chéo BC’ của mặt bên (BCC’B’) hợp với mặt bên (ACC’A’) một góc 
300. 
 a) Tính độ dài cạnh AC’ 
 b) Tính thể tích lăng trụ 
PHẦN RIÊNG (3 điểm): 
1. Theo chương trình chuẩn. 
Câu VI.a (2 điểm) 
 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); 
D(3;0;0). Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. Viết phương trình đường 
thẳng d vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt được các đường thẳng AB; CD. 
Câu VIb (1 điểm) Giải phương trình :
2 i 1 3iz
1 i 2 i
  

 
2. Theo chương trình nâng cao. 
Câu Va(2 điểm) 
 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình là: 
2 2 2( ) : 4 2 6 5 0, ( ) : 2 2 16 0S x y z x y z P x y z           . Điểm M di động trên (S) 
và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN. Xác định vị trí 
của M, N tương ứng. 
Câu Vb: Giải phương trình 2z z 0 