Phương trình Mặt cầu - Mặt phẳng - Đường thẳng

PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
1/ mặt cầu biết tâm và qua một điểm 
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A( 2 ; -1 ; 5 ) và qua điểm M( -1 ; 0 ; 3 )
2/ mặt cầu có biết đường kính
Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB với A( 4 ; 0 ; -1) và B( -2 ; 1 ; 6 )
3/ mặt cầu qua 2 điểm và có tâm thuộc đường thẳng cho trước
Viết phương trình mặt cầu (S) qua 2 điểm M( 1 ; 3 ; -2) , N ( 4 ; -1 ; 2 ) và có tâm nằm trên đường thẳng (d): 
4/ mặt cầu qua 3 điểm và có tâm thuộc mặt phẳng cho trước
Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A( 2 ; 3 ; -1 ) , B( 1 ; 1 ; 0) , C( -4 ; 1 ; 3) và có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 2x + y - z + 4 = 0 
5/ mặt cầu qua 4 điểm 
( mặt cầu ngoại tiếp tứ diện)
Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A(6 ; -2 ; 3), B( 0 ; 1 ; 6), C( 2 ; 0 ; -1 ), D( 4 ; 1 ; 0 )
6/ mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng cho trước ( hoặc tiếp xúc với đường thẳng )
Viết phương trình mặt cầu có tâm I( 3 ; -2 ; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 2x + y - 2z + 4 = 0 
7/ mặt cầu có bán kính và tiếp xúc với 1 mặt phẳng tại 1 điểm cho trước
Viết phương trình mặt cầu có bán kính R = 2 và tiếp xúc mặt phẳng (P): 6x - 2y + 3z + 1 = 0 tại điểm M( 1 ; 5 ; 1) (P)
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
1/ mặt phẳng qua 1 điểm và song song với 1 mặt phẳng cho trước
2/ mặt phẳng qua 2 điểm và vuông góc với 1 mặt phẳng cho trước
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua 2 điểm A( 1 ; 3 ; -2), B( -4 ; 2 ; 0) và vuông góc mặt phẳng (Q): 2x + y -3z + 1 = 0 
3/ mặt phẳng qua 2 điểm và song song với 1 đường thẳng cho trước
Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua 2 điểm A( 5 ; -1 ; 2), B( 4 ; 0 ; -1 ) và song song với đường thẳng (d): 
4/ mặt phẳng qua 3 điểm không thẳng hàng
Cho A( 2 ; 1 ; -1 ) ,B( 1 ; 1 ; -3) , C( -4 ; 1 ; 0) , viết phương trình mặt phẳng (ABC)
5/ mặt phẳng qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng 
Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm M( 3 ; -1 ; 2) và chứa đường thẳng ( ): 
6/ mặt phẳng chứa 2 đường thẳng cắt nhau
Cho 2 đường thẳng (a): và (b): 
1)Chứng tỏ (a) cắt (b) tại một điểm M; Tìm toạ độ M
2)Viết phương trình mặt phẳng () chứa 2 đường thẳng (a) và (b)
7/ mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song song
Cho 2 đường thẳng (d): và (d') :
1)Chứng tỏ (d) và (d') song song nhau. 
2)Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và (d').
8/ mặt phẳng qua 1 điểm và vuông góc với 1 đường thẳng 
cho đường thẳng (d): và điểm M( 2 ; -3 ; 1) , viết phương trình mặt phẳng () qua điểm M và vuông góc với (d)
9/ mặt phẳng chứa 1 đường thẳng và song song với 1 đường thẳng 
Cho 2 đường thẳng chéo nhau (d): (d'): Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và song song (d').
10/ mặt phẳng chứa 1 đường thẳng và vuông góc với 1 mặt phẳng 
cho đường thẳng (d): và mặt phẳng (P): 3x + y - 4z +2 = 0 .Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và vuông góc mặt phẳng (P)
11/ mặt phẳng tiếp xúc với 1 mặt cầu tại 1 điểm cho trước
12/ mặt phẳng tiếp xúc với 1 mặt cầu 
Cho 2 đường thẳng (d): và (d'):
Viết phương trình mặt phẳng () lần lượt song song với (d) , (d') và tiếp xúc mặt cầu (S): (x - 2)2 + (y - 3)2 + (z + 2)2 = 12
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1/ đường thẳng qua 2 điểm phân biệt.
2/ đường thẳng qua 1 điểm và song song với 1 đường thẳng khác.
3/ đường thẳng qua 1 điểm và vuông góc với 1 mặt phẳng khác.
4/ đường thẳng là giao tuyến của 2 mặt phẳng .
4/ viết phương trình đường thẳng (d) là giao tuyến của 2 mặt phẳng cắt nhau: 
( ) : 2x - y + 2z + 1 = 0 và
( ' ) :x + y - z + 5 = 0.
5/ đường thẳng là đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau.
5/ Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau: (d): và (d'):
6/ đường thẳng qua 1 điểm và cắt 2 đường thẳng chéo nhau cho trước.
6/ Cho 2 đường thẳng chéo nhau (d): (d'): và điểm M ( 1 ; 0 ; -3), viết phương trình đường thẳng ( ) qua điểm M đồng thời cắt (d) và (d').
7/ đường thẳng vuông góc với 1 mặt phẳng và cắt 2 đường thẳng cho trước.
Bài tập 11 SGK trang 93
8/ đường thẳng qua 1 điểm ; cắt 1 đường thẳng và song song với 1 mặt phẳng .
8/ Viết phương trình đường thẳng ( ) qua điểm A( 2; -1 ; 1) cắt đường thẳng (d): và song song mặt phẳng ( ) : 2x + y + 2z - 3 = 0 
9/ đường thẳng cắt 2 đường thẳng và song song với 1 đường thẳng .
9/ Viết phương trình đường thẳng ( ) cắt 2 đường thẳng (d): ; (d'): và song song trục Oy
10/ đường thẳng qua 1 điểm của 1 mặt phẳng ; nằm trong mặt phẳng đó và vuông góc với một đường thẳng khác.
10/ cho đường thẳng (d): và ( ) : y - z + 4 = 0 Viết phương trình đường thẳng ( ) nằm trong ( ) qua giao điểm của (d) và ( ) đồng thời vuông góc (d)