SKKN Hướng dẫn học sinh Lớp 4, 5 Các cách so sánh 2 phân số - Năm học 2016-2017 - Nguyễn Thị Chinh

bảo được yêu cầu.
	Đối với học sinh lớp 4- 5 khả năng tư duy của các em đã chuyển dần từ trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng, khả năng phân tích tổng hợp đã biết dựa trên các khái niệm và ngôn ngữ. Đó cũng là điều kiện để hình thành kĩ năng, kĩ xảo, phát triển tư duy và khả năng sáng tạo cho các em. Nắm được đặc điểm tâm lí này, trong quá trình dạy học, người thầy phải biết kích thích lòng say mê học tập, rèn luyện và phát triển khả năng tư duy linh hoạt, tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, biết vận dụng những kiến thức đã học vào những trường hợp có liên quan.
	Với đặc điểm tâm lí ấy, khi dạy so sánh hai phân số, giáo viên cần khích thích học sinh tìm ra nhiều cách so sánh hai phân số, phát triển tối đa khả năng tư duy của các em, giúp các em hứng thú trong việc tìm tòi khám phá cách làm phù hợp.
3. Thực trạng của vấn đề. 
 3.1. Đối với chương trình trong SGK: 
	Phân số được sắp xếp dạy học bắt đầu từ đầu học kì II của lớp 4. Từ đây ngoài số tự nhiên, học sinh được tiếp cận với một loại số mới đó là phân số. Phân số lại là tiền đề để dạy số thập phân ở lớp 5. 
 Cũng như số tự nhiên, khi dạy phân số, học sinh được học về cấu tạo của phân số, tính chất của phân số, so sánh phân số, các phép tính với phân số. Trong đó thời lượng dạy so sánh hai phân số không nhiều	 và chỉ đề cập đến so sánh hai phân số cùng mẫu số (1 tiết); So sánh hai phân số khác mẫu số (1 tiết); 2 tiết luyện tập. Còn lại các em được ôn trong một số tiết luyện tập chung. Đến đầu lớp 5 các em được ôn lại trong một số tiết ở tuần 1 và tuần 2.
	Với chương trình sách giáo khoa như vậy, các em được hướng dẫn cách so sánh cơ bản nhất. Nhưng nếu chỉ dừng lại dạy các em cách so sánh như vậy thì chưa đủ, chưa phát huy hết khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. 
 3.2. Đối với học sinh:
	Khi so sánh hai phân số, hầu như các em chỉ so sánh hai phân số bằng cách đưa về cùng mẫu số, rất ít học sinh có cách làm phù hợp. 
	Trong một lớp có nhiều đối tượng học sinh, có những học sinh tiếp thu bài nhanh. Vì vậy các em đó có khả năng tiếp thu tốt các cách so sánh hai phân số nếu được giáo viên nêu vấn đề, định hướng, hướng dẫn, gợi mở.
 3.3. Đối với giáo viên:
	Trong thực tế, tôi thấy không phải tất cả các thầy cô đều dạy học sinh hết các cách so sánh hai phân số. Qua dự giờ thăm lớp, hay trong kế hoạch dạy học rất ít giáo viên thể hiện hết các cách so sánh phân số. Trong khi đó, khi so sánh hai số phân số khác hẳn so sánh số hai số tự nhiên mà học sinh đã được học ở trước đó. Hơn nữa không phải phân số nào cũng chỉ có cách so sánh bằng cách đưa chúng về cùng mẫu số hoặc cùng tử số. 
	Ví dụ: So sánh: 19972000 và 20052008 ; 20112009 và 20052008 ; 410610 và 411611; ...
	 - Một số thầy cô cũng đã đưa ra nhiều cách so sánh nhưng chưa có hệ thống, gặp bài nào hướng dẫn bài đấy, chưa giúp học sinh cách nhận diện các phân số để các em biết lựa chọn cách so sánh nào cho phù hợp và nhanh hơn. Đây cũng chính là nguyên nhân dẫn đến học sinh gặp khó khăn khi so sánh các phân số có tử số và mẫu số đều lớn.
3.4. Chất lượng của học sinh. 
	Tôi lấy chất lượng môn Toán của hai lớp 4E và 4G vào thời điểm kiểm tra định kì cuối học kì I năm học 2016 - 2017. Đây là hai lớp có chất lượng ngang nhau. Sau đó tôi chọn lớp 4G dạy thực nghiệm còn lớp 4E là lớp đối chứng.
	Qua phần tìm hiểu thực trạng của vấn đề, tôi nhận thấy có những thuận lợi và khó khăn sau:
	* Thuận lợi:
	 - Chương trình sách giáo khoa được sắp xếp theo hướng đồng tâm, kiến thức trước làm tiền đề cho việc dạy kiến sau.
	 - Nhiều học sinh tiếp thu bài tốt.
 - Học sinh được học hai buổi trên ngày.
	 - Giáo viên nhiệt tình giảng dạy, tích cực học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệ vụ.
	* Khó khăn: 
	 - Thời lượng dành cho việc dạy so sánh hai phân số không nhiều. Vì vậy nhiều giáo viên đã bỏ qua việc dạy các cách so sánh hai phân số.
	 - Các em còn nhỏ nên ý thức tự học, tự tìm tòi khám phá là chưa cao.
 	 - Trình độ học sinh không đồng đều, trong một lớp có nhiều đối tượng học sinh nên việc hướng dẫn các em bị phân tán cho mọi đối tượng.
	Vậy vấn đề đặt ra ở đây là thầy cô cần phải làm như thế nào để các em dễ dàng so sánh được hai phân số bất kì một cách chính xác và thuận tiện. Sau đây tôi xin đề xuất một số biện pháp: Hướng dẫn học sinh lớp 4-5 các cách so sánh hai phân số.
4. Biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 4-5 các cách so sánh hai phân số.
	Khi hướng dẫn học sinh, tôi tìm cách hướng dẫn làm đơn giản, dễ hiểu vấn đề, tránh làm phức tạp lên; sử dụng triệt để kiến thức trước để làm tiền cho việc dạy kiến thức sau; dạy bản chất toán học, định hướng cho học sinh biết tư duy, suy luận lô gic, biết phân tích, tổng hợp rút ra quy tắc, vận dụng linh hoạt trong từng trường hợp cụ thể và trong thực tế. Đặc biệt việc giúp học sinh biết nhận diện phân số để lựa chọn cách so sánh cho thuận tiện, chính xác là không thể thiếu.
4.1. Hướng dẫn học sinh cách so sánh hai phân số cùng mẫu số: Đây là cách so sánh cơ bản. 
	Để học sinh nhận ra ngay phân số nào lớn, phân số nào bé ta cần sử dụng sơ đồ đoạn thẳng. Sau đó học sinh rút ra quy tắc để áp dụng. 
35
25
	Cụ thể: Muốn so sánh hai phân số 25 và 35 ta làm như sau:
	- Vẽ sơ đồ biểu thị 25 và 35
 	- Cho học sinh so sánh. Nhìn vào sơ đồ, học sinh nêu ngay được 25 < 35
 - Tiếp theo ngay trên sơ đồ đó, cho học sinh lấy số phần khác nhau, tự viết phân số tương ứng rồi so sánh. Chẳng hạn:
 + Lấy một phần thì phân số tương ứng là 15
 So sánh 15 với 25 ta có 15 < 25
 + Lấy 4 phần thì phân số tương ứng là 45 
 So sánh 45 với 35 ta có 45 > 35
	 - Từ các cặp phân số trên, GVcho học sinh nhận xét về mẫu số của từng cặp phân số vừa so sánh rồi tự rút ra kết luận:
	Trong hai phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn. Hay nói cách khác phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
	- Vậy khi so sánh hai phân số có cùng mẫu số ta chỉ việc làm gì? Với cách hỏi như vậy, giáo viên đã nhấn mạnh cho học sinh một điều: Khi so sánh hai phân số cùng mẫu số ta chỉ việc so sánh tử số, tử số nào lớn thì phân số đó lớn, tử số nào bé thì phân số đó bé, còn đương nhiên tử số bằng nhau thì hai phân số bằng nhau. Từ đó học sinh sẽ dễ dàng so sánh ngay được hai hay nhiều phân số có cùng mẫu số.
	Khi học sinh đã biết cách so sánh hai phân số cùng mẫu số, giáo viên đưa ra vấn đề: Nếu hai phân số khác mẫu số ta làm như thế nào? Học sinh nghĩ ngay đến việc đưa về cùng mẫu số bằng cách quy đồng mẫu số rồi so sánh.
 Với cách hướng dẫn như vậy, HS chủ động chiếm lĩnh kiến thức một cách chắc chắn và dễ dàng áp dụng vào làm các bài tập tương tự.
4.2. Hướng dẫn học sinh cách so sánh hai phân số cùng tử số: 
	Để học sinh hiểu được bản chất của việc so sánh hai phân số cùng tử số, tôi dựa vào kiến thức học sinh đã được học đó là: 
	+ Mọi phân số đều viết được thành phép chia và ngược lại mọi phép chia đều viết được thành phân số. (Mẫu số hay số chia luôn khác 0)
	+ Cùng một số bị chia, nếu số chia bé thì thương lớn; nếu số chia lớn thì thương bé. 
 Cụ thể: Muốn so sánh hai phân số 97 và 98 tôi hướng dẫn học sinh như sau:
 - Yêu cầu học sinh viết hai phân số trên dưới dạng phép chia. ( 97 = 9 : 7; 98 = 9 : 8)
 - Cho học sinh so sánh hai phép chia 9 : 7 và 9 : 8, học sinh sẽ nhận ra ngay phép chia 9 : 7 cho kết quả lơn hơn phép chia 9 : 8 vì cùng một số bị chia, nếu số chia bé thì thương lớn, ngược lại số chia lớn thì thương bé. 
 - Khi học sinh đã so sánh được 9: 7 > 9 : 8 thì học sinh suy ra ngay
 97 > 98
 - Yêu cầu học sinh lấy ví dụ tương tự để so sánh.
 - Cho học sinh nhận xét về tử số của hai phân số vừa so sánh rồi rút ra kết luận khi so sánh hai phân số cùng tử số:
	Trong hai phân số có cùng tử số: Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn. Hay nói cách khác phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.
 Với phân số khác tử số thì cũng quy đồng về cùng tử số để so sánh. Tử số giống nhau chỉ việc so sánh mẫu số. Mẫu số bé thì phân số lớn, mẫu số lớn thì phân số bé.
 Như vậy học sinh đã biết cách so sánh hai phân số có cùng mẫu số; so sánh hai phân số có cùng tử số. Lúc này GV hướng cho học sinh nhận diện khi nào thì đưa về cùng mẫu số, khi nào đưa về cùng tử số để so sánh. (Tử số bé đưa về cùng tử; mẫu số bé thì đưa về cùng mẫu hay hai phân số dễ nhận ra tử số chung hoặc mẫu số chung.) Chẳng hạn:
	So sánh hai phân số 211 và 314 ta đưa về cùng tử số rồi so sánh.
	So sánh hai phân số 154 và 215 ta đưa về cùng mẫu số rồi so sánh.
	So sánh hai phân số 458 và 913 ta đưa về cùng tử số để so sánh vì nhận ra ngay tử số chung là 45.
4.3. Hướng dẫn học sinh cách so sánh hai phân số với 1. 
	Trên cơ sở học sinh đã biết nhận diện phân số lớn 1 và phân số nhỏ hơn 1 đã học ở các bài trước, tôi hướng dẫn học sinh cách so sánh với 1. 
Chẳng hạn: So sánh 911 và 1514 học sinh đã biết phân số 911 1. Tôi chỉ việc hướng dẫn học sinh cách trình bày dễ hiểu.
 Ta có: 911 < 1 < 1514 
 Suy ra 911 < 1514 
 Như vậy khi nào các em chọn cách so sánh với 1? Câu hỏi này định hướng cho học sinh nhận diện để lựa chọn cách so sánh cho phù hợp. (Có phân số lớn hơn 1, phân số nhỏ hơn 1 ta chọn cách so sánh với 1.)
	Học sinh tự lấy ví dụ tương tự để so sánh.
	Trong thực tế có những trường hợp hai phân số có tử số và mẫu số đều lớn, và phân số đều cùng lớn hơn 1 hoặc cùng bé hơn 1. Như vậy nếu chọn cách đưa về cùng tử số hoặc cùng mẫu số để so sánh thì rất phức tạp, dễ nhầm lẫn. Vì vậy sau khi hướng dẫn học sinh 3 cách so sánh trên, tôi không chỉ dừng lại ở đây mà tiếp tục hướng dẫn học sinh cách nhận diện phân số và cách so sánh phù hợp. 
4.4. Hướng dẫn học sinh so sánh hai phân số bằng cách so sánh phần bù. (Bù vào để phân số bằng 1)
	Trước hết tôi cho học sinh nhận ra đặc điểm giống nhau của hai phân số. Sau đó hướng dẫn cách so sánh.
	Cụ thể: So sánh hai phân số 19972000 và 20052008 
	* Nhận diện: Cho học sinh nhận xét hiệu giữa mẫu số với tử số của mỗi phân số. (2000 – 1997 = 3 ; 2008 – 2005 = 3) -> đều bằng 3. (Nhận diện để chọn cách so sánh)
	*Hướng dẫn cách so sánh:
	 Bước 1: Tìm phần bù để mỗi phân số bằng 1.	 Ta có: 1- 19972000 = 32000 1- 20052008 = 32008
	 Bước 2: So sánh phần bù rồi kết luận hai phân số cần so sánh.
 Vì 32000 > 32008 nên 19972000 < 20052008 
	Sau đó cho học sinh lấy ví dụ tương tự và rút ra kết luận:
	Khi hai phân số có mẫu số lớn hơn tử số cùng một số đơn vị thì ta so sánh phần bù. Phần bù càng lớn thì phân số đó càng nhỏ.
	Từ đó học biết thêm một cách so sánh nữa và biết khi nào thì chọn cách so sánh này. 
4.5. Hướng dẫn học sinh so sánh hai phân số bằng cách so sánh phần hơn. (Bớt phần hơn để mỗi phân số đều bằng 1)
	Tôi hướng dẫn tương tự. Trước hết tôi cho học sinh nhận ra đặc điểm giống nhau của hai phân số. Sau đó hướng dẫn cách so sánh.
	Cụ thể: So sánh hai phân số 20112009 và 21102108 
	* Nhận diện: Cho học sinh nhận xét hiệu giữa tử số với mẫu số của mỗi phân số. (2011 – 2009 = 2 ; 2110 – 2108 = 2) -> đều bằng 2. 
	* Hướng dẫn cách so sánh:
	 Bước 1: Tìm phần hơn. (So với 1 thì mỗi phân số hơn bao nhiêu?)	 Ta có: 20112009 – 1 = 22009 21102108 – 1 = 22108
	 Bước 2: So sánh phần hơn rồi kết luận hai phân số cần sosánh.
 Vì 22009 > 22108 nên 19972000 > 20052008 
	Sau đó cho học sinh lấy ví dụ tương tự và rút ra kết luận:
	Khi các phân số có tử số lớn hơn mẫu số cùng một số đơn vị thì ta so sánh phần hơn. Phần hơn càng lớn thì phân số đó càng lớn.
	Qua hai cách so sánh trên, tôi dặt câu hỏi: 
Câu 1: Khi nào so sánh phần bù? Khi nào so sánh phần hơn?
- So sánh phần bù khi mỗi phân số có mẫu số lớn hơn tử số cùng một số đơn vị.
- So sánh phần hơn khi mỗi phân số có tử số lớn hơn mẫu số cùng một số đơn vị.
Câu 2: Dựa vào đâu để kết luận hai phân số cần so sánh?
- Dựa vào phần bù.
- Dựa vào phần hơn.
Câu 3: Khi rút ra kết luận hai phân số cần so sánh ta phải lưu ý điều?
- Phần bù lớn thì phân số đó nhỏ. Phần bù nhỏ thì phân số đó lớn.
- Phần hơn lớn thì phân số đó lớn. Phần hơn nhỏ thì phân số đó nhỏ.
	Với cách đặt câu hỏi như vậy, tôi đã giúp học sinh một lần nữa khắc sâu hai cách so sánh trên.	 
4.6. Hướng dẫn học sinh so sánh hai phân số bằng cách so sánh với phân số trung gian.
	Trước hết tôi cho học sinh nhận diện hai phân số bằng cách so sánh hai tử số của hai phân số và so sánh hai mẫu số của hai phân số. Sau đó hướng dẫn chọn phân số trung gian để so sánh.	
	Cụ thể: So sánh hai phân số 20202010 và 20002115 
	 * Nhận diện: Cho học sinh so sánh hai tử số: 2020 > 2000
 So sánh hai mẫu số: 2010 < 2115	
	 * Hướng dẫn cách so sánh:
	Bước 1: Tìm phân số trung gian: Khi so sánh hai tử số và hai mẫu số thấy xuất hiện dấu ngược chiều () thì phân số trung gian có tử số là tử số của phân số này, còn mẫu số là mẫu số của phân số kia.( 20202115 hoặc 20002010 là phân số trung gian.)
	Bước 2: So sánh với phân số trung gian để kết luận hai phân số cần so sánh.
	Vì 20202010 > 20202115 > 20002115 nên 20202010 > 20002115
Hay (Vì 20202010 > 20002010 > 20002115 nên 20202010 > 20002115 ) 
	Sau đó cho học sinh lấy ví dụ tương tự và rút ra kết luận:
	Khi tử số của phân số này lớn hơn tử số của phân số kia và mẫu số của phân số này bé hơn mẫu số của phân số kia hoặc ngược lại thì ta so sánh với phân số trung gian. Phân số trung gian có tử số là tử số của phân số này và mẫu số là mẫu số của phân số kia.
	Từ ví dụ cụ thể, học sinh dễ dàng nhận diện phân số để lựa chọn cách so sánh phù hợp.
4.7. Hướng dẫn học sinh so sánh hai phân số bằng cách so sánh với phân số gần bằng.
	Chọn cách so sánh này khi hai phân số cùng có mẫu số gấp tử số (hoặc tử số gấp mẫu số) khoảng a lần. Trong đó có một phân số có tử số gấp mẫu số (hoặc mẫu số gấp tử số) hơn a lần còn phân số kia có tử số (hoặc mẫu số) gấp gần a lần. Nói thì như vậy nhưng vào ví dụ cụ thể ta dễ dàng nhận ra ngay.
 	Ví dụ 1: So sánh hai phân số 3980 và 51100 
	*Nhận diện: Cho học sinh nhẩm tính xem ở mỗi phân số, mẫu số gấp tử số khoảng mấy lần? (khoảng 2 lần). Trong đó 80 gấp 39 hơn 2 lần còn 100 gấp 51 gần 2 lần.
	* Hướng dẫn cách so sánh:
	Bước 1: Tìm và so sánh với phân số gần bằng:
	 Ta có: 3980 < 4080 = 12
 51100 > 50100 = 12 
	Bước 2: Hướng dẫn cách trình bày để kết luận hai phân số cần so sánh.
	Vì 3980 < 12 < 51100 nên 3980 < 51100 
Ví dụ 2: So sánh hai phân số 8039 và 10051 
	*Nhận diện:	 
	 - Cho học sinh so sánh VD1 với VD2	. 
	 - Cho học sinh nhẩm tính xem ở mỗi phân số, tử số gấp mẫu số khoảng mấy lần? (khoảng 2 lần). Trong đó 80 gấp 39 hơn 2 lần còn 100 gấp 51 gần 2 lần.
	* Hướng dẫn cách so sánh:
	Bước 1: Tìm và so sánh với phân số gần bằng . 
	 Ta có: 8039 > 8040 = 21
 10051 < 10050 = 21
	Bước 2: Hướng dẫn cách trình bày để kết luận hai phân số cần so sánh.
	Vì 8039 > 21 > 10051 nên 8039 > 10051 	
 Có thể viết 21 = 2
	Sau đó cho học sinh lấy ví dụ tương tự rồi rút ra kết luận:
	Khi hai phân số cùng có mẫu số gấp tử số (hoặc tử số gấp mẫu số) khoảng a lần. Trong đó có một phân số có tử số gấp mẫu số (hoặc mẫu số gấp tử số) hơn a lần còn phân số kia có tử số (hoặc mẫu số) gấp gần a lần thì ta chọn cách so sánh với phân số gần bằng.	Phân số gần bằng phụ thuộc vào số lần tìm được. 
4.8. Hướng dẫn học sinh so sánh hai phân số bằng cách thực hiện phép chia hai phân số. 
	Sử dụng cách so sánh này khi hai phân số không thuộc các trường hợp trên. 
	VD: So sánh hai phân số 5477 và 3649 
	Trước khi so sánh hai phân số này, tôi cho học sinh tự thực hiện phép chia hai phân số mà học sinh đã so sánh. Sau đó yêu cầu học sinh rút ra nhận xét: Khi phân số lớn chia cho phân số bé thì được thương lớn hơn 1. Còn khi phân số bé chia cho phân số lớn thì được thương nhỏ hơn 1. Và hai phân số bằng nhau có thương bằng 1.
	Sau đó cho học sinh thực hiện phép chia hai phân số trên để so sánh hai phân số đó.
	5477 : 3649 = 5477 x 4936 = 54 x 4977 x 36 = 9 x 6 x 7 x 77 x 11 x 9 x 4 = 4244 =2122
	 2122 < 1 Vậy 5477 < 3649
4.9. Hướng dẫn học sinh so sánh hai phân số bằng cách đưa phân số về số thập phân. (Cách này lên lớp 5 học sinh được bổ sung thêm.)
	Với cách này, tôi yêu cầu học sinh đưa 2 phân số về 2 số thập phân để so sánh.	
`Ví dụ: So sánh 33150 và 19100
	Ta có: 33150 = 33: 150 = 0,22 ; 19100 = 0,19
	Vì 0,22 > 0,19 nên 33150 > 19100 
	Tóm lại: Sau khi hướng dẫn các cách so sánh trên, tôi cùng học sinh chốt lại cách nhận diện để dễ dàng lựa chọn cách so sánh thuận tiện. Cụ thể:
	* Hai phân số có mẫu số nhỏ thì đưa về cách so sánh cùng mẫu số.
	VD: So sánh hai phân số 154 và 215 ta thấy mẫu số là những số nhỏ
(4 ; 5) nên đưa về cùng mẫu số rồi so sánh.
	* Hai phân số có tử số nhỏ thì đưa về cách so sánh cùng tử số.
 	VD: So sánh hai phân số 211 và 314 ta thấy tử số là những số nhỏ 
(2 ; 3) nên đưa về cùng tử số rồi so sánh.
	Tuy nhiên nếu hai phân số dễ nhận ra tử số chung ta cũng chọn cách so sánh cùng tử số. VD So sánh hai phân số 458 và 913 ta đưa về cùng tử số để so sánh vì nhận ra ngay tử số chung là 45. Với hai phân số dễ nhận ra mẫu số chung thì ta chọn cách so sánh cùng mẫu.
	* Trong hai phân số có một phân số lớn hơn 1, một phân số nhỏ hơn 1 thì ta chọn cách so sánh với 1.
	VD: So sánh hai phân số 19992000 và 201200 ta thấy 19992000 1 nên chọn cách so sánh với 1.
	* Hai phân số có mẫu số lớn hơn tử số cùng một số đơn vị thì ta chọn cách so sánh phần bù.
	VD: So sánh hai phân số 19972000 và 20052008 ta thấy hai phân số mẫu số đều lớn hơn tử số cùng một số đơn vị là 3 nên chọn cách so sánh phần bù.
	* Hai phân số có tử số lớn hơn mẫu số cùng một số đơn vị thì ta chọn cách so sánh phần hơn.
	VD: So sánh hai phân số 20112009 và 21102108 ta ta thấy hai phân số tử số đều lớn hơn mẫu số cùng một số đơn vị là 2 chọn cách so sánh phần hơn.
	* Hai phân số có tử số này lớn hơn tử số kia và mẫu số này bé hơn mẫu số số kia ( Hoặc ngược lại: tử số này bé hơn tử số kia và mẫu số này lớn hơn mẫu số kia) ta chọn cách so sánh với phân số trung gian.
	VD1: So sánh hai phân số 20202010 và 20002115 ta thấy tử số 2010 >2000 và mẫu số 2010 < 2115.
	VD2: So sánh hai phân số 99991999 và 10 0001997 ta thấy tử số 99991997. Nên cả VD1 và VD 2 đều chọn cách so sánh với phân số trung gian.
	* Hai phân số có tử số gấp mẫu số (hoặc mẫu số gấp tử số) cùng một khoảng số lần. Nghĩa là phân số này có tử số gấp mẫu số hơn a lần còn phân số kia có tử số gấp mẫu số gần a lần. Với mẫu số cũng vậy thì chọn cách so sánh với phân số gần bằng.
	VD1: So sánh hai phân số 3980 và 51100 ta thấy hai phân số này đều có mẫu số gấp tử số khoảng 2 lần. Trong đó 80 gấp 39 hơn 2 lần còn 100 gấp 51 gần 2 lần. Với đặc điểm này ta chọn cách so sánh với phân số gần bằng.
	VD2: So sánh hai phân số 8039 và 10051 ta cũng chọn cách so sánh với phân số gần bằng.
	* Khi hai phân số không thuộc các trường hợp trên, ta có thể chọn cách so sánh: Thực hiện phép chia hai phân số nếu các phân số sau khi nhân đảo ngược giản ước được cho nhau. Hoặc chọn cách đưa phân số về số thập phân để so sánh.
	VD: So sánh hai phân số 5477 và 3649 ta có thể chọn cách thực hiện chia hai phân số 5477 : 3649 
`VD: So sánh 33150 và 19100 ta đưa phân số về số thập phân để so sánh.
	Sau mỗi cách so sánh, tôi cho học sinh lấy thêm ví dụ tương tự để vận dụng, đồng thời tôi đưa ra một số bài tập để củng cố, khắc sâu cho học sinh. Sau đây là một trong số bài tập tôi đã đưa ra cho học sinh luyện tập.
Bài tập
Yêu cầu của các bài tập: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện:
Bài 1: 
a) 1527 và 1727 (So sánh cùng mẫu)
b) 258 và 203 (Đưa về so sánh cùng mẫu)
c) 1599 và 79 (Đưa về so sánh cùng mẫu)
Bài 2:
a) 4572 và 4568 (So sánh cùng tử)
b) 8105 và 5125 (Đưa về so sánh cùng tử)
c) 558 và 117 (Đưa về so sánh cùng tử)
Bài 3: 
a) 98 và 89 (So sánh với 1)
b) 20102020 và 938179 (So sánh với 1)
Bài 4: 
a) 20032006 và 19111914 (So sánh phần bù)
b) 1327 và 715 (So sánh phần bù)
c) 4161 và 411611 (So sánh phần bù)
	Với phần b, c học sinh cần phải tư duy để đưa về cách so sánh phần bù. Cụ thể phần (b) cần nhân cả hai phân số với 2; Phần (c), nhân cả tử số và mẫu số của phân số 4161 với 10; 
Bài 5: 
a) 19751970 và