Tài liệu ôn tập học kỳ I môn Toán lớp 10 năm học 2010 - 2011

Đề số 01:
Bài 1 (2,5điểm): Cho hàm số y = x2 – 2(m + 1)x + m2 + 1 (Pm)
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P2) của hàm số ứng với m = 2;
	2) Tìm tập hợp đỉnh của parabol (Pm) khi m thay đổi.
Bài 2 (2,5 điểm): 1) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 
	2) Giải các phương trình sau: 
Bài 3 (1,0 điểm): Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m(m – x) = x – m.
Bài 4 (3,0 điểm): 1) Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD. Tìm điểm G sao cho .
	2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-3; 2), B(1; 5); I(-1; -1)
	a) Chứng tỏ A, B, I là ba đỉnh của một tam giác và tính chu vi tam giác ABI;
	b) Tìm tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành tâm I.
Bài 5 (1,0 điểm): Giải phương trình: .
Đề số 02:
Bài 1 (2,5điểm): Cho hàm số y = - x2 + 3x + 4 (Pm)
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số;
	2) Đường thẳng (d): y = 6x cắt (P) tại hai điểm A, B. Tìm tọa độ của A, B và tìm điểm M trên cung AB của (P) sao cho diện tích ABM lớn nhất.
Bài 2 (2,5 điểm): 1) Tìm TXĐ của các hàm số sau: 
	2) Giải các phương trình sau: 
Bài 3 (1,0 điểm): Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m2(x - 2) = x – m - 1.
Bài 4 (3,0 điểm): 1) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD, BC, AC, BD. CMR: các đoạn thẳng MN, PQ, RS có chung trung điểm.
	2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-5; 2), B(-2; 5)
	a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với các trục tọa độ;
	b) Tìm tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành tâm là gốc tọa độ.
Bài 5 (1,0 điểm): .
Đề số 03:
Bài 1 (2,5điểm): Cho hàm số y = - x2 – 2x + (P)
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số;
	2) Tìm m để đường thẳng (d): y = 2x – m cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 thỏa mãn 
Bài 2 (2,5 điểm): 1) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 
	2) Giải các phương trình sau: 
Bài 3 (1,0 điểm): Giải và biện luận phương trình theo tham số m: (m2 + 1)x = 2mx + m2 – 3m + 2.
Bài 4 (3,0 điểm): 1) Cho ba điểm O, M, N và một số k. Lấy các điểm M’, N’ sao cho . Chứng minh rằng 
	2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-5; 2), B(1; 4); C(-1; -3)
	a) Chứng tỏ A, B, C là ba đỉnh của một tam giác và tính chu vi tam giác ABC;
	b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 5 (1,0 điểm): Giải phương trình: x4 + (x - 2)4 = 2.
Đề số 04:
Bài 1 (2,5điểm): Cho hàm số y = - x2 + 3x + 4 (P)
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số;
	2) Đường thẳng (d): y = 6x cắt (P) tại hai điểm A, B. Tìm tọa độ của A, B và tìm điểm M trên cung AB của (P) sao cho diện tích ABM lớn nhất.
Bài 2 (2,5 điểm): 1) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 
	2) Giải các phương trình sau: 
Bài 3 (1,0 điểm): Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m2(x - 2) = x – m - 1.
Bài 4 (3,0 điểm): 1) Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC tại M, N. CMR: 
	2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm M, A, B phân biệt và thẳng hàng. Chứng minh rằng nếu 
	a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với các trục tọa độ;
	b) Tìm tọa độ các điểm C, D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành tâm là gốc tọa độ.
Bài 5 (1,0 điểm): Giải phương trình: .
Đề số 05:
Bài 1 (2,5điểm): Cho hàm số 
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số;
	2) Chứng minh rằng mọi điểm M thuộc (P) đều cách trục hoành và và một điểm I cố định.
Bài 2 (2,5 điểm): 1) Tìm tập xác định của các hàm số sau: 
	2) Giải các phương trình sau: 
Bài 3 (1,0 điểm): Giải và biện luận phương trình theo tham số m: (m2 - 1)x = mx + m2 + 3m + 2.
Bài 4 (3,0 điểm): 1) Cho DABC. Xác định điểm M sao cho 
	2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1; 0), B(0; 3); C(-3; -5)
	a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành;
	b) Tìm tập hợp điểm M sao cho .
Bài 5 (1,0 điểm): 
Đề số 06:
Bài 1 (2,5điểm): Cho họ hàm số y = 2x2 – 4(2m - 1)x + 8m2 – 3 (Pm)
	1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số ứng với m = 1;
	2) CMR: mọi đồ thị của họ (Pm) đều tiếp xúc với một đường thẳng cố định.
Bài 2 (2,5 điểm): 1) Tìm TXĐ của các hàm số sau: 
	2) Giải các phương trình sau: 
Bài 3 (1,0 điểm): Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m2(x + 2) = x – m + 3.
Bài 4 (3,0 điểm): 1) Cho tam giác ABC cố định, một điểm M di động. Điểm N xác định bởi biểu thức: Chứng tỏ rằng điểm N cố định và dựng điểm ấy. 
	2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 4), B(4; 8), C((13; 2).
	a) CMR: $DABC. Tìm tọa độ điểm D Î BC sao cho AD là đường phân giác trong của DABC.
	b) Tìm tọa độ tâm I của đường tròn nội tiếp DABC.
Bài 5 (1,0 điểm): 
Đề số 07:
Bài 1 (2,5điểm): Cho họ parabol: y = x2 + (2m +1)x + m2 -1 (Pm).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P1) của hàm số ứng với m = 1;
2) Chứng minh rằng với mọi m đồ thị của hàm số luôn luôn cắt đường thẳng y = x tại hai điểm phân biệt và chứng minh rằng khoảng cách giữa hai điểm đó bằng hằng số.
Bài 2 (2,5 điểm): 1) Tìm m để độ dài tập xác định của các hàm số sau bằng 1.
	2) Giải các phương trình sau: 
Bài 3 (1,0 điểm): Bằng phép toán và bằng đồ thị, biện luận theo m số nghiệm của phương trình sau:
	x2 – 2x – m + 2 = 0 
Bài 4 (3,0 điểm): 1) Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H; trên BD lấy điểm K sao cho CMR: A, K, H thẳng hàng.
 2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; 0), B(0; 3), C(3; 5).
	a) Tính tọa độ trọng tâm và độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC;
	b) Tìm trên trục hoành một điểm M sao cho độ dài MB + MC nhỏ nhất.
Bài 5 (1,0 điểm): 
Đề số 08:
Bài 1 (2,5điểm): Cho họ Parabol (Pm): y = fm(x) = x2 + 2(m - 1)x + 3m – 5.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P1) của hàm số ứng với m = 1.
	b) Với mỗi giá trị của m, fm(x) có một giá trị bé nhất, tìm m để giá trị bé nhất nói trên là lớn nhất.
Bài 2 (2,5 điểm): 1) Tìm m để hàm số sau xác định "x > 1: 
	2) Giải các phương trình sau: 
Bài 3 (1,0 điểm): Giải và biện luận phương trình theo tham số m: (m – 1)x2 – 2mx + m + 2 = 0.
Bài 4 (3,0 điểm): 1) Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, DB, AC. CMR: 
	2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2; 5), B(4; -8), C((11; 2).
	a) CMR: $DABC. Tìm tọa độ điểm D Î BC sao cho AD là đường phân giác ngoài của DABC.
	b) Tìm trên trục tung một điểm M sao cho độ dài MA + MC nhỏ nhất.
Bài 5 (1,0 điểm):