Tài liệu ôn thi tốt nghiệp phần Tích phân

TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP PHẦN TÍCH PHÂN 
-------7979------
PHẦN I: CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM.
Công thức nguyên hàm
. Điều kiện: 
PHẦN II: CÔNG THỨC ĐẠO HÀM
Phần 3: Các công thức lương giác: 
sin2x=2sinx.cosx
sinx.cosx=sin2x
BÀI TẬP VẬN DỤNG
PHẦN 1: NGUYÊN HÀM: 
Dạng 1: Dựa vào bảng nguyên hàm tìm các nguyên hàm: 
Bài 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số sau: 
Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng cách biến đổi:
Bước 1: Thực hiện các phép biến đổi, như công, trừ, nhân, chia, lũy thừa, chia đa thức, đơn giản biểu thức, hạ bậc, .
Bước 2: Áp dụng các công thức nguyên hàm.
Bài 2: Tình nguyên hàm: 
Dạng 3: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến: 
Bài 3: Tìm nguyễn hàm của các hàm số: 
	2. 	3. 
Bài 4: Tính nguyên hàm: 
	1. 	2. 	3. 
Dạng 4: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp từng phần: .
Bài 1: Tìm nguyên hàm của các hàm số: 
	2. 	3. 
Bài 2: Tính nguyên hàm: 
	1. 	2. 	3. 
Dạng 5: Tìm nguyên hàm thỏa điều kiện cho trước: 
Bài 1: Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số: 
	1. , biết rằng F(0)=1. 
	2. , biết rằng F()=10.
	3. , biết rằng F(0)=2.
	4. , biết rằng F(0)=9.
	5. , biết rằng F()=7.
PHẦN 2: TÍCH PHÂN.
Dạng 1: Tính tích phân bằng cách dựa vào bằng nguyên hàm: 
Bài 1: Tính tích phân: 
 	1. 	2. 	
3. 	4. 
5. 	6. 
Dạng 2: Tính tích phân bằng cách biến đổi: 
Bài 2: Tính tích phân: 
 1. 	 2. 	3. 
 4. 	 5. 	
 7. 	 8. 	9. 
Bài 3: Tính tích phân: 
	1. 	2. 	3. 
Bài 4: Tính tích phân: 
	1. 	2. 	3. 
	4. 	5. 	6. 
Bài 5: Tính tích phân: 
	1. 	2. 	3. 
Dạng 3: Tính tích phân bằng cách đổi biến: 
Bài 1: Tính tích phân: CT: , 
	1. 	2. 	3. . 
Bài 2: Tính tích phân:
	1. 	2. 	3. 
 4. 5. 6. 
Bài 3: Tính tích phân:
	1. 	 2. 	 3. 
Bài 4: Tính tích phân:
	1. 2. 3. 
Bài 5: Tính các tích phân sau 
 1. 2. 3. 
Bài 6: Tính các tích phân sau: 
 1. 2. 3. 
 4. 5. 6. 
Bài 7: Tính các tích phân sau: 
 1. 2. 3. 
Dạng 4: Tính tích phân bằng phương pháp từng phần: 
Bài 1: Tính tích phân: 
	1. 	2. 	3. 
Bài 2: Tính tích phân:
	1. 	2. 	3. 
Bài 3: Tính tích phân: 
	1. 	2. 	3. 
Bài 4: Tính tích phân:
	1. 	2. 	3. 
Bài 5: Tính tích phân: 
	1. 	2. 	3. 
Bài 6: Tính tích phân:
	1. 	2. 	3. 
Dạng 5: Tính tích phân bằng cách chia ra nhiều tích phân: 
Bài 1: Tính tích phân: 
	1. 	2. 	3. 
Bài 2: Tính tích phân:
	1. 	2. 	3. 
Bài 2: Tính tích phân:
 1. 2. 3.
Bài 3: Tính tích phân:
 1. 	2. 
Dạng 6: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
1. .
2. với c là nghiệm thuộc [a;b].
Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và hai đường thẳng x=-1, x=1. 
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2.
Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.
Bài 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.
Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành.
Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng x=e.
Bài 6: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng x=1.
Dạng 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 
1. .
2. 
với c là nghiệm thuộc [a;b].
Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và hai đường thẳng x=-1, x=1. 
Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng x=2.
Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số .
Bài 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 
Dạng 8: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đương đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành, đt x=a, đt x=b quay quanh trục hoành. 
Chú ý: Đối với thể tích ta không cần chia làm nhiều tích phân:
Bài 1: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đương đồ thị hàm số , trục hoành, đt x=0, đt x=1 quay quanh trục hoành.
Bài 2: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đương đồ thị hàm số , trục hoành, đt x=-1, đt x=0 quay quanh trục hoành.
Bài 3: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đương đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung, đt x=1 quay quanh trục hoành.
Bài 4: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đương đồ thị hàm số , trục hoành quay quanh trục hoành.
Bài 5: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đương đồ thị hàm số , trục hoành, đt x=, đt x= quay quanh trục hoành.
Bài 6: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đương đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung, đt x= quay quanh trục hoành.
Bài 7: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đương đồ thị hàm số , trục hoành, đt x=0, đt x= quay quanh trục hoành.
Bài 8: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đương đồ thị hàm số , trục hoành, đt x=1, đt x=e quay quanh trục hoành.