Thiết kế bài giảng Đại số 10 (nâng cao) - Bài 2: Hàm số bậc nhất

 Cho các hàm số: 	y = 3x + 2; y = - 3x + 2.a) Tìm tập xác định và vẽ đồ thị các hàm số trên ?b) Cho biết sự biến thiên của các hàm số trên và lập BBT ? Cho các hàm số: 	y = 3x + 2; y = - 3x + 2.a) Tìm tập xác định và vẽ đồ thị các hàm số trên ?b) Cho biết sự biến thiên của các hàm số trên và lập BBT ?Kiểm tra bài cũCÂU HỎI y = ax + b ( a > 0 ) y = ax + b ( a 0) - Ơ x - Ơ + Ơ y = ax + b + Ơ ( a 0 ) y = ax + b ( a 0 )* Vị trí tương đối của 2 đường thẳng:- Cho 2 đường thẳng (d) : y = ax + b và (d'): y = a'x = b', ta có:+ (d) song song với (d') Û a = a' và b ạ b'+ (d) trùng với (d') Û a = a' và b = b'+ (d) cắt (d') Û a ạ a' ; đặc biệt (d) vuông góc (d') Û a.a' = - 1VD: Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng vuông góc với nhau trong các đường thẳng sau:Kết quả: (d1) // (d5) ; (d2) // (d6) ; (d3) // (d4) ;(d2) ^ (d3) ; (d2) ^ (d4) ; (d3) ^ (d6) ; (d4) ^ (d6) 2. Hàm số bậc nhất trên từng khoảng:* Ví dụ: Cho biết tập xác định, lập bảng biến thiên của hàm số trên và tìm giá trị lớn nhất của nó?Ví dụ : Vẽ đồ thị hàm số dạng: Cách vẽ:+ Vẽ đồ thị HS y = a1x + b1 , lấy phần ứng với x ³ x0+ Vẽ đồ thị HS y = a2x + b2 , lấy phần ứng với x 5, tức là quãng đường đi dài hơn 5km thì số tiền phải trả gồm 2 khoản: 5km đầu phải trả với giá 7 nghìn/1km và ( x - 5 )km tiếp theo phải trả với giá 4 nghìn/1km. Do đó số tiền phải trả là: y = f(x) = 35+ 4(x - 5) = 4x +151) Khi , tức là quãng đường đi nằm trong 5km đầu tiên, số tiền phải trả là y = f(x) = 7x (nghìn).Vậy hàm số phải tìm là: a- Số tiền người thuê xe phải trả nếu đi 3 km là f(3) = 21 (nghìn) b- Số tiền người thuê xe phải trả nếu đi 5 km là f(5) = 35 (nghìn) c- Số tiền người thuê xe phải trả nếu đi 20 km là f(20) = 4 . 20 +15 = 95 (nghìn)2) 3) Đồ thị và bảng biến thiên: x 0 + Ơ y = f(x) + Ơ 0 3. Hàm số y = ẵax + bẵ ( a ạ 0 ) :Ví dụ: Cho hàm số y = ẵ- 2x + 4ẵa) Hãy biểu diễn hàm số trên thành hàm số bậc nhất trên từng khoảng.b) Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số trên.Lời giải:a) Nếu - 2x + 4 ³ 0 , tức là x Ê 2 thì ẵ- 2x + 4ẵ= - 2x + 4 Nếu - 2x + 4 2 thì ẵ- 2x + 4ẵ= 2x - 4Do đó hàm số đã cho có thể viết là:b) Đồ thị và bảng biến thiên:- 4420yxxy- Ơ + Ơ2+ Ơ + Ơ0- 4420yx* Cách vẽ đồ thị HS y = ẵax + bẵ ( a ạ 0 ) : C1: Phân tích hàm số y = ẵax + bẵ (a ạ 0 ) thành hàm số bậc nhất trên từng khoảng rồi áp dụng cách vẽ ĐT của HS bậc nhất trên từng khoảng.C2: Vẽ 2 đường thẳng y = ax + b và y = - ax - b rồi xóa đi 2 phần đường thẳng nằm ở phía dưới trục hoành.C3: - Vẽ đường thẳng y = ax + b ( d)- Giữ lại phần nằm trên trục hoành của đường thẳng ( d)- Lấy đối xứng phần nằm dưới trục hoành của đường thẳng (d) qua trục hoành- Đồ thị cần vẽ là 2 phần đường thẳng nằm ở phía trên trục hoành.(d) Tóm lại qua bài học này, các em cần:- Nắm vững các tính chất và đồ thị hàm số bậc nhất .- Hiểu cấu tạo, biết cách vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là đối với các hàm số dạng y = ẵax + bẵ ( a ạ 0 ) .bài tập về nhà1) Làm các bài tập từ bài 18 đến bài 26 - SGK ( từ trang 51 đến 54 )2) Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ẵf(x)ẵ với f(x) là một hàm số bất kỳ có đồ thị là (G)? Chúc các thầy cÔ giáo mạnh khoẻchúc các em học tập tốt