Thiết kế bài giảng Đại số 10 - Tiết học 3: Số trung bình cộng. số trung vị, mốt

§3. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. §Số trung bình cộng (Hay số trung bình)Ví dụ 1:158 152 156 158 168 160 170 166 161 160 172 173 150 167 165 163 158 162 169 159 163 164 161 160 164 159 163 155 163 165 154 161 164 151 164 152Bảng 3: Chiều cao của 36 học sinh (Đơn vị: cm)? Em hãy tính chiều cao trung bình của 36 HS ở bảng trênTrả lời: Chiều cao trung bình của 36 HS ở bảng trên làNgoài cách tính trên ta còn có thể tính chiều cao trung bình của 36 HS bằng cách sử dụng bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớpCách 1: Sử dụng bảng phân bố tần số ghép lớp:Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần số tương ứng rồi cộng các kết quả lại chia cho 36Ta được: Kết quả này có nghĩa là chiều cao trung bình của 36 HS ở bảng trên là Ta cũng nói 162 cm là số trung bình cộng của bảng 4Lớp chiều cao (cm)Giá trị đại diệnTần số[150;156)[156;162)[162;168)[168;172)153159165171612135Cộng 36Bảng 4Cách 2: Sử dụng bảng phân bố tần suất ghép lớp:Lớp chiều cao (cm)Giá trị đại diệnTần suất(%)[150;156)[156;162)[162;168)[168;172)15315916517116,733,336,113,9Cộng 100 (%)Nhân giá trị đại diện của mỗi lớp với tần suất của lớp đó rồi cộng các kết quả lại Ta được: Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất (không ghép lớp) Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớpNhư vậy, ta có thể tính số trung bình theo các công thức sau:Trong đó ni, fi lần lượt là tần số, tần suất của giá trị xi và n là số các số liệu thống kê (n1 + n2 +.+ nk = n ) Trong đó ci, ni, fi lần lượt là giá trị đại diện, tần số, tần suất của lớp thứ i và n là số các số liệu thống kê (n1 + n2 +.+ nk = n ) HĐ1: Cho bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp sau: Nhiệt độ trung bình của tháng 2 và tháng 12 tại thành phố Vinh từ 1961 đến 1990 (30 năm)Lớp nhiệt độ (0C)Tần sốTần suất (%)[12;14)[14;16)[16;18)[18;20)[20;22]1312953,3310,0040,0030,0016,67Cộng30100%Hãy tính số trung bình cộng của hai bảng trên?Nhận xét gì về nhiệt độ ở thàng phố Vinh trong tháng 2 và tháng 12 (của 30 năm được khảo sát). Lớp nhiệt độ (0C)Tần suất (%)[15;17)[17;19)[19;21)[21;23]16,743,336,73,3Cộng100%Bảng 6Bảng 8(Tháng 12)(Tháng 2)Lớp nhiệt độ (0C)Tần sốTần suất (%)[12;14)[14;16)[16;18)[18;20)[20;22)1312953,3310,0040,0030,0016,67Cộng30100%Lớp nhiệt độ (0C)Tần suất (%)[15;17)[17;19)[19;21)[21;23]16,743,336,73,3Cộng100%Bảng 6Bảng 8(Tháng 12)(Tháng 2)Nhận xét: Vì nên tại thành phố Vinh trong 30 năm được khảo sát, nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình của tháng 2.Điểm thi môn toán cuối năm của một nhóm 9 học sinh lớp 6:1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9;10. Điểm trung bình của cả nhóm là Nhận xét gì về điểm thi và số trung bình ?Hầu hết học sinh có số điểm thi vượt điểm trung bình. Như vậy, điểm trung bình không đại diện được trình độ học lực của các em trong nhóm. Có số đặc trưng nào đại diện thích hợp hơn??SỐ TRUNG VỊII. Số trung vịĐịnh nghĩa:  Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm (hoặc không tăng). Số trung vị (của các số liệu thống kê đã cho) kí hiệu Me là số đứng giữa dãy nếu số phần tử là lẻ và là trung bình cộng của hai số đứng giữa dãy nếu số phần tử là chẵn.Ví dụ: Điểm thi môn toán cuối năm của một nhóm 9 học sinh lớp 6:1; 1; 3; 6; 7; 8; 8; 9;10. Dãy không giảm và có số phần tử là 9. Ta có: Me = 7Ví dụ: Điểm thi môn toán của sáu học sinh lớp 6:1, 5, 3, 6, 4, 9. Dãy có được sắp không tăng (không giảm) chưa? Xếp dãy thành dãy không giảm: 1, 3, 4, 5, 6, 9và dãy có số phần tử là 6. Ta có:HĐ2: Bảng phân bố tần số: Số áo bán được trong một quý ở một  cửa hàng bán áo sơ mi namCỡ áo36373839404142CộngTần số (số áo bán được)1345126110126405465Tìm số trung vị?Dãy được sắp thứ tự không giảm, gồm có 465 số liệu.Do đó số liệu đứng giữa dãy là số đứng thứ (465 + 1):2 = 233Số trung vị là Me = 39. Cỡ áo nào bán nhiều nhất và bán được bao nhiêu áo?Bảng 9III. MốtĐịnh nghĩa: Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất. Kí hiệu: M0.Chú ý: Nếu trong bảng phân bố tần số có hai giá trị có tần số bằng nhau và lớn hơn tần số của các giá trị khác thì ta coi rằng có hai mốt.Ví dụ: Trong bảng 9, có hai giá trị là 38 và 40 cùng có tần số lớn nhất là 126, có hai mốt là: Bài tập về nhàÔN LẠI NHỮNG KIẾN THỨC ĐÃ HỌC TRONG TIẾT NGÀY HÔM NAYĐỌC TRƯỚC PHẦN II, IIILÀM CÁC BÀI TẬP 1, 2 (sgk_T122)Bài học hôm nay đến đây là kết thúcChúc các em học giỏi!