Thiết kế bài giảng Đại số 7 - Tiết 27 - Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

NHIệT LIệT CHàO MừNG- CáC THầY GIáO, CÔ GIáO. - CáC EM HọC SINHHộI giảng miền ngày 4 thỏng 12 năm 2007THÁNG 124ĐINH HỢIPHIếU HọC TậP Điền cụm từ hoặc công thức ở ô vuông dưới đây vào (.) cho thích hợp tỉ lệ nghịchTíchNếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay x.y = a (a là một hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo . 2. Nếu hai đại lượng với nhau thì : +.. hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ). + .. hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng  của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. tỉ lệ thuậnTỉ sốhệ số tỉ lệ anghịch đảo2. Đỏnh dấu “x” vào cỏc khẳng định “Đ” (đỳng), “S” (sai) tương ứng.Khẳng địnhĐS1. Cho biết đội A dựng x mỏy cày (cú cựng năng suất) để cày xong một cỏnh đồng hết y giờ. Ta núi x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.2. Cho biết x là số trang đó đọc và y là số trang cũn lại chưa đọc của một quyển sỏch. Ta núi x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.3. Cho biết a (m) là chu vi của bỏnh xe, b là số vũng quay được của bỏnh xe lăn từ A đến B. Ta núi a và b là hai đại lượng tỉ lệ nghịchXXXở tiết học trước các em đã được biết thế nào là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch và chúng ta đã gặp một số vấn đề trong thực tế như : Vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch hay khi các máy có cùng năng suất, cày trên một cánh đồng thì số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, v.v..Vậy giải một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch như thế nào ? Tiết 27 Đ4: MỘT SỐ BÀI TOÁN  10Giáo viên dạy : Tụ Thị Bỡnh TRƯỜNG THCS GIAO HÀMễN TOÁN 7Bài toỏn 1 : Một ụ tụ đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ụ tụ đú đi từ A đến B hết bao nhiờu giờ nếu nú đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ ?S (km)v (km/h)t (h)Vận tốc mớiVận tốc cũ bằng 1,2 lần vận tốc cũThời gian đi với vận tốc cũ :6hThời gian đi với vận tốc mới?* S = v.t(S không đổi, v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch)* Tóm tắt ABBài toỏn 2: Bốn đội mỏy cày cú 36 mỏy (có cựng năng suất) làm việc trờn bốn cỏnh đồng cú diện tớch bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành cụng việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội cú mấy mỏy?ĐộiSố máy cày (có cùng năng suất)Số ngày hoàn thành công việc1234 461012 Số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch* Khối lượng công việc không đổi*Tóm tắt? Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng :x và y tỉ lệ nghịch , y và z cũng tỉ lệ nghịch :(1)(2)hayx tỉ lệ thuận với z (theo hệ số tỉ lệ b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận.+ Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là c (c là một hằng số khác 0) thì ta có .(3)+ Giả sử y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là d (d là một hằng số khác 0) thì ta có :(4)Từ (3) và (4) ta suy ra Vậy nếu x tỉ lệ nghịch với y, y tỉ lệ thuận với z thìHay nếu x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận thì .+ Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a (a là một hằng số khác 0) thì ta có :+ Giả sử y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là b (b là một hằng số khác 0) thì ta có :Từ (1) và (2) ta suy ra Vậy nếu x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là a, y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là b thì Hay nếu x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch thì x và z tỉ lệ thuận.hayx và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ x và z tỉ lệ nghịch với nhau  101. Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng : x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận bằng cách điền vào (.).+ Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là c (c là một hằng số khác 0) thì ta có .(3)+ Giả sử y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là d (d là một hằng số khác 0) thì ta có :(4)Từ (3) và (4) ta suy ra Vậy nếu x tỉ lệ nghịch với y, y tỉ lệ thuận với z thìHay nếu x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận thì.hayx và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ x và z tỉ lệ nghịch với nhau Phiếu học tậpx23456y30201512,510-0,3x12458y12060302415b)a)x và y tỉ lệ nghịch với nhau vì x.y = 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 (cùng bằng 120)Vì 5.12,5 ≠ 6.10 nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.BàI TậP 16 (sgk/T60) : Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu :-400-45HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ - Xem lại cỏch giải bài toỏn về tỉ lệ nghịch. ễn tập đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. - BTVN : 17, 18 (SGK/T61), 25, 26, 27 (SBT/T46).