Thiết kế bài giảng Đại số 7 - Tiết 61 - Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜGIÁO VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN THỊ CHINHMÔN ĐẠI SỐLỚP 7CHĂM NGOAN HỌC GIỎIKÍNH THẦY YÊU BẠNTRƯỜNG THCS NGUYỄN TẤT THÀNHKIỂM TRA BÀI CŨBài tập : Cho hai đa thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính: P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) Đáp án: P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+( -x4 +x3 +5x + 2 ) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 -x4 +x3 +5x + 2 = 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2) = 2x5 + 4x4 + x2 +4x + 1 P(x)-Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1) - (-x4 + x3 +5x +2 ) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2= 2x5+(5x4+x4)+( -x3- x3) +x2+(- x - 5x) + (- 1 - 2)=2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3 Tiết 61: Bài 8:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNTiết 61: Bài 8:CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Cộng hai đa thức một biến :Ví dụ : Cho hai đa thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)=?Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6) P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+( -x4 +x3 +5x + 2 ) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 -x4 +x3 +5x + 2 = 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2) = 2x5 + 4x4 + x2 +4x + 1 Giải: Ví dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau :P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2Cách 2 : (cộng theo cột dọc) P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2+P(x) + Q(x) =5x4 + (-x4) =-x3 + x3 =[(5 + (-1)]x4 =0+ 4x4 -x + 5x =(-1 + 5)x =-1 + 2 =+ 4x + 1Giải:Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức đã học ở bài 6) 2x5x2 + 0 =2x5 + 0 =x2 4x4 4x1 - Có nhận xét gì về hai đa thức P(x) và Q(x)?TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN1.Cộng hai đa thức một biến :Ví dụ: Tính tổng: P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì )Cách 2: (Thực hiện theo cột dọc)2. Trừ hai đa thức một biến :Ví dụ : Tính P(x) - Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Giải :Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )P(x) - Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (-x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + x4 - x3 - 5x - 2 = 2x5+ (5x4+x4) + ( -x3-x3) +x2 + (-x -5x) + (-1-2) = 2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 - 6x - 3 2x5-0 = 5x4-(-x4) =-x3-x3 =x2- 0 =-x - 5x =-1 - 2 =TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN1.Cộng hai đa thức một biến :Trừ hai đa thức một biến :Ví dụ : Tính P(x) - Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1.Giải :Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2 2x5 6x4 - 2x3 x2 - 6x- 3 _ P(x)-Q(x ) =++TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN1.Cộng hai đa thức một biến :Trừ hai đa thức một biến :Ví dụ : Tính P(x) - Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1.Giải :Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)Q(x) = -x4 + x3 + 5x +2=> - Q(x) = - (-x4 + x3 + 5x +2)= x4 - x3 - 5x - 2 P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1 - Q(x) = x4 - x3 - 5x - 2 P(x) +[– Q(x) ]= 2x5+ 6x4 -2x3+x2 - 6x - 3+Dựa vào phép trừ số nguyên, Em hãy so sánh: 5- 7 và 5 + (-7)=> So sánh P(x) – Q(x) và P(x) + (– Q(x)) P(x) - Q(x) = P(x) + [-Q(x)] P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x - 1 Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 - 6x - 3 -TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN1.Cộng hai đa thức một biến :2. Trừ hai đa thức một biến :*) Chú ý :Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến,ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau :Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở Bài 6 .Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng , trừ các số .  (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột )  Vậy để cộng trừ hai đa thức một biến ta làm như thế nào?Khi cộng hay trừ hai đa thức một biến theo cột dọc ta cần chú ý điều gì? Thảo luận nhóm 2 phút?1Hết giờ !1201191181171161151141131121111101091081071061051041031021011009998979695949392919089888786858483828180797877767574737271706968676665646362616059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210Bắt đầu Cho hai đa thức : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5Hãy tính: M(x) + N(x) và M(x) - N(x) M(x) = x4+ 5x3 - x2 + x - 0,5 + N(x) = 3x4 - 5x2 -x - 2,5 M(x)+N(x) = 4x4 + 5x3 - 6x2 - 3 Bài giải : M(x) = x4+5x3 - x2 + x - 0,5 - N(x) = 3x4 -5x2 - x - 2,5 M(x)-N(x) = -2x4+5x3+ 4x2 +2x + 2?1Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúngP(x) = 2x3 – x - 1Q(x) = x2 - 5x + 2+P(x) + Q(x) =P(x) = 2x3 – x - 1Q(x) = 2 - 5x + x2-P(x) - Q(x) =Cách 1Cách 2Cách 3P(x) = 2x3 – x - 1Q(x) = x2 - 5x + 2+P(x) + Q(x) =Cách 4P(x) = - 1 – x + 2x3Q(x) = 2 - 5x + x2-P(x) - Q(x) =2x3 + x2 - 6x + 1- 3 + 4x – x2 + 2x3 Bài tập:Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây. Hộp quà may mắnHỘP QUÀ MÀU VÀNG Cho G(x)= - 4x5 + 3 – 2x2 – x + 2x3 thì -G(x) = 4x5 - 3 + 2x2 + x - 2x3 ĐúngSAI0123456789101112131415HỘP QUÀ MÀU XANHBạn Nga tính A(x) – B(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích? SaiĐúng0123456789101112131415 A(x) = 2x5 - 2x3 - x - 5/3 - B(x) = x5 - x3 - x2 + 5x - 1/3A(x) - B(x) = x5 - 3x3 -x2 + 4x - 2+ Cho hai đa thức: A(x) = 2x5 - 2x3 - x - B(x) = - x5 + x3 + x2 - 5x + HỘP QUÀ MÀU TÍMĐúngSai0123456789101112131415 Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích? 3x + 5P(x)+Q(x)+H(x)= P(x)= x3 -2x2 + x + 1 + Q(x)= -x3 +x2 + 1 H(x)= x2 +2x + 3PHẦN THƯỞNG LÀ ĐIỂM 10RẤT TIẾC, BẠN SAI RỒI!!!PHẦN THƯỞNG LÀ ĐIỂM 10HƯỚNG DẪN VỀ NHÀNắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài.-Làm các bài tập : 44 ; 45; 46 ;48 ; 50 ; 52 (SGK/ 45;46 ) Hướng dẫn bài 45 a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x) b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3 Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tính Xin chân thành cám ơn các thầy cô giáo và các em!TIẾT HỌC KẾT THÚC