Thiết kế bài giảng Đại số 7 - Tiết 64 - Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến

 Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o vÒ dù giê to¸n líp 7BTiÕt 64: NghiÖm cña ®a thøc mét biÕnTÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc:P(x)=x2 – 2x – 8 t¹i x=-1; x = 0; x=4Gi¶i:KiÓm traP(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 - 8 - 8 = 0T¹i x = 4 th× gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) b»ng 0P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) – 8 = -5T¹i x = -1 th× gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) b»ng - 5P(0) = 0 – 2.0 – 8 = - 8T¹i x = 0 th× gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) b»ng -8Nước đóng băng tại 00Cnên thay C = 0 vào công thức (1) ta có:Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNghiệm của đa thức một biến:* Bài toán: (tr 47/ SGK) Biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? Em hãy cho biết nước đóng băng ở bao nhiêu độ C ?Giải:Vậy nước đóng băng ở 32F.(1) Trong công thức trên, thay F =x, ta có : Vậy khi nào P(x) = có giá trị bằng 0? Khi x = 32 thì P(x) = 0. Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc:P(x)=x2 – 2x – 8 t¹i x=-1; x = 0; x=4Gi¶i:KiÓm traT¹i x = 4 th× gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) b»ng 0T¹i x = -1 th× gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) b»ng -5T¹i x = 0 th× gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) b»ng -8VËyP(4)=0  x = 4 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x)Nghiệm của đa thức một biến:* Bài toán: (tr 47/ SGK) Khi x = 32 thì P(x) = 0. Ta nói x = 32 là một nghiệm của đa thức P(x)* Xét đa thứcVậy khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x)? Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) hay không ta làm thế nào?Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a ) Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x) Nếu f(a)= 0 => a không phải là nghiệm của f(x)Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNghiệm của đa thức một biến:* Bài toán: (tr 47/ SGK)* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau: Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a ) Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x) Nếu f(a)= 0 => x = a không phải là nghiệm của f(x)2. Ví dụ:Đáp án:a)Tại sao là nghiệm của P(x) = 2x+1?Đáp án:Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0c)Tìm nghiệm của đa thứcĐáp án:Đa thức B(x) không có nghiệmVì với mọi xvới mọi xHay B(x)>0 với mọi x thìVì: thay b)Tìm nghiệm đa thứcTiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNNghiệm của đa thức một biến:* Bài toán: (tr 47/ SGK)* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.2. Ví dụ:Vì với mọi xvới mọi xHay B(x)>0 với mọi x * Qua các ví dụ đã xét em có nhận xét gì về số nghiệm của đa thức?P(x) = 2x+1Có 2 nghiệm x =1; x= -1Không có nghiệm Có 1 nghiệm * Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,.hoặc không có nghiệm* Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nóTiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾNa)Tại sao là nghiệm của P(x)=2x+1?Đáp án:thìVì: thay b)Tìm nghiệm đa thứcĐáp án:Đa thức A(x) có hai nghiệm x = 1; x=-1vì A(1) = 0 ; A(-1) = 0c)Tìm nghiệm của đa thứcĐáp án:Đa thức B(x) không có nghiệmNghiệm của đa thức một biến:* Bài toán: (tr 47/ SGK)* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.2. Ví dụ:* Chú ý:+ Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,. hoặc không có nghiệm+ Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó3. Luyện tập:Đáp án: Ta có:Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN?1x= 2; x=0; x=-2 có phải là nghiệm củađa thứchay không?Vậy x= 2; x=0; x=-2 là nghiệm của đa thức H(x)Nghiệm của đa thức một biến:* Bài toán: (tr 47/ SGK)* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.2. Ví dụ:* Chú ý:+ Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,. hoặc không có nghiệm+ Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó3. Luyện tập:Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN?2Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?31-1Đáp án: Ta có:là=>nghiệm của P(x)=>x=3; x=-1 làcác nghiệm của đa thức Q(x)Ngoài x=3; x=-1 đa thức Q(x) có nghiệm nào nữa không? Vì sao?* Vì bậc đa thức Q(x) là bậc 2 nên Q(x) có nhiều nhất 2 nghiệm do đó ngoài 2 nghiệm trên Q(x) không có nghiệm nào khácNghiệm của đa thức một biến:* Bài toán: (tr 47/ SGK)* Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.2. Ví dụ:* Chú ý:+ Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm,. hoặc không có nghiệm+ Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó3. Luyện tập:Tiết 64:§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN?1?2Củng cố kiến thứcĐể tìm nghiệm của đa thức một biến P(x) ta làm như thế nào?Cách 1: Kiểm tra lần lượt các giá trị của biến. Giá trị nào làm cho P(x) =0 thì giá trị đó là nghiệm của đa thứcCách 2: Cho P(x) = 0 rồi tìm xVí dụ:Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x-6P(x) = 0→ 2x- 6 = 0→ x = 3Vậy nghiệm của đa thức P(x) là x = 3Giải: * a là nghiệm của đa thức f(x)  f(a) = 0Số nào là nghiệm của đa thức Cho các số -3;-2;-1;0;1;2;3-1;0;1;Đáp án:AI NHANH NHẤT?AI NHANH NHẤT?Chọn các số x trong tập hợp A = { -1 ; -2 ; 0 ;1/2 ; 1/3 ;1/4; 1 ; 2 }.Sao cho chúng là các nghiệm của đa thức: P(x) = ( x -1 ) ( 2 + x ) ( x – 1/3 )Đáp án: Các nghiệm của đa thức P(x) là x Є { 1 ; -2 ; 1/3 }H­íng dÉn vÒ nhµ * X = a là nghiệm của f (x) khi nào?* Cách tìm nghiệm của một đa thức* Làm bài tập số 54 đến 58/48 SGK. Ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy c« vµ em häc sinh