Thiết kế bài giảng Đại số 7 - Tiết học 61: Cộng, trừ đa thức một biến

 GIÁO VIÊN : NGUYỄN NGỌC BẢOMÔN ĐẠI SỐ CHĂM NGOAN HỌC GIỎIKÍNH THẦY MẾN BẠNKIỂM TRA BÀI CŨBài tập : Cho hai đa thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Hãy P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Giải :+ 5x4- x4= 2x5- x3+x3+ x2- x+5x-1+ 2= 2x5 + 4x4 + x2 +4x + 1 = 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2)P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+( -x4 +x3 +5x + 2 ) =2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 +x4 - x3 - 5x - 2= 2x5+(5x4+x4)+( -x3- x3) +x2+(- x - 5x) + (- 1 - 2)=2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------P(x)-Q(x)=(2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1)-(-x4 + x3 +5x +2 ) TIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNTIẾT 61: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Cộng hai đa thức một biến :Ví dụ : Cho hai đa thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Hãy tính tổng: P(x) + Q(x)=?TIẾT 61: CỘNG, TRỪĐA THỨC MỘT BIẾN1.Cộng hai đa thức một biến :Ví dụ 1 : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Giải :Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6) 2 4 72 3 54 8 2+ 2 4 ,7 2 3 5 2 5 9 ,7+Ta sẽ cộng 2 đa thức trên tương tự như cộng 2 số theo cột dọcTiết 61 - §8. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Ví dụ 1. Tính tổng của hai đa thức sau :1. Cộng hai đa thức một biếnP(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1và Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2Lời giảiCách 2 : (cộng theo cột dọc) P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2+P(x) + Q(x) =2x55x4 + (-x4) =-x3 + x3 =[(5 + (-1)]x4 = 4x40+ 4x4+ x2 -x + 5x =(-1 + 5)x = 4x-1 + 2 = 1+ 4x + 1TIẾT 61: CỘNG, TRỪĐA THỨC MỘT BIẾN1.Cộng hai đa thức một biến :Ví dụ : Cho hai thức P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 22. Trừ hai đa thức một biến :Cách 1:P(x)-Q(x)= (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1) -(-x4 + x3 +5x +2 ) Giải :Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì )Cách 2: (Thực hiện theo cột dọc)Ví dụ : Tính P(x) - Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4- x3 -5x - 2=2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2 +(-x -5x)+(-1-2)=2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3 Chú ý bỏ ngoặc Có dấu trừ đằng trướcTính P(x)-Q(x) tương tự như trừ 2 đa thức bất kì Giải :Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )TIẾT 61: CỘNG, TRỪĐA THỨC MỘT BIẾN1.Cộng hai đa thức một biến :Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)Cách 2:Q(x) = P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1-x4+ x3+5x + 2-P(x)-Q(x) = -2x3-x3-x3=2x5-0= +6x4 5x4-(-x4)= +x2-6x -x - 5x = -1 - 2 =-3NHÁP2. Trừ hai đa thức một biến :Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Giải :Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )2x5 x2- 0 =??????Cách 2:TIẾT 61: CỘNG, TRỪĐA THỨC MỘT BIẾN1.Cộng hai đa thức một biến :Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1 _ Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+ x2 -6x -32. Trừ hai đa thức một biến :Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách 2:Giải :Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức ổ bài 6 )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc)TIẾT 61: CỘNG, TRỪĐA THỨC MỘT BIẾN1.Cộng hai đa thức một biến :Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x- 1 + -Q(x) = x4 - x3 -5x - 2 P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -32. Trừ hai đa thức một biến :Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách trình bày khác của cách 2Giải :Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1_ Q(x)= - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3P(x)-Q(x)= P(x) + [-Q(x)]Hãy xác định đa thức - Q(x) ?Dựa vào phép trừ số nguyên, 5- 7 = 5 + (-7)Em hãy cho biết: P(x) – Q(x) = ? Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)= x4 - x3 -5x - 2 TIẾT 61: CỘNG, TRỪĐA THỨC MỘT BIẾN1.Cộng hai đa thức một biến :Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x- 1 + -Q(x) = x4 - x3 -5x - 2 P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -32. Trừ hai đa thức một biến :Ví dụ : Tính P(x)-Q(x)với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1 . Cách trình bày khác của cách 2Giải :Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1_ Q(x)= - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3P(x) - Q(x) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + -Q(x) = + x4 - x3 -5x -2 = 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x -3TIẾT 61: CỘNG, TRỪĐA THỨC MỘT BIẾN1.Cộng hai đa thức một biến :2. Trừ hai đa thức một biến :*)Chú ý :Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến , ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau :Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở Bài 6 .Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng) của biến , rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng , trừ các số . (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột ) Thảo luận nhóm 2 phút?1Hết giờ !1201191181171161151141131121111101091081071061051041031021011009998979695949392919089888786858483828180797877767574737271706968676665646362616059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210Bắt đầu Cho hai đa thức : M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5Hãy tính: a) M(x) + N(x) và b) M(x) - N(x) a) M(x)= x4+5x3 -x2 + x - 0,5+ N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5 M(x)+N(x) =4x4+5x3 -6x2 - 3 Bài giải : b) M(x)= x4+5x3 -x2 + x - 0,5- N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5 M(x)-N(x) =-2x4+5x3+4x2 +2x +2Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai ? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúngP(x) = 2x3 – x - 1Q(x) = x2 - 5x + 2+P(x) + Q(x) =P(x) = 2x3 – x - 1Q(x) = 2 - 5x + x2-P(x) - Q(x) =Cách 1Cách 2Cách 3P(x) = 2x3 – x - 1Q(x) = x2 - 5x + 2+P(x) + Q(x) =Cách 4P(x) = - 1 – x + 2x3Q(x) = 2 - 5x + x2-P(x) - Q(x) =2x3 + x2 - 6x + 1- 3 + 4x – x2 + 2x3 Bài tập:Luật chơi: Có 3 hộp quà khác nhau, trong mỗi hộp quà chứa một câu hỏi và một phần quà hấp dẫn. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu là 15 giây. hép quµ may m¾nHỘP QUÀ MÀU VÀNG Cho G(x)= - 4x5 + 3 – 2x2 – x + 2x3 thì -G(x) = 4x5 - 3 + 2x2 + x - 2x3 ĐúngSAI0123456789101112131415HỘP QUÀ MÀU XANHBạn Nga tính A(x) – B(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích? SaiĐúng0123456789101112131415 A(x) = 2x5 - 2x3 - x - 5/3 - B(x) = x5 - x3 - x2 + 5x - 1/3A(x) - B(x) = x5 - 3x3 -x2 + 4x - 2+ Cho hai đa thức: A(x) = 2x5 - 2x3 - x - B(x) = - x5 + x3 + x2 - 5x + HỘP QUÀ MÀU TÍMĐúngSai0123456789101112131415 Bạn An tính P(x) + Q(x) + H(x) như sau, theo em bạn giải đúng hay sai? Giải thích? +5P(x)+Q(x)+H(x)= P(x)= x3 -2x2 + x +1 + Q(x)= -x3 +x2 +1 H(x)= x2 +2x +33xPHAÀN THUÔÛNG LAØ MỘT TRAØNG PHAÙO TAYBạn đã trả lời sai rồi và một số hình ảnh “Đặc biệt” để giải trí.PHẦN THƯỞNG LÀ:ĐIỂM 10Bài 48 (trang 45 SGK). Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng :(2x3 – 2x + 1) - (3x2 + 4x – 1) = ? 2x3 + 3x2 – 6x + 22x3 - 3x2 – 6x + 22x3 - 3x2 + 6x + 22x3 - 3x2 - 6x - 2Bài tậpTiết 61: CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN1.Cộng hai đa thức một biến :Cách 1: ( Thực hiện theo cách cộng đa thức bất kì )Cách 2: (Thực hiện theo cột dọc) P(x)= 2x5+5x4 -x3+ x2 - x -1 Q(x)= -x4+x3 +5x+2P(x)+Q(x)=2x5 +4x4 + x2 +4x+1+2. Trừ hai đa thức một biến :Cách 1: ( Thực hiện theo cách trừ đa thức bất kì )Cách 2:(Thực hiện theo cột dọc) P(x)= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1_ Q(x)= - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3 +x2 -6x -3HƯỚNG DẪN VỀ NHÀNắm vững cách cộng , trừ các đa thức một biến và chọn cách làm phù hợp cho từng bài-Làm các bài tập : 44 ; 45; 46 ;48 ; 50 ;52 (SGK/ 45+46 ) - Chú ý : Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức đó .Hướng dẫn bài 45 a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x) b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3 Thay đa thức P(x) vào rồi thực hiện phép tínhCẢM ƠN QUÝ THẦY CÔCHÚC CÁC EM HỌC TỐT