Thiết kế bài giảng Hình học 10 - Bài 1: Phương trình đường thẳng

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG.*Phương trình đường tròn.*Phương trình đường elip.oyxoyxoyxM(x;y)M(x;y)M(x;y)đường thẳng đường trònđường elip*Phương trình đường thẳngKiểm tra bài cũ:Câu hỏi 1: Hãy nêu một dạng phương trình đường thẳng em đã gặp?Câu hỏi 2: Cho đường thẳng  có phương trình y = ax + b.Hãy cho biết về hệ số góc của đường thẳng này?y= ax + b (với a, b  R) là phương trình một đường thẳng có hệ số góc là aoyx v A a= tanCHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG.*Phương trình đường tròn.*Phương trình đường elip.oyxoyxoyxM(x;y)M(x;y)M(x;y)đường thẳng đường trònđường elip*Phương trình đường thẳng§1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng.*) Bài toán 1: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  là đồ thị hàm số y= 2x- 2 a,Tìm tung độ của hai điểm M0 và M trên , có hoành độ lần lượt là 4 và 2. b,Cho véc tơ Hãy chứng tỏ cùng phương với oyxMM02642Hai vectơ cùng phương khi nào?Điều kiện để hai vectơ cùng phương là:Ta cần chứng tỏ §1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng.*) Bài toán 1: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  là đồ thị hàm số y= 2x- 2 a,Tìm tung độ của hai điểm M0 và M trên , có hoành độ lần lượt là 4 và 2. b,Cho véc tơ Hãy chứng tỏ cùng phương với oyxMM026421.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGoyxMM0*) Bài toán1: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  là đồ thị hàm số y= 2x- 2 a,Tìm tung độ của hai điểm M0 và M trên , có hoành độ lần lượt là 4 và 2. b,Cho véc tơ Hãy chứng tỏ cùng phương với 1. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng.- Giá của véctơsong song với - Giá của véctơtrùng với 1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG1. Véc tơ chỉ phương của đường thẳng. Định nghĩa: Véctơ được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng  nếu và giá của song song hoặc trùng với Nhận xét: Nếu là một vectơ chỉ phương của  thì (k#0) cũng là một vectơ chỉ phương của Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và mộtvectơ chỉ phương của đường thẳng đóoM0yxx0y0- Ví dụ: Cho đường thẳng  có vectơ chỉ phương Trong các vectơ sau đây, hãy chỉ ra một vectơ không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng  oyxS*) Bài toán 2: Trong mặt phẳng 0xy: Cho đường thẳng  đi qua điẻm M0( x0;y0 ) và nhận làm vectơ chỉ phương.M(x;y) bất kì trong mặt phẳng.Ta tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y) nằm trên  oMM0yxx0y0yMxĐể điểm M   thì hai vectơphải có mối liên hệ gì? cùng phươngxyĐáp số:*) Bài toán 2: Trong mặt phẳng 0xy: Cho đường thẳng  đi qua điẻm M0( x0;y0 ) và nhận làm vectơ chỉ phương.Tìm điều kiện cần và đủ để một điểm M(x;y) bất kì nằm trên  Hệ phương trình (1) gọi là phương trình tham số của đường thẳng  ( t là tham số)2. Phương trình tham số của đường thẳng.a). Định nghĩa:Cho đường thẳng  có: 1 vectơ chỉ phương 1 điểm M0(x0;y0)  Khi đó phương trình tham số của  là:( t là tham số)2. Phương trình tham số của đường thẳng *). Ví dụ 1: Hãy tìm toạ độ một điểm xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình tham số (u1;u2 không cùng bằng 0)1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG2. Phương trình tham số của đường thẳng.*). Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết: d đi qua điểm M(2;-1) và có vectơ chỉ phương x0 = ?y0 = ?u1 = ?u2 = ?+). Ví dụ 3: -Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểmA(2;1), B(-2;3).Lời giải sau đúng hay sai:1).A  d; vectơ chỉ phương  Phương trình đường thẳng d là:2).A  d; vectơ chỉ phương  Phương trình đường thẳng d là:4).Ad; vectơ chỉ phương  Phương trình đường thẳng d là:3).B  d; vectơ chỉ phương  Phương trình đường thẳng d là:ĐSĐĐoyABdx2-2312. Phương trình tham số của đường thẳng.u1; u2 không cùng bằng 0b, Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng.Cho đường thẳng  có phương trình tham số:Khi đó: là hệ số góc của đường thẳng  ( u1 # 0 )ovxyAu1u2oxyAv # 900;tan = kHình vẽ a)Hình vẽ b)b, Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng.+) Ví dụ 3: Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là: Đáp án: (b). k= 0 (c). k không xác định+). Ví dụ 4:_ Viết phương trình của đường thẳng đi qua M(-1;3) và có hệ số góc k=2b, Liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng. Hướng dẫn:Cách 1: Áp dụng phương trình (3)Cách 2: Tìm toạ độ một vectơ chỉ phương, viết phương trình tham số (1) hoặc chinh tắc (2) +) Chú ý: biết hệ số góc = k suy ra toạ độ vectơ chỉ phương (1;k)Khái niệm vectơ chỉ phương2. Phương trình tham số của đường thẳng.Mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳngCần ghi nhớ:Bài tập về nhà:-Bài tập 1a; 5 (sgk-Trang 80)-Các ví dụ 1; 2 (sbt-Trang 124)-Bài tập 3.1; 3.2 (sbt-Trang 130)