Thiết kế bài giảng Hình học 10 - Bài 3 - Tiết 25: Các hệ thức lượng trong tam giác

Bài : 3 Tiết 25Các hệ thức lượng trong tam giácTiết 25. cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc và giải tam giỏcBài cũ.Cõu hỏi 1. Nêu nội dung định lí sin?Cõu hỏi 2. Cho tam giác ABC có cạnh AB = c, BC = a, AC = b. Viết công thức tính diện tích tam giác ABC? Tiết 25. cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc và giải tam giỏc4. Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc.a. Giải tam giác. Giải tam giác là tìm một số yếu tố của tam giác khi biết một số yếu tố khác. Để gải tam giác ta thường sử dụng những hệ thức lượng đã nêu trong định lí côsin, định lí sin và các công thức tính diện tích tam giác.Để giải tam giác, ta thường dựa vào công cụ nào? ví dụ 1. Cho tam giác ABC biết cạnh a = 17,4 m, và Tính góc và các cạnh b, c. GiảiTa có Từ định lí sin ta có vàVí dụ 2. Cho tam giác ABC có cạnh b = 13 cm, c = 15 cm và và =1170 49’ .Tính cạnh a, vàGiải + Tính cạnh aáp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ta có Thay số vào ta cóvậy a+Tính góc A Ta có vậy + tính góc C Ta có áp dụng công thức Hê-rông ta có p =do đó áp dụng công thức S = pr ta có b) ứng dụng vào việc đo đạcBài toán 1. Đo chiều cao của một cái tháp mà không đến được chân tháp. + Chọn hai điểm A, B trên mặt đất sao cho A,B,C thẳng hàng + Đo khoảng cách AB và các góc CAD, CBD. Chẳng hạn ta đođượcKhi đó chiều cao h của tháp được tính như sau :áp dụng định lí sin vào tam giác ABD ta có VìDo đó Tam giác ACD vuông tại C nên ta có Bài toán 2. Tính khoảng cách từ một điểm trên bờ sông đến một gốc cây trên một cù lao ở giữa sông.Giải + Chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. + Đo khoảng cách AB, góc và Chẳng hạn ta đo đượcKhi đó chiều cao của tháp được tính như sau áp dụng dịnh lí sin cho tam giác ABC ta có Tính sin C vì nên Thay vào công thức trên ta được