Thiết kế bài giảng Hình học 10 - Bài học 3: Phương trình đường elip

vÒ dù buæi häc cïng tËp thÓ líp 10a2Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o Kiểm tra bài cũ:1: Viết phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.2: Trong các phương trình sau, đâu là phương trình đường tròn?Không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của không bằng nhau.Không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của trái dấu nhau.Không phải là phương trình đường tròn vì hệ số của trái dấu nhau.ELIPPhương trình đườngBÀI 3Những hình ảnh về đường Elip trong khoa học và đời sốngBÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP1. Định nghĩa đường elipMF2F1(*) Định nghĩa Cho hai điểm cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn . ELIP là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho Các điểm và gọi là các tiêu điểm của ELIP. Độ dài gọi là tiêu cự của ELIP.2. Phương trình chính tắc của Elip.Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của ELIP.Cho ELIP (E) có các tiêu điểm và .Trong đó:Khi đó ta có:(1)xF1F2yO),(yxM1A2A1B2BChọn hệ trục toạ độ Oxy sao cho:vàBÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP1. Định nghĩa đường elipTrong phương trình:Hãy giải thích vì sao ta luôn đặt được:!Từ định nghĩa đường ELIP ta có: 2a > 2c nên a > c.Từ đó suy ra: Vì vậy ta luôn đặt được Từ đẳng thức đó ta cũng suy ra b < a và tiêu điểm của ELIP luôn nằm trên trục lớn.2. Phương trình chính tắc của Elip.BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP1. Định nghĩa đường elip3. Hình dạng của Elip.yB2xMM1A2A1M2M3F1F2B1Xét ELIP (E) có phương trình: a) ELIP (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc toạ độ O. Đoạn thẳng gọi là trục lớn, đoạn thẳng gọi là trục nhỏ của ELIP.b) Các điểm và gọi là các đỉnh của ELIP Các điểm và gọi là các tiêu điểm của ELIP.Xác định độ dài các trục, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của ELIP có phương trình:!Các tiêu điểm và có toạ độ lần lượt là: (-4; 0) và (4; 0) .Các đỉnh và có toạ độ lần lượt là: (-5;0); (5; 0); (-3; 0) và (3; 0)Độ dài trục lớn =10, độ dài trục bé =6.Lập phương trình chính tắc của ELIP biết độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 8 và 6.!*) Độ dài trục lớn là 8, suy ra a = 4.*) Độ dài trục nhỏ là 6, suy ra b = 3.Vậy phương trình chính tắc của ELIP đã cho là:4. Liên hệ giữa đường tròn và đường Elip.2. Phương trình chính tắc của Elip.BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP1. Định nghĩa đường elip3. Hình dạng của Elip. a) Tiêu cự của ELIP càng nhỏ thì b càng gần bằng a, tức là trục nhỏ của ELIP càng gần bằng trục lớn. Lúc đó ELIP có dạng gần như đường tròn.Ta nói đường tròn (C) được co thành ELIP (E). b) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: Với mỗi điểm ta xét điểm sao cho:Khi đó toạ độ của M’ thoả mãn là phương trình ELIP (E)(E)M(x ; y)(C)yOx(Với 0<b<a)(*) Hướng dẫn về nhà:*) Học kỹ nội dung bài học.*) Làm các bài tập: 1; 2; 3; 4; 5(Sgk/88).*) Đọc bài đọc thêm: “ Ba đường conic và quỹ đạo của tàu vũ trụ.”CHÚC CÁC EM HỌC