Thiết kế bài giảng Hình học 10 - Chuyên đề Phương trình đường thẳng

CHUYÊN ĐỀPhương trình đường thẳngI. Vectơ chỉ phương của đường thẳngĐịnh nghĩaVectơ được gọi là vectơ chỉ phương (vtcp) của đường thẳng ∆ nếu và giá của vectơ song song hoặc trùng với đường thẳng ∆.NHẬN XÉTNếu là vtcp của đt ∆ thì cũng là vtcp của đt ∆. Do đó 1 đt có vô số vtcp- Một đt được hoàn toàn xác định nếu biết 1 điểm và 1 VTCP của đt đó.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGII. Phương trình tham số của đường thẳngTrong mp Oxy, cho đt ∆Đi qua Nhận làm vtcp Khi đó pt tham số của đt ∆ có dạng:,t là tham sốII. Phương trình tham số của đường thẳngĐi qua Nhận làm vtcp Khi đó pt tham số của đt ∆ có dạng:,t là tham sốPHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGVÍ DỤ : 1. Hãy tìm 1 điểm M có tọa độ xác định và 1 VTCP của đường thẳng có PTTS sau:a, b, c, Đáp án:2. Viết PTTS của đường thẳng d đi qua điểm M( 2, -1) và có VTVPGiải: PTTS của đường thẳng d là: -2 ,3)Trong mp Oxy, cho đt ∆PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGBài tậpTrong mp Oxy cho các điểm A(-1; 3) ; B(2; 5) và C(4; -3)Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua cạnh AB của Viết PTTS đường trung tuyến AM củaViết PTTS của đường thẳng đi qua A và song song với BCViết PTTS của đường thẳng qua M và có hsg k = -2GiảiPTTS của AB là b. PTTS của AM làVới M(3; -1) là trung điểm BC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGBài tậpTrong mp Oxy cho các điểm A(-1; 3) ; B(2; 5) và C(4; -3)Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua cạnh AB của Viết PTTS đường trung tuyến AM củaViết PTTS của đường thẳng đi qua A và song song với BCViết PTTS của đường thẳng qua M và có hsg k = -2Giảic. PTTS của đt cần tìm làd. PTTS của đt cần tìm là PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGIII. Véc tơ pháp tuyến của đường thẳng.Định nghĩa: 	Véc tơ được gọi là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng nếu	 và 	vuông góc với véc tơ chỉ phương của .Nhận xét:-Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết véc tơ pháp tuyến của nó và một điểm mà nó đi qua.-Nếu là một véc tơ pháp tuyến của 	thì cũng là một véc tơ của .IV. Phương trình tổng quát của đường thẳng Định nghĩa Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: ax + by +c =0, với Nhận xét :-Nếu đường thẳng d có phương trình là ax +by +c = 0 thì có một véc tơ pháp tuyến là và có véc tơ chỉ phương là PTTQ của đường thẳng qua điểm M(x0;y0) và có một VTPT là : a(x-x0)+ b(y-y0) = 0PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGVí dụViết PTTQ của đường thẳng d trong các trường hợp sau:d đi qua M(1; -4) và có VTPTd đi qua 2 điểm A(4; 1) và B(-3; 5) GiảiPTTQ của đt cần tìmlà b. PTTQ của đt cần tìmlà PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGBÀI TẬPTrong mp Oxy cho các điểm A(-1; 3) ; B(2; 5) và C(4; -3)Viết PTTQ của đường thẳng đi qua cạnh AB của Viết PTTQ đường trung tuyến AM củaViết PTTQ của đường thẳng đi qua A và song song với BCViết PTTQ của đường cao CH Viết PTTQ của đường thẳng qua M và có hsg k = -2 Viết PTTQ đường trực của cạnh AMGiảiPTTQ của đt cần tìmlà b. PTTQ của đt cần tìm là PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGBÀI TẬPTrong mp Oxy cho các điểm A(-1; 3) ; B(2; 5) và C(4; -3)Viết PTTQ của đường thẳng đi qua cạnh AB của Viết PTTQ đường trung tuyến AM củaViết PTTQ của đường thẳng đi qua A và song song với BCViết PTTQ của đường cao CH Viết PTTQ của đường thẳng qua M và có hsg k = -2 Viết PTTQ đường trực của cạnh AMGiảic. PTTQ của đt cần tìmlà d. PTTQ của đt cần tìm là PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGBÀI TẬPTrong mp Oxy cho các điểm A(-1; 3) ; B(2; 5) và C(4; -3)Viết PTTQ của đường thẳng đi qua cạnh AB của Viết PTTQ đường trung tuyến AM củaViết PTTQ của đường thẳng đi qua A và song song với BCViết PTTQ của đường cao CH Viết PTTQ của đường thẳng qua M và có hsg k = -2 Viết PTTQ đường trực của cạnh AMGiảie. PTTQ của đt cần tìmlà f. PTTQ của đt cần tìm làVới N(1;2) là trung điểm AM