Thiết kế bài giảng Hình học 10 (nâng cao) - Bài 3: Hệ thức lượng trong tam giác

CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNGBÀI 3 : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁCHE ÄTHỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNGbcab’c’hHỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC THƯỜNGTa biết rằng một tam giác hoàn toàn xác định nếu biết :Ba cạnh,Hoặc hai cạnh và góc xen giữa,Hoặc một cạnh và hai góc kềNghĩa là các yếu tố còn lại của tam giác xác định đượcĐể xác định các yếu tố còn lại ta sử dụng các hệ thức liên hệĐó chính là các hệ thức lượng trong tam giácBài toán thực tếĐi thẳng theo hai hương tạo với nhau một góc 60 độTàu B chạy với vận tốc 15 hải lý một giờTàu C chạy với vận tốc 20 hải lý môït giờ Sau hai giờ ,hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí?Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí A3040BCAC3040BC3040BCBài toán hoá3040ABCCho tam giác ABCAB=30, AC=40,A=60 độTính cạnh BC?GIẢI1.Định lý Cosin trong tam giáca/ Chứng minh định lý PitagoABCHD: HD: Vậy cho tam giác ABC , biết cạnh AB và AC , góc A vuông .Ta sẽ tìm được cạnh BCGóc A không vuông?b/ Bài toánGT: AB,AC,góc AKL: BC???ABCLàm sao đây?!?!Aùp dụng tương tự bài trênHD: HD: ĐỊNH LÝTrong tam giac ABC ,với BC= a,CA =b , AB =c ta cĩ: HỆ QUẢAùp dụng định lí Cosin trong tam giác ABC, ta có :Vậy sau hai giờ hai tàu cáh nhau khoảng 36 hải líVui họchọc vuiCho tam giác ABC,AB = c , AC = b , BC = aGóc A nhọn, tù, hay vuông? Nếu: Chứng minh định lý PitagoTa cóDo góc A vuông nên :Vậy :Điều phải chứng minh :Ta có :Tích vô hướng :Do đó :Nên:Vậy ta tính được cạnh BCBuổi học kết thúcCác em về nhà nhớ học định lí và làm bài tập đầy đủ