Thiết kế bài giảng Hình học 10 (nâng cao) - Bài 3: Khoảng cách và góc (tiết 1)

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 10ISỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚCTRƯỜNG THPT TRẦN PHÚMM’KIỂM TRA BÀI CŨ CH1: Nêu cách xác định khoảng cách từ M đến đường thẳng ? CH2: Cho đt :ax+by+c=0 và điểm . Tìm hệ thức liên hệ giữa tọa độ điểm M và PT đường thẳng ? Khoảng cách từ M đến là đoạn M’M. Bài 3: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (Tiết 1)Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngBài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng có phương trình tổng quát ax+by+c=0. Hãy tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng M’yxOnM(xM;yM)GiảiGọi M’ là hình chiếu của M trên Do và vtpt của cùng phương nên có số k sao cho:Từ đó suy ra:Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngCT trên là CT tính khoảng cách từ M đến đường thẳng Gọi M’(x’;y’), từ (1) ta có: M’(x’;y’)yxOn(a;b)M(xM;yM) Vì nên: Thay k vào (2) ta được: Bài 3: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (Tiết 1)KCVí dụ 1: Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng a) b) Giảia) b) Phương trình tổng quát của là: c) c) Nhận xét: Để tính từ điểm đến đường thẳng thì: + Nếu có ptts thì phải chuyển về pttq, rồi áp dụng CT+ Nếu +Ví dụ 2: Tìm những điểm nằm trên đường thẳng d: 2x+y-1=0 và có khoảng cách đến đường thẳng : 4x+3y-7=0 bằng 2.Giải:+ Điểm + Ta có: dMH+ Vậy có 2 điểm thỏa mãn Nhận xét: Nếu d // thì dÁp dụng: Nếu d // thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn bài toán? Nêu cách tính khoảng cách giữa hai đt song song? Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d’: 3x+4y-1=0 và cách d’ một đoạn bằng 2.Giải+ Đt d//d’ nên d có pt dạng: 3x+4y+c=0+ d cách d’ một đoạn bằng 2 nên ( với )+ Vậy có 2 đt d thỏa mãn là: 3x+4y+9=0 và 3x+4y-11=0 * Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳngCho đt : ax+by+c=0 và hai điểm M(xM;yM), N(xN;yN) không nằm trên  + Hai điểm M, N cùng phía với  khi: (axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0+ Hai điểm M, N khác phía với  khi: (axM + byM + c)(axN + byN + c) 0 (axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0Bài tập luyện tậpBài 1: Tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng song songBài 2: Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;-3) và có khoảng cách đến điểm M(2;4) bằng 1.Chúc quí thầy cô năm mớisức khỏe, hạnh phúc và thành đạt!Chúc các em học tập tiến bộ.