Thiết kế bài giảng Hình học 10 (nâng cao) - Bài 5: Đường elip

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự hội giảngGv: Nguyễn Đức HữuTrường THPT Thuận thành số IINhiệt liệt chào mừng các thầy cô về dự tiết học lớp 10 a15Theo dõi thí nghiệm sau:ELIPĐườngBài 5 : Một số hình ảnh elip trong thực tế:F2F1MKết luận : MF1 + MF2 không đổi+Chu vi tam giác MF1F2 có thay đổi không khi M di chuyển?Câu hỏi :+Độ dài MF1+MF2 có thay đổi không khi M di chuyển1.Định nghĩa đường elip*Định nghĩa:Trong maởt phaỳng cho 2 ủieồm coỏ ủũnh F1 , F2 vụựi F1F2 = 2c > 0.Taọp hụùp caực ủieồm M cuỷa maởt phaỳng sao cho MF1 + MF2 = 2a (a laứ haống soỏ lụựn hụn c) ủửụùc goùi laứ moọt elip.Hai ủieồm F1 vaứ F2 goùi laứ caực tieõu ủieồm cuỷa elip. Khoaỷng caựch 2c > 0 ủửụùc goùi laứ tieõu cửù cuỷa elip.Kh: Elip trên là (E). Vậy M  (E) MF1 + MF2 = 2a F2F1M2.Phương trình chính tắc của elípCho elip (E) như trong định nghĩa.Ta xây dựng hệ toạ độ Oxy sao cho trục Ox đi qua F1 , F2,O là trung điểm của F1F2.Trục Oy vuông góc với trục Ox tại O.+Nhận xét về toạ độ :(-c ; 0)(c ; 0)+ Lấy mọi M(x;y)  (E). Khi đó : Các đoạn được gọi là các bán kính qua tiêu của điểm MO°( x ; y )M°°F1F2 (E)2cxy2a (1)4cx (2)F1F2(3)Dựa vào kết quả này ta có thể c/m được :Phương trình (1) : được gọi là phương trình chính tắc của elip (E) đã cho*Định nghĩa:Ví dụ 1: Cho 3 điểm a. Hãy viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm là và đi qua Ib.Khi M chạy trên elip (E) đó, nhỏ nhất và lớn nhất bằng bao nhiêu?(1)Nhận xét : Giải:a. Phương trình elip (E) cần viết có dạng :+ Do +Do mà Vậy phương trình elip (E) cần viết có dạng :b.Vậy :nhỏ nhất là đạt khilớn nhất là đạt khixM2F2F1MOyM1Ví dụ 2: Cho 2 điểm a.Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết nó đi qua M,Nb. Xác định toạ độ các tiêu điểm của elip (E)Giải:a. Phương trình elip (E) cần viết có dạng :+Do+Do Vậy phương trình elip (E) cần viết có dạng :b.Ta có :* Định nghĩa : M  (E )  MF1 + MF2 = 2a , (a > c > 0 ) Trong đú F1 , F2 là hai tiờu điểm cố định, F1F2 = 2c là tiờu cự GHI NHỚ* Phương trình chính tắc của elíp có dạng :* Bán kính qua tiêu của mỗi điểm M(x;y)  (E ) là:Trong đó : a,b,c> 0 ; b2+c2=a2hướng dẫn về nhàBài tập: 32(c) ; 33 ; 35Chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinhHoạt động : Cho elip (E) có phương trình chính tắc là:CH1: Tiêu cự của elíp (E) là 6 ? Đúng SaiHD: Ta có a2=25 ; b2=16c2 = a2-b2 = 9c = 3Tiêu cự là : 2c=6ĐA : ĐúngCH2: Điểm M(1;1) (E) ? Đúng Sai HD: Ta cóM(1;1) (E) ĐA : SaiCH3:Đúng SaiHD:ĐA : Đúng