Thiết kế bài giảng Hình học 10 (nâng cao) - Tiết 17: Tích vô hướng của hai vectơ

CHÀO MỪNG NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ GIÁO VỀ DỰ HỘI THI Gv: LÊ VĂN HIẾUTÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠTiết 17 - Bài 2:Trường THPT Lê Hồng PhongTổ: TOÁN -TINLớp: 10A1Ngày dạy: 14/11/2011KIỂM TRA BÀI CŨ1/ Tính:2/ Cho 2 vectơ và một điểm O bất kì.Hãy vẽ OBA1.0.-1GÓC GIỮA 2 VECTƠ* ĐẶT VẤN ĐỀ:Kết quả là 1 vectơKết quả là 1 vectơKết quả là Nội dung tiết 1:Xác định góc giữa 2 vectơ.Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ.TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠTiết 17 - Bài 2:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠTiết 17 - Bài 2:1. Góc giữa 2 vectơ:Cho 2 vectơ và điểm O bất kì.Vẽ Góc giữa 2 vectơ vàký hiệu làOBAOBAĐƯA 2 VECTƠ VỀ CHUNG GỐCViệc chọn điểm O nhằm mục đích gìOCách xác định góc giữa 2 vec tơ là: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠTiết 17 - Bài 2:1. Góc giữa 2 vectơ:Cho 2 vectơ và điểm O bất kì.Vẽ Góc giữa 2 vectơ vàký hiệu làOBAVí dụ 1:OABCDIKNMCho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Xác định góc các vectơ sau ?= 450= 00= 1800= 1350= 900TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠTiết 17 - Bài 2:1. Góc giữa 2 vectơ:Cho 2 vectơ và điểm O bất kì.Vẽ Góc giữa 2 vectơ vàký hiệu làOBA* Nhận xét:- Khi xác định góc giữa 2 vectơ ta phải đưa về chung gốc - Góc giữa 2 vectơ không phụ thuộc vào cách chọn điểm O-Ví dụ 1:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠTiết 17 - Bài 2:1. Góc giữa 2 vectơ:Cho 2 vectơ và điểm O bất kì.Vẽ Góc giữa 2 vectơ vàký hiệu làOBAVí dụ 1:OABCDIKNMCho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.Xác định góc các vectơ sau ?= 450= 00= 1800= 1350= 900Hai vectơ có quan hệ như thế nào thì góc giữa chúng bằng 00? 1800 ?900 ?TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠTiết 17 - Bài 2:1. Góc giữa 2 vectơ:Cho 2 vectơ và điểm O bất kì.Vẽ Góc giữa 2 vectơ vàký hiệu làOBA* Nhận xét:- Khi xác định góc giữa 2 vectơ ta phải đưa về chung gốc - Góc giữa 2 vectơ không phụ thuộc vào cách chọn điểm O--cùng hướngvà-ngược hướngvà-*Quy ước:Ví dụ 1:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠTiết 17 - Bài 2:1. Góc giữa 2 vectơ:* Nhận xét:* Vd1:ABCTích vô hướng của 2 vectơLà 1 sốNêu công thức tínhTÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠTiết 17 - Bài 2:1. Góc giữa 2 vectơ:2. Tích vô hướng của 2 vectơ:Cho 2 vectơ . Khi đó* Vd2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết góc B=600. Cạnh BC=a. Tính:ABC600aNêu cách tính cạnh BA ?Việc đưa về chung gốc khó khăn! Vậy có cách nào nhanh hơn ?Nhận xét tích vô hướng bằng 0 khi nào ?Tích vô hướng của 2 vectơ là một số, kí hiệu làvàđược xác định bởiTÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠTiết 17 - Bài 2:1. Góc giữa 2 vectơ:2. Tích vô hướng của 2 vectơ:Cho 2 vectơ . Khi đó* Vd2:* Nhận xét:-cùng hướng:và-ngược hướng:và--Tích vô hướng của 2 vectơ là một số, kí hiệu làvàđược xác định bởi:Bình phương vô hướng của vectơ Củng cố Nội dung tiết 1:Xác định góc giữa 2 vectơ:Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠTiết 17 - Bài 2:BTVN: 1;2;3 - SGK trang 51 Đưa 2 vectơ về chung gốc bµi häc h«m nay ®Õn ®©y lµ hÕt !!!XIN CH¢N THµNH C¶M ¥N quý THÇY, C¤ gi¸o Vµ C¸C EM !!!TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠTiết 17 - Bài 2:1. Góc giữa 2 vectơ:* Nhận xét:* Vd1:2. Tích vô hướng của 2 vectơ:* Vd2:* Nhận xét:* Liên hệ thực tế:ABQuan sát 2 chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển từ A đến B dưới tác động của lực F (cùng độ lớn) theo 2 phương khác nhau.2FAB1FVì sao xe 1 chuyển động chậm hơn xe 2 ????Một nguyên nhân là do góc tạo bởi lực F tác động lên xe 1 tạo với phương chuyển động lớn hơn của xe 2, nên công do lực F sinh ra ở xe 1 nhỏ hơn công sinh ra ở xe 2.TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠTiết 17 - Bài 2:1. Góc giữa 2 vectơ:* Nhận xét:* Vd1:2. Tích vô hướng của 2 vectơ:* Vd2:* Nhận xét:* Ứng dụng:A BF F2 F1 C«ng của lực A = F . AB =sOÂng laø ai ? Laø nhaø toaùn hoïc ngöôøi Ñöùc. Coâng trình toaùn hoïc cuûa oâng gaén vôùi vieäc nghieân cöùu thuûy trieàu. Ñöôïc coi laø cha ñeû cuûa tích voâ höôùng cuûa hai vec-tô.Hermann Grassmann(1808 – 1877)