Thiết kế bài giảng Hình học 10 - Tiết 24: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh về dự Hội giảngNăm học 2007-2008Tại trường THPT Nguyễn Huệ Nam Định, 24 - 01 - 2008Kiểm tra bài cũHãy chọn một đáp án đúng:1. Định lí cosin2.Hệ quả: 3. Cụng thức tớnh độ dài đường trung tuyếnCủng cố kiến thức cũ( ma, mb, mc, lần lượt là độ dài các đường trung tuyến xuất phát từ các đỉnh A,B,C )Trong tam giác ABC bất kì với BC = a; CA = b;AB = c ta có: Hai người đang ở hai vị trí A và B cách nhau một khoảng xác định và cùng quan sát một chiếc tàu thủy đang neo đậu ở vị trí C trên biển. Bằng giác kế để ngắm và đo góc họ đo được góc và góc . Tính các khoảng cách AC và BCBAC?? I Định lí côsin: Cho tam giác ABC, ta kí hiệu: BC = a; CA = b; AB = c; bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là ROBACTiết 24: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác II. Định lí sin:A'OBACa ta cóNếu vuông tại ANếu có góc A nhọn:A'OBACa Nếu có góc A tù:Vậy có góc A bất kì thì avà2R=So sánhI Định lí côsin:II Định lí sin:1. Định lí:Trong tam giác ABC bất kì với BC = a , CA = b , AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta cóAaCcBbCác hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác 500mMột chiếc tàu thủy đang neo đậu ở vị trí C trên biển và 2 người đang ở các vị trí quan sát A và B cách nhau 500m. Bằng giác kế để ngắm và đo góc, họ đo được góc bằng 870 và góc bằng 620. Tính các khoảng cách AC và BC 870ABC620??Một chiếc tàu thủy đang neo đậu ở vị trí C trên biển và 2 người đang ở các vị trí quan sát A và B cách nhau 500m. Bằng giác kế để ngắm và đo góc, họ đo được góc bằng 870 và góc bằng 620 . Tính các khoảng cách AC và ABTa có Theo định sinTương tựLời giải500m870ACB620 ??I Định lí côsin:II Định lí sin:* Gọi ha,hb,hc lần lượt là độ dài các đường cao xuất phát từ các đỉnh A,B,C của tam giác ABCvà S là diện tích tam giácCBAabchb h h b aBAChc Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giáchahaBACca bACBabcacb III Công thức diện tích:HracbOBCA(Công thức Hê rông)( r là bán kính đường tròn nội tiếp và là nửa chu vi tam giác)Ví dụ:Bài 1: Tam giác ABC có a = 6, b = 8, c = 10. Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC2) Bài 2: Tam giác ABC có a = , b = 2 v à = 300 . Tính diện tích và đường cao xuất phát từ A của tam giác ABCVậy cho với BC = a; AC = b; AB = c; gọi S là diện tích ta cóGiải: Ta có Theo công thức Hê rông cóáp dụng công thức Bài 1: Tam giác ABC có a = 6, b =8, c = 10. Tính diện tích và bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC(đvdt)Từ công thứcBài 2: Tam giác ABC có a = , b = 2 v à bằng 300. Tính diện tích và đường cao xuất phát từ A của tam giác ABCLời giải:Ta có (đvdt)Từ công thức các hệ thức lượng trong tam giác. GIảI TAM GIáCTổng kếtTrong tam giác ABC bất kì với BC = a ,CA = b , AB = c ; gọi R,r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và p = (a+b+c)/ 2 là nửa chu vi của tam giác ABC1. Định lí sin:2. Công thức diện tích:Hướng dẫn học bài ở nhàHãy cho biết định lí côsin, định lí sin được dùng trong những trường hợp nào để tính độ dài các cạnh hoặc số đo các góc còn lại của một tam giác nếu biết: * Ba cạnh a,b,c * Hai cạnh và một góc * Một cạnh và hai góc2) Từ các hệ thức lượng trong tam giác em hãy suy ra mối quan hệ giữa các yếu tố của tam giác để tính S, R, r, p, ma, ha, cạnh, góc ..hoặc chứng minh các hệ thức trong tam giác. BTVN 4,6,8,9/SGK-59cbBCAaCảm ơn quý thầy cô giáo cùng các em học sinh đã đến tham dự buổi hội giảng hôm nay !Chúc quý thầy cô cùng gia đình sức khỏe.Chúc các em học sinh học giỏi !