Thiết kế bài giảng Hình học 10 - Tiết 38 - Bài 3: Phương trình đường elip

KIỂM TRA BÀI CŨCâu 1: Viết các dạng phương trình đường tròn?Câu 2: Xác định tâm và bán kính của đường trònQuan sát các hình vẽ được đánh dấu bởi mũi tên sau:........................... ......Đường Elip1. Định nghĩa đường elip :Tiết 38	Trong mặt phẳng lấy hai điểm F1 và F2 . Lấy một vòng dây kín không đàn hồi và có độ dài lớn hơn 2F1F2 . Quàng vòng dây đó qua hai điểm F1 , F2 và kéo căng tại một điểm M nào đó. 	Di chuyển điểm M sao cho dây luôn căng.	Điểm M vạch nên một đường gọi là đường elipBài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP1. Định nghĩa đường elip :Tiết 38.Đường Elip..2c2a	Cho hai điểm cố định F1 , F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 . Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao choF1M + F2M = 2a	Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elip.Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIPBài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIPTiết 381. Định nghĩa đường elip:2. Phương trình chính tắc của elip:(E)={ M | F1M + F2M = 2a}1. Định nghĩa đường elip:	Cho hai điểm cố định F1 , F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2 . Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao choF1M + F2M = 2a	Các điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của elip.Tiêu điểm : F1 , F2 Tiêu cự: F1F2=2c 2. Phương trìnhchính tắc của elip:Đường Elip..2c2a.Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIPTiết 38 1. Định nghĩa đường elip:2. Phương trình chính tắc của elip:(E)={ M | F1M + F2M = 2a}Tiêu điểm : F1 , F2 Tiêu cự: F1F2=2c 2. Phương trìnhchính tắc của elip:M(x;y)Oxy.Cho (E): Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1=(- c ; 0) và F2 = (c ; 0)Khi đó:(1) được gọi là phương trình chính tắc của elipvới b2 = a2 – c2F1=(- c;0) ;F2=(c;0)..Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIPTiết 38 1. Định nghĩa đường elip:3. Hình dạng của elip:(E)={ M | F1M + F2M = 2a}Tiêu điểm : F1 , F2 Tiêu cự: F1F2=2c 2. Phương trìnhchính tắc của elip:M1 (-x; y)Oxy Cho (E):F1=(- c;0) ;F2=(c;0).....M2 (x; -y)M(x;y)M3 (-x; -y)a) (E) có hai trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là gốc O3. Hình dạng của elip:.b) (E) có 4 đỉnh A1(- a ; 0), A2(a ; 0) , B1(0 ; -b) và B2(0 ; b)Độ dài trục lớn A1A2 = 2aĐộ dài trục nhỏ B1B2 = 2bM1(?;?)M2(?;?)M3(?;?)Trục ĐX :Ox, OyTâm ĐX :gốc OĐỉnh A1(-a;0),A2(a;0) B1(0; -b),B2(0;b)Đd TL A1A2=2aĐd TN B1B2=2bBài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIPTiết 38 1. Định nghĩa đường elip:3. Hình dạng của elip:(E)={ M | F1M + F2M = 2a}Tiêu điểm : F1 , F2 Tiêu cự: F1F2=2c 2. Phương trìnhchính tắc của elip:F1=(- c;0) ;F2=(c;0)3. Hình dạng của elip:Trục ĐX :Ox, OyTâm ĐX :gốc OĐỉnh A1(-a;0),A2(a;0) B1(0; -b),B2(0;b)Đd TL A1A2=2aĐd TN B1B2=2b Ví dụ : Cho (E): .Xác định:Tọa độ các đỉnh	Độ dài các trụcTọa độ các tiêu điểmTa có a2 = 25 a = 5 và b2 = 9 b = 3 Vậy bốn đỉnh: A1( -5 ; 0),A2(5 ; 0), B1(0 ; -3) , B2(0 ; 3)b) Độ dài trục lớn: A1A2 = 10 Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 6 c) Ta có b2 = a2 – c2 c2 = a2 – b2 = 25 – 9 = 16 c = ± 4. Vì c > 0 nên c = 4Vậy tiêu điểm F1(-4 ; 0) F2(4 ; 0) CỦNG CỐPhương trình chính tắc của elip là .........................................................Khoanh tròn đáp án đúng: (E) có các tiêu điểm và tiêu cự là F1(-a ; 0),F2(a ; 0) và F1F2 = 2c	 b) F1(-c ; 0),F2(c ; 0) và F1F2 = 2ac) F1(-c ; 0),F2(c ; 0) và F1F2 = 2c	 d) F1(c ; 0),F2(-c ; 0) và F1F2 = 2c3. Cho (E): . Xác định tọa độ các đỉnh và độ dài trục lớn và trục nhỏ?....với b2 = a2 – c2Đỉnh A1( -3 ; 0) , A2 (3 ; 0) , B1( 0 ; -1) , B2(0 ; 1)Độ dài trục lớn A1A2 = 6Độ dài trục nhỏ B1B2 = 2HƯỚNG DẪN VỀ NHÀHọc bài và xem lại ví dụ đã giải.Làm bài tập 1a, 1b , 2, 3 ở sách giáo khoa trang 88