Thiết kế bài giảng Hình học 10 - Tiết 7, 8: Tích của vectơ với một số

 NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EMLíp 10A5GV thực hiện: Nguyễn Thị Vĩnh Hà Trường THPT Tam ĐảokiÓm tra bµi cò Cho 1. X¸c ®Þnh ®é dµi vµ h­íng cña vect¬2. X¸c ®Þnh ®é dµi vµ h­íng cña vect¬ABCA’B’C’tÝch cña vect¬ víi mét sèTiÕt 7, 8H×nh häc 10 - C¬ b¶nABCA’B’C’ Em cã nhËn xÐt g× vÒ h­íng vµ ®é dµi cña vect¬ tæng Vect¬ H­íng: Cïng h­íng víi §é dµi: b»ng 2 lÇn ®é dµi Vect¬ tæng H­íng: ng­îc h­íng víi §é dµi: b»ng 2 lÇn ®é dµi Em cã nhËn xÐt g× vÒ h­íng vµ ®é dµi cña vect¬ tængtÝch cña vect¬ víi mét sè§Þnh nghÜa:Cho k ≠ 0 vµ . TÝch cña vect¬ víi sè k :Lµ mét vÐct¬ KÝ hiÖu lµ H­íng: Cïng h­íng víi nÕu k > 0 Ng­îc h­íng víi nÕu k < 0®é dµi b»ng: Qui ­íc: ABCA’B’C’tÝch cña vect¬ víi mét sèCho . Dùng vect¬ Cho . Dùng vect¬ tÝch cña vect¬ víi mét sètÝch cña vect¬ víi mét sèVÝ dô 2:Cho tam gi¸c ABC, gäi M, N, P lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB, BC, CA. H·y tÝnh c¸c vect¬:a.b.c. MCBANPa.b.c. A E G B DtÝch cña vect¬ víi mét sèVÝ dô 1:Cho tam gi¸c ABC, G lµ träng t©m tam gi¸c ABC. Gäi D, E lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña BC, AC. H·y tÝnh c¸c vect¬:a.b.c. a.b.c.CVíi hai vect¬ vµ bÊt k×, víi mäi sè h vµ k ta cã: 2. tÝnh CHẤT CỦAvect¬ víi mét sèTìm vectơ đối của vectơ Ví dụ áp dụng:Vectơ đối của vectơ : Vectơ đối của vectơ Vectơ đối của vectơ Tìm vectơ đối của vectơ Tìm vectơ đối của vectơ tÝch cña vect¬ víi mét sè3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác: Cho G là trọng tâm của tam giác ABC, M là một điểm bất kì. Chứng minh rằng: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, M là một điểm bất kì. Chứng minh rằng: Chứng minhTheo qui tắc 3 điểm ta có:Vì I là trung điểm AB nên:Vậy: Chứng minhTheo qui tắc 3 điểm ta có:Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên:Vậy: 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương:Điều kiện cần và đủ để hai vectơ và cùng phương là có một số k để: Nhận xét:Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k ≠ 0 để:Ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng khi nào?tÝch cña vect¬ víi mét sè5. Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương:B’A’Cho là hai vectơ không cùng phương và là vectơ tùy ý.Kẻ CA’//OB và OB’//OA. Khi đó: Vì và là hai vectơ cùng phương nên có số h để: Vì và là hai vectơ cùng phương nên có số k để:Vậy: Mệnh đề: SGK – trang 16OABC A G B DtÝch cña vect¬ víi mét sèVÝ dô:Cho tam gi¸c ABC, G lµ träng t©m tam gi¸c ABC. H·y phân tích theo và Chứng minh:Gọi D là trung điểm của BCVì G là trọng tâm tam giác ABC nên: Mặt khác:CtÝch cña vect¬ víi mét sèĐịnh nghĩa tích vectơ với một sốCác tính chất Điều kiện để hai vectơ cùng phươngPhân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Tãm t¾t bµi häc Bài tập về nhà: 1→ 9 ( SGK trang 17)